《工程力学》课后习题解答1 下载本文

《工程力学》习题选解

列平衡方程:

FO A FA

M1 O ?M?0 ?FA?OA?M1?0? M1?FA?OA?5?0.6?3 Nm

3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶

(F1,F’1),(F2,F’2)如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。 z

FAz A FAx

x F2 O O2 FBx F1 F’1 O1 FBz B y

F’2

解:(1) 取整体为研究对象,受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶,画

受力图。

(2) 列平衡方程:

?MFBz?x?0 ?FBz?AB?F2?2r?02rF22?20?5??2.5 N FAz?FBz?2.5 N80AB

?Mz?0 ?FBx?AB?F1?2r?0FBx?AB的约束力:

2rF12?20?3??1.5 N FAx?FBx?1.5 N80ABFA??FAx???FAz?22??1.5???2.5?22?8.5 N

FB?FA?8.5 N3-8 在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸

如图。求支座A的约束力。 MD C

l B A l l l

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《工程力学》习题选解

解:(1) 取BC为研究对象,受力分析,画受力图; FC M C B FB

?M?0 ?FMC?l?M?0 FC?l (2) 取DAC为研究对象,受力分析,画受力图; D FC F’C

D

A FA

画封闭的力三角形; FD

FA

F’C

解得

F?F'Ccos45o?2MAl 13

《工程力学》习题选解

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN?m,长度

单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 2 A B C D 0.7 0.5 0.8 0.8 0.4 0.4 (b)

q =2 A M=3 B C 30o 1 2 (c) q=20 M=8 20 C A B D 0.8 0.8 0.8 0.8

(e)

解:

(b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);

y 2 x

FA B Ax C D FA y 0.7 0.5 FB

0.8 0.8 0.4 0.4

(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

?Fx?0: ?FAx?0.4?0 F

Ax?0.4 kN?MA(F)?0: ?2?0.8?0.5?1.6?0.4?0.7?FB?2?0 FB?0.26 kN

?Fy?0: FAy?2?0.5?FB?0 FAy?1.24 kN

约束力的方向如图所示。

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《工程力学》习题选解

(c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

FAx FA y 1 y A M=3 C q =2 2?dx B x

dx 2 x 30o FB ?MB(F)?0: ?FAy?3?3??2?dx?x?002

FAy?0.33 kN?Fy?0: FAy??2?dx?FBcos30o?002

FB?4.24 kN?F约束力的方向如图所示。

x?0: FAx?FBsin30o?0 FAx?2.12 kN

(e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);

q=20 C dx 20?dx y FAx A x FA y M=8 B FB 20 D x

0.8 0.8 0.8 0.8

(2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;

?Fx?0: FAx?0

?MA(F)?0: ?20?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?000.8 FB?21 kN?Fy?0: ??20?dx?FAy?FB?20?000.8

FAy?15 kN约束力的方向如图所示。

4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又

AB长为b,斜绳与铅垂线成?角,求固定端的约束力。

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