作业：
（1） 认真独立完成1-9套的课外作业（作业及参考答案附后） （2） 机械振动、机械波和光学部分书上布置的作业（参考答案见上
传的《交大版大学物理习题解答》）
?第7章机械振动：（P.168-169） 7-3/7-4/7-5/7-9/7-15 ?第8章机械波：（P.195-197） 8-2/8-4/8-5/8-12/8-14 ?第18章 光的干涉：（P.195-197）18-3/18-4/18-5/18-6/18-8 /18-10
?第19章 光的衍射：（P.195-197）19-1/19-6/19-7/19-10 ?第20章 光的偏振：（P.195-197）20-1/20-2/20-3
1
作业题一（静止电荷的电场）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题
1. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围
?空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为
负) ［ ］
(A) E ?/?0
?/2?0
E(B)?/?0+ax
+?-a O +a x E?/?0(C)-aO y+?-?/?0-aO a xE(D)?/?0+ax
-aO+ax-aO
3. 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值． (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，
a － P +q0
则通过侧面abcd的电场强度通量等于： d c q b A qq． (B) ． 6?012?0qq(C) ． (D) ． ［ ］
24?048?0?? 5. 高斯定理 ?E?dS???dV/?0
(A)
SV
(A) 适用于任何静电场．
2
(B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］
6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：
R1 ?2 ?1 P ?1??2?1?2 r (A) ． (B) R ?22??0R12??0R22??0r?1 (C) ． (D) 0． ［ ］
2??0R1
7. 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q
至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． Q (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］
8. 根据高斯定理的数学表达式
S q
?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的
是：
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］
二、填空题
9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别 为?A＝_______________,??B＝____________________．
E0/3E0E0/3AB
3
10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋?，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强 度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________， EC＝_________，ED =___________ (设方向向右为正)．
11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< qRO d+?+?+?ABCD 12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电 SR+Q场强 +Q a b?O 2R度通量＝______________；若以 r0 表示高斯面外法线 方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 y R ?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角， 如图所示．试求环心O处的电场强度． 14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度． 4 ??O x O R ’O' 15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布． 16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85×10-12 C·N·m ) 2 -1 -2 的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． y O z a a a a x 5 作业题二（电势） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A) +q P Mqq a a． (B) ． 4??0a8??0a?q?q (C) ． (D) ． ［ ］ 4??0a8??0a 2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝ R2R1QrPO ?11? ???RR??． 2??1QQQQ(C) E＝，U＝ (D) E＝，U＝．[ ] 224??0r4??0r4??0r4??0R1QQ． (B) E＝0，U＝ 4??0R14??0 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大． (B) 从A到C，电场力作功最大． D(C) 从A到D，电场力作功最大． (D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ 5. 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路 -qCM+qNA-qOCB 7. ODP 径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 6 (A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量． (C) A＝≦． (D) A＝0． ［ ］ 6. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为： q?11?Q?11? . (B) ?????? . 4??0?rR?4??0?Rr?1?qQ?q (C) . [ ] ??? . (D) 4??0r4??0?rR? (A) q1 7. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间 q2的电势差UAB为 SSq1?q2q1?q2d (A) d． (B) d． 2?0S4?0Sq?q2q?q2 (C) 1d． (D) 1d． ［ ］ 2?0S4?0S则两极板间的相互作用力为 AB 8. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应， q2q2 (A)． (B) ． 2?0S?0Sq2q2 (C) ． (D) ． ［ ］ 222?0S?0S二、填空题 9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电荷 q1＝3×10-8 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为 零的球面半径r＝ __________________． 10. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球 面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________． 11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电 势U由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)． 12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：______________________________________ ______________________．该定理表明，静电场是______ _________场． 7 r1 q2 q1 r2 三、计算题 13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)． 14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半 径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势． O R1 R2 RO? 8 15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷． 16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差． R R +? -? d 9 作业题三（导体和电介质） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强 +Q1+Q2A度的大小E为 ［ ］ B Q1Q?Q2 (A) ． (B) 1． 2?0S2?0SQ?Q2Q (C) 1． (D) 1． 2?0S?0S 2. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则 (A) N上有负电荷入地． (B) N上有正电荷入地． (C) N上的电荷不动． (D) N上所有电荷都入地． ［ ］ 3. 一导体球外充满相对介电常量为?r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度?为 ［ ］ (A) ??0 E． (B) ??0 ??r E． (C) ??r E． (D) (??0 ??r -???0)E． MN 4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀 ????ED电介质时，电场强度为，电位移为，则 ［ ］ ???????? (A) E?E0/?r，D?D0． (B) E?E0，D??rD0． ???????? (C) E?E0/?r，D?D0/?r． (D) E?E0，D?D0． ??? 5. 在静电场中，作闭合曲面S，若有?D?dS?0 (式中D为电位移矢量)，则S S面内必定 ［ ］ (A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零． 