北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题A(培优 附答案) 下载本文

北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题A(培优 附答案) 1.如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF,某施工队在A,B,C,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°两村之间的距离为( )

A.250km B.240km C.200km D.180km 2.下列各组数中,可以构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 3.如图,点在

,则

B.2,3,5 的边

上,将

沿

C.5,6,7

D.6,7,8

翻折后,点恰好与点重合,若

的长为( )

A. B. C. D.

4.以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,6,7 D.7,8,9 5.下列四组数中不是勾股数的一组是( )

A.4,5,6 B.7,24,25 C.5,12,13 D.11,60,61 6.下列长度的线段中,能构成直角三角形的一组是( ) A.

B.6,7,8 C.12,25,27 D.2

,2

,4

7.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为( )

A.2535454 B. C. D. 55558.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是( ) A.2,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6

9.如图,直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm,则带阴影的正方形面积是_____cm2.

10.如图所示,一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处,它能爬到顶点B处寻找食物,若这个正方体的棱长为1,则这只蚂蚁所爬行的最短路程为________.

11.如图,△ABC中,∠ABC=90°,分别以△ABC的三边为边向外作正方形,S1,S2,S3分别表示这三个正方形的面积,已知S1=81,S3=225,则S2=__________.

12.如图,OP=1,过P作PP得OP1?1,根据勾股定理,1?OP且PP11?2;再过P作PP得OP又过P2作P2P得OP3=2;…12?OP1且P1P2=1,3?OP2且P2P3?1,2?3;依此继续,得OP2018?____, OPn?_________(n为自然数,且n>0).

13.如图,某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏,它的高为2m,宽为1.5m,现需要在相对的顶点间用一块木板加固,则木板的长为________.

14.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD.若这个四边形的面积为16,求BC+CD的值是_____.

15.4cm、3cm的木箱,_______(填有一根长7cm的木棒,要放进长、宽、高分别为5cm、“能”或“不能”)放进去。

16.已知a、b、c是△ABC的三边,且满足三角形.

17.已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.

(1)如图①,当AM=BN时,将△ACM沿CM折叠,点A落在弧EF的中点P处,再将△BCN沿CN折叠,点B也恰好落在点P处,此时,PM=AM,PN=BN,△PMN的形状是 .线段AM、BN、MN之间的数量关系是 ;

(2)如图②,当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是 .试证明你的猜想;

(3)当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时,线段MN、AM、BN之间的数量关系是 .(不要求证明)

,且

,则

是_____

18.如图,在使它落在斜边

中,上,且与

,重合,求

,的长.

,现将直角边沿直线折叠,

19.甲、乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行, 乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行,计算它们出发1.5小时后两船的距离.20.∠ACB=90°BC=3,AC=4,如图,在Rt△ABC中,,在边BC上有一点M,将△ABM沿直线AM折叠,点B恰好落在AC延长线上的点D处. (1)AB的长= ; (2)CD的长= ; (3)求CM的长.

21.如图,甲乙两船从港口A 同时出发,甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行,乙船向北偏东 40°航行,3小时后,甲船到达B岛,乙船到达C岛,若C,B两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?

22.莫小贝在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,EF分别经过点C,A,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,她借助此图求出了△ABC 的面积.

(1)莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______,BC=______,AC=______;△ABC 的面积为________. (2)已知△ABC 中,AB=

,BC=

,AC=

,请你根据莫小贝的思路,在图2

中画出△ABC ,并直接写出△ABC的面积_________.