河北省衡水市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析 下载本文

河北省衡水市2019-2020学年中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在同一坐标系中,反比例函数y=

k与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为( ) xA. B.

C. D.

2.自1993年起,联合国将每年的3月11日定为“世界水日”,宗旨是唤起公众的节水意识,加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量,有关数据整理如下表. 节约用水量(单位:吨) 家庭数 1 4 1.1 6 1.4 5 1 3 1.5 1 这组数据的中位数和众数分别是( ) A.1.1,1.1;

B.1.4,1.1;

C.1.3,1.4;

D.1.3,1.1.

3.如图,△ABC的面积为8cm2 , AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为( )

A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2

4.某校八(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是( ) A.38

B.39

C.40

D.42

5.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )

A.27 B.51 C.69 D.72

6.安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是( ) A.3804.2×103

B.380.42×104

C.3.8042×106

D.3.8042×105

7.某市2017年国内生产总值(GDP)比2016年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计2018比2017年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( ) A.12%?7%?x% C.12%?7%?2x%

B.(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D.(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2

8.如图,一个铁环上挂着6个分别编有号码1,2,3,4,5,6的铁片.如果把其中编号为2,4的铁片取下来,再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置,则铁环上的铁片(无论沿铁环如何滑动)不可能排成的情形是( )

A. B.

C. D.

9.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )

A.

12 5B.

9 5C.

6 5D.

16 510.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()

A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥

11.下列事件中,必然事件是( ) A.若ab=0,则a=0 B.若|a|=4,则a=±4

C.一个多边形的内角和为1000°

D.若两直线被第三条直线所截,则同位角相等 12.若数a,b在数轴上的位置如图示,则( )

A.a+b>0

B.ab>0

C.a﹣b>0

D.﹣a﹣b>0

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为____.

14.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为 cm.

15.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=15米,那么该古城墙的高度CD是_____米.

16.如图,在平面直角坐标系中,函数y=则四边形OEBF的面积为________.

2(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,x

17.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 . 18.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=y2,则x的取值范围是_____.

k2的图象交于A(﹣1,2),B(1,﹣2)两点,若y1>x

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.顾客购买多少元金额的商品时,买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?小张要买一台标价为3500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果某商场还能盈利25%,这台冰箱的进价是多少元?

20.(6分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?这时的售价是多少? 21.(6分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数m,当其自变量的值为m时,其函数值等于﹣m,则称﹣m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时,该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地,当函数只有一个反向值时,其反向距离n为零. 例如,图中的函数有4,﹣1两个反向值,其反向距离n等于1. (1)分别判断函数y=﹣x+1,y=?(2)对于函数y=x2﹣b2x, ①若其反向距离为零,求b的值;

②若﹣1≤b≤3,求其反向距离n的取值范围;

1,y=x2有没有反向值?如果有,直接写出其反向距离; x?x2?3x(x?m)(3)若函数y=?2请直接写出这个函数的反向距离的所有可能值,并写出相应m的取值

?x?3x(x?m)?范围.