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③均衡条件的表达不同。基数效用论使用表达式为MUi/Pi??；序数效用论则表示为

。 MRSXY?MUX/MUY?PX/PY④基数效用论认为效用是可以计量并加总求和的，故效用可以用基数（1，2，3，……）

来表示；而序数效用论表示效用作为一种主观的感受是无法用基数来衡量其大小的，故效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示满足程度的高低和顺序。

（2）不需要基数效用的假定以排列消费者选择的原因 对于同一消费者的选择排序时，由于个人主观心理的影响这一条件相同，所以并不需要确定效用的具体大小，只需要知道消费者对不同的市场篮子的偏好就可以进行排序。例如，只要知道A优于B，而不用知道A在多大程度上优于B就可以对偏好进行排序，所以对消费者选择排序时并不需要基数效用的假定。

9．德国统一之后，原民主德国即东德消费者在梅赛德斯—奔驰和大众汽车之间更偏好前者。然而，当他们将其储蓄兑换成德国马克时，就蜂拥至大众特约经销商。你如何解释这显见的悖论？

答：（1）由于消费者的偏好中并不包括价格因素，因此东德消费者对奔驰汽车的偏好仅仅基于产品特性。消费者的消费量不仅仅取决于消费者的偏好，还必须考虑消费者的收入、消费品的价格、相关商品的价格等因素。

结合本题的实际情况可知： ①奔驰的价格高于大众汽车。

②东德消费者的效用函数包括两种商品：奔驰汽车和所有其他以德国马克标价的商品（包括大众汽车）。

③东德消费者的收入相对较低。

（2）造成了消费者选择结果的几种可能的原因

①消费者面临着预算约束，其收入可能无法负担奔驰汽车。 ②消费者的消费篮子中不仅仅包括两种商品，大众汽车与其他商品的组合带给消费者的效用大于单独的奔驰汽车带给消费者的效用。

③尽管购买奔驰汽车带来的边际效用大于购买大众汽车的效用，但消费者会考虑购买每种商品所花每一美元所带来的边际效用。由于奔驰汽车价格高于大众汽车，所以购买大众汽车所花每一美元带来的边际效用可能反而高于购买奔驰汽车带来的边际效用，因此消费者会蜂拥购买大众汽车。

10．画一条预算线，然后再画一条无差异曲线来说明与两种产品对应的满足最大化的选择。利用图回答下述问题。

（1）假定其中一种产品实施配给。解释为什么消费者的境况可能变差。

（2）假定其中一种产品被固定在当前市场价格以下的水平，因此消费者不能想买多少就买多少。你觉得消费者的境况是变好了还是变差了？

答：假定消费者消费两种商品X和Y，其价格分别为PX和PY，消费者的收入为I，因

X?PY?I，如图3-7所示。 此消费者的预算约束线为：PX·Y·对于消费者而言，效用最大化的市场篮子必须满足两个条件：①它必须位于预算线上；

②它必须给予消费者其最偏好的商品和服务组合。因此，效用最大化的市场篮子必定位于无差异曲线与预算线的切点上。如图3-7所示，预算线L与无差异曲线U1的切点E决定了消费者的最优选择，两种商品的最优组合为：?X1，Y1?。在E点处，MRS?PX/PY。

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图3-7 消费者的最优选择

（1）假定对商品X实行配给，将商品X消费量控制在X2时，如图3-8（1）所示，消费者的预算线将由原来的直线AEB变为折线AFC。此时消费者效用最大化的点为F点，在该点，MRS?PX/PY。此时经过F点的无差异曲线U2位于原来无差异曲线U1的下方，因而消费者获得的效用水平减小，消费者的境况变坏。

但是，如果将商品X消费量控制在X1（或大于X1）时，消费者的最优选择点仍是E点，消费者获得的效用水平不变，此时消费者的境况不变。 综上所述，配给可能使消费者的境况变差。

图3-8（1） 配给对消费者选择行为的影响

（2）消费者的境况可能变好，也可能变差，也可能不变。当一种商品的价格被固定在当前价格（市场均衡价格）以下的水平，则该商品将会存在超额需求，产生短缺现象，最终该商品将不得不实施配给。如图3-8（2）所示。

设商品X的价格低于市场均衡价格，那么消费者的预算约束线向外移动，在不存在短缺的情况下，消费者愿意消费商品组合B，但是可得的商品X小于B所对应的量，如果消费者可以购买商品X的量为X?，她的效用跟原来一样，因为C点在原无差异曲线上。如果能够购买的商品X的量大于X?，那么其无差异曲线向右移动，效用增加，境况变好；反之，境况变差。

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图3-8（2） 价格限制对消费者的影响

11．基于自己的偏好，比尔愿意用四张电影票来换取一张篮球赛门票。假如电影票每张8美元，而篮球赛门票每张40美元，比尔愿意交换吗？说明原因。

答：比尔不愿意交换。

因为电影票和篮球赛门票之间的边际替代率（MRS）不等于两者的价格之比。电影票和篮球赛门票之间的边际替代率MRS?14，而电影票和篮球赛门票的价格比为：8/40＝1/5＜1/4。而最优时，边际替代率必须等于价格之比。所以，此时比尔应该增加电影票张数，减少篮球赛门票数，而不是用电影票换篮球赛门票。此时，他少买一张篮球赛门票可以节约40美元，可以再购买到5张电影票，从而获得更大的满足。

