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图3-3-1 波形图

经傅里叶分析输出400Hz正弦波谐波畸变率THD=0.28%，分析结果如图所示：

图3-3-2

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4 控制器的软件设计

软件是本系统的灵魂，软件设计中涉及到很多的算法，这些算法用C语言来实现是软件中的难点，而程序结构的设计则是重点。控制器的软件设计的依据是DSP中SPWM波的实现原理。

4.1 软件设计中的算法

4.1.1 交流采样算法

采样测量是系统设计中一个重要的环节本系统中要采样电压电流作为反馈值，交流采样有以下4种方法： （1）交/ 直流变换采样方法

这种采样方法将交流电流和电压先转成直流信号再送A/ D 转换器进行采样。 交/ 直流变换采样计算方法的优点是运算简单、对A/ D 转换器的速度要求低、运算工作量小、对处理器的速度和性能要求也高， 电流电压测量的稳定性好；它的缺点是首先增加了交/ 直流变换环节，变换器反应速度慢，且精度不高（一般大于0. 2级），所以这种方法测量精度差、反应速度慢。 （2）均方根法

根据电工学上对周期性信号有效值和平均功率的基本定义，并将其离散化可以得到：

U=1T1T?u(t)dt??i(t)dt?221N1NN?j=1Nu(j) (4-1) 2I=?ij=12(j) (4-2) 其中一个周期的采样次数N越大则精度越高，这种测量方法的优点是精度高、速度快。测量的有效值一次就可以计算出来，其包含了基波和各次谐波的综合参数，真实地反应了被测信号的实际情况。 （3）傅里叶级数法

根据信号分析理论，周期函数f ( t ) 的傅里叶级数展开式经推导、离散

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处理可以得出:

Akrm=2T?f(t)sinkwtdt?2nn-1?j=1f(Tj)sin2?kjn (4-3)

Akxm=

2T?f(t)cosk?tdt?2nn-1?j=1f(Tj)cos2?kjn (4-4)

Akm=A2+Akrm2kxm (4-5)

式中: Akrm 、Akxm 、Akm分别是k 次谐波的实部幅值、虚部幅值和正弦波幅值。

为了平衡测量精度和计算工作量，在连续一个周期的时间间隔内均匀地对交流信号Uab 、Ia 进行12 次采样， 可以算出各信号基波的电压实部Uabrm 、电压虚部Uabxm 、电压幅值Uabm、电流实部Iarm、电流虚部Iaxm、电流幅值Iam。傅里叶级数法可以计算出各次谐波的各种特征参数，计算精度较高。 （4）基于瞬时无功理论的检测方法 (dq变换)

在交流电机中三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势F，它在空间成正弦分布，以同步转速w1（即电流角频率）顺着A-B-C的相序旋转。然而，产生旋转磁动势并不一定非要三相，任意对称的多相绕组通入对称的多相电流都能产生旋转磁动势，其中一两相最为简单；空间互差90°的两相静止绕组通入时间上互差90°的两相平衡交流电流也能产生旋转磁动势F，当两个旋转磁动势大小和转速都相等时，就认为两相绕组和三相绕组等效。对于两个匝数相等且相互垂直的绕组d和q分别通以直流电流id和id产生合成磁动势F其位置相对于绕组来说是固定的，如果人为地让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步转速旋转则磁动势F也自然旋转起来了成为旋转磁动势，把这个旋转磁动势的大小和转速控制成与前面介绍的三相和两相绕组产生的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面介绍的交流绕组等效了。

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由以上分析可见以产生相同的旋转磁动势为准则，在三相坐标系下ia、ib、

ic和在两相坐标系下i?、i?以及旋转两相坐标系下的直流id、iq是等效的。通过

坐标变换和矩阵变换就可以得出他们的关系。

第一种坐标变换三相静止坐标系到两相静止坐标系间变换，简称3s/2S变换，设磁动势是正弦分布的当三相总磁动势与两相总磁动势相等时两套绕组瞬时磁动势在?、?轴上的投影应该相等如下图所示：

?BN3iBN2i?600?600ON2i?N3iAAN3iC

C 图4-1三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量

?1??i??N由对应关系可得矩阵???3?N2??i???0??1232231??iA??2???iB3????????iC?2??（4-6）

由于变换后功率不变可得

N3N2? （4-7）

由两相静止坐标系??到两相旋转坐标系dq的变化如图所示：

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