中小学习题试卷教育文档 黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三数学第二次模拟试题 理（含解析） 注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如果复数（，为虚数单位）的实部与虚部相等，则的值为（ ） A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
由复数的除法运算化简得到实部和虚部，令其相等即可得解. 【详解】， 由题意知：，解得. 故选D.
【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及实部和虚部的定义，属于基础题.
2.若，，则（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
先求出集合B，再求并集即可. 【详解】由，得. . 故选C.
【点睛】本题主要考查了集合的描述法及并集的运算，属于基础题.
B.
C.
D.
B. -1
C. 3
D. -3
中小学习题试卷教育文档 3.向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
若，的夹角为钝角，则且不反向共线，进而利用坐标运算即可得解. 【详解】若，的夹角为钝角，则且不反向共线， ，得.
向量，共线时，，得.此时. 所以且. 故选C.
【点睛】本题主要考查了利用数量积研究向量的夹角，当为钝角时，数量积为0，容易忽视反向共线时，属于易错题.
4.双曲线的顶点到渐近线的距离等于（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】
分别写出双曲线的顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可. 【详解】双曲线的顶点为. 渐近线方程为：.
双曲线的顶点到渐近线的距离等于. 故选A.
【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.
5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A. 60种
B. 70种
C. 75种
D. 150种
B.
C.
D.
B.
C. 且
D.
中小学习题试卷教育文档 【答案】C 【解析】
试题分析：因,故应选C． 考点：排列数组合数公式及运用．
6.已知某个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
还原几何体得四棱柱，利用三视图求底面积和高可得解.
【详解】由三视图可知，该几何体是以侧视图的四边形为底面的四棱柱，高为10，底面面积为，故体积为：. 故选B.
【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体及柱体的体积的求解，属于基础题.
7.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】
试题分析：首先选项C中函数的周期为4，故排除C；将分别代入A，B，D，得函数值分别为，而函数在对称轴处取最值，故选B． 考点：三角函数的周期性、对称性．
8.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，
B. D. B. 200 D. 240
中小学习题试卷教育文档 其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ） A. ，， C. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】
先由第一天剩余情况确定循环体，再由结束条件确定循环条件即可. 【详解】根据题意可知，第一天，所以满足，不满足，故排除AB， 由框图可知，计算第二十天的剩余时，有，且，所以循环条件应该是. 故选D.
【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题，把握好循环体与循环条件是解决此题的关键，属于中档题.
9.已知是第二象限角，且，则的值为（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】
根据诱导公式得，进而由同角三角函数的关系及角所在象限得，再利用正切的二倍角公式可得解. 【详解】由，得.
因为是第二象限角，所以. . . 故选C.
【点睛】本题主要考查了同角三角函数的关系及正切的二倍角公式，属于基础题.
B.
C.
D.
B. ，， D. ，，