12．描述相等边际原则。解释一下，为什么如果一种或两种商品的消费具有递增的边际效用，这一原则可能并不成立。

答：（1）相等边际原则的含义

相等边际原则是指为了获得效用最大化，消费者所消费的各种商品的边际效用与价格的比值应该相等。也就是说，当消费者花在每一种商品上的最后一美元所带来的边际效用相同即MU/P??时，便实现了效用最大化。

（2）这一原则可能不成立的原因

当一种商品的边际效用递增时，该商品的使用量越大，其边际效用也越大，这样，如果该商品价格不变，消费者会把所有的预算花到这种商品上，从而导致了角点解，这种商品的无差异曲线与预算线只可能在边界处相交而不可能相切，不满足MRS?PF/PC，即MRS?PF/PC。

由0?MUF??F?MUC??C，得出MRS?MUF/MUC，由PF/PC?MUF/MUC，即：

，所以相等边际原则在这种情况下不成立。 MUF/PF?MUC/PC

13．过去20年中计算机价格已经大幅下跌。请用这一价格下跌的情况，解释为什么消费者价格指数可能在很大程度上夸大了那些密集使用计算机的个人生活成本指数。

答：消费者物价指数衡量消费者购买一篮子商品按照基期价格所需的货币数除以以基期价格购买同一篮子商品的货币数之比。每一种商品被安排一个固定的权数，反映该商品对消费者的重要性，且权数保持固定。

消费者物价指数要求保持权数固定。但是，消费者会增加对价格下降商品的需求，减少对价格上涨商品的需求。因此，消费者物价指数会给价格上涨商品较高的权数，给价格下降商品较低的权数。

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随着计算机价格大幅下跌，给予计算机这种商品固定的权数会低估计算机在商品组合中的重要程度，因此低估计算机价格大幅下跌所带来的对整体价格水平的影响。所以，消费者价格指数可能在很大程度上夸大了那些密集使用计算机的个人生活成本指数。

14．解释为什么帕氏指数通常会低估理想生活成本指数。 答：（1）帕氏指数是一个人以当期价格购买当期一个商品服务组合所需的货币数除以按基期价格购买同一组合所需的货币数所得的商。一般地，假定有两种商品：食物（F）和衣服（C），令PFt和PCt为当期价格；PFb和PCb为基期价格；Ft和Ct为当期数量；Fb和Cb为基期数量，则帕氏指数可以表示为：

PI?PFtFt?PCtCt

PFbFt?PCbCt（2）理想生活成本指数是以当前（例如2006年）的价格达到一个给定效用水平所花成本相对于基期（例如1998年）价格达到相同效用所花成本的比值。

（3）帕氏指数常会低估理想生活成本指数，因为帕氏指数是假设一个人将在基期购买现期的组合。事实上，在面对基期价格时，消费者可能已经通过改变他的消费组合而以更低的成本达到了相同的效用水平。既然帕氏指数是购买现期组合的成本除以购买基期组合的成本的比值，那么放大基期组合的成本（即公式中的分母）也就使得指数本身被低估了。

3.3 课后练习题详解

1．一般而言，不同商品的消费者偏好在分析中不发生变化。但是在有些情况下，消费者偏好的确会变化。讨论一下，就消费下述这两种商品而言，偏好为什么以及怎样在一段时间后可能会变化。

（1）卷烟；

（2）在一家有特色菜肴的饭店里初次用餐。 答：消费者偏好不变的假定在消费者选择与时间没有关系的时候是成立的。但如果加入了习惯的形成和时间的因素，它就不成立了。

（1）对于卷烟而言，当消费一段时间后，由于对它的依赖性越来越大，消费者会越来越偏好卷烟；而同时对有些人而言，由于消费到一定程度后意识到卷烟对人身体健康的危害，从而戒烟，最终对卷烟变得不偏好。

（2）在一家有特色菜肴的饭店里初次用餐后，如果特色菜肴符合消费者的口味，那么他会经常来用餐，从而对这家特色菜肴的饭店变得偏好；如果特色菜肴不符合消费者口味，那么初次用餐后他会对该饭店变得不偏好；如果形成偏好，当消费一段时间后，由于其新奇感消失，可能转而消费其他，则对这家特色菜肴的饭店变得偏好减弱，甚至不偏好；还存在一种情况是消费者已经厌恶了再去寻找新的饭店，而习惯了在该饭店用餐，那么他会一直偏好该饭店。

2．画出下述两种商品个人偏好的无差异曲线：汉堡包和软饮料。指出个人满足（或效用）增加的方向：

（1）乔的无差异曲线为凸的，不喜欢汉堡包和软饮料。

（2）简喜欢汉堡包，但不喜欢软饮料。如果服务员给她一杯软饮料，她会不喝倒掉。 （3）鲍勃喜欢汉堡包，但不喜欢软饮料。但是如果服务员给他一杯软饮料，为了礼貌他会喝掉。

（4）莫利喜欢汉堡包和软饮料，但坚持精确地按照两个汉堡包搭配一杯软饮料来吃。 （5）比尔喜欢汉堡包，但对软饮料无所谓喜欢或不喜欢。