10 6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的 -Qm+q空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点 ［ ］ + Q (A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． 7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： ［ ］ (A) U12减小，E减小，W减小．(B) U12增大，E增大，W增大． (C) U12增大，E不变，W增大．(D) U12减小，E不变，W不变． 8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小． (C) 不变． (D) 如何变化无法确定． ［ ］ 二、填空题 9. 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为?r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+?和-?，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________． 10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍． 11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场 能量是原来的___________ 倍． 12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________． 三、计算题 13. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势． 11 q QraqOb 14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q． 12 R1RO2r 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电． (1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？ 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为?r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差． 13 ?rR1R2RAU 作业题四（电流的磁场） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点 电荷．此正方形以角速度??绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度??绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为 q ［ ］ (A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2． (C) B1 = A q O q C q 1B2． (D) B1 = B2 /4． 2aO2bcI1 2. 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角 ???形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． 3. ?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0． ［ ］ 3. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：[ ] (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． a Q I 2a I a P a O I I a a a I ??(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP． 4. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) B1?0，B2?0． I 22?0I (B) B1?0，B2?． ?l22?0I (C) B1?，B2?0． ?l14 a I B1 b B12 c d I (D) B1?22?0I22?0I,B2?． ［ ］ ?l?l 5. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 ?? (A) ?B?dl?0，且环路上任意一点B = 0． ?? (B) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0． ?? (C) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0． LL I L O L ?? (D) ?B?dl?0，且环路上任意一点B =常量． ［ ］ L 6. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I， 则下述各式中哪一个是正确的？ ?? (A) ?H?dl?2I． (B) L1??(C) ?H?dl??I． (D) L3L2??H??dl?I 2I L1 L3 L4 L2 I L4?? ?H?dl??I． ［ ］ 7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个． ［ ］ ⅠⅡⅢⅣ 8. 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B) (C) (E) ?0I4R I a b I ． ?I2?0I． (D) 0． R4R2?0I． ［ ］ 8R 15 二、填空题 9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为____________． 10. 如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为 A S1aay L S22a I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则 P B ? (1) AB中点(P点)的磁感强度Bp?_____________． ?(2) 磁感强度B沿图中环路L的线积分 ???B?dl?__________________________________． La x 10. 11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________，方向_______________． 12. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如 上图)，则管轴线磁感强度的大小是__________________． 三、计算题 13. 半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0，外半径也为R的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I，导体的磁导率都为?0．今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′，AD及A′D′正好在导体的轴线上，如图所示．(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少？(2) 通过A′B′C′D′的磁通量为多少？ (3) 若电流I不变，外半径R不变，圆筒壁变薄，直至壁厚趋于零，再求(2) ． 16 A D A′ D′ B l C B′ l C′ i O h R i O′ 14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平 面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度． 2 1 I R 3 4 O R 15. 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3，求R1与R2的关系． 16. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为?．该筒以角速度?绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度． R1 I R2 O ??R 17 作业题五（电流在磁场中受力） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨 道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： ［ ］ (A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向． 2. 如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度v沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场， e p ? ? y ?B +q, m 则它将以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 ［ ］ ?? v O x mv2mv． (B) y??． qBqB2mvmv (C) y??． (D) y??． qBqB (A) y?? 3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？ 3 3 3 3 (A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua > Ub． ?B (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua < Ub． 3 3 3 3 a b (C) 在铜条上产生涡流． 3 3 3 3 (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］ 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内， 若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ ］ (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． I1 (C) 转动． (D) 不动． 5. 长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I2旋转． (B) 向左运动． (C) 向右运动． (D) 向上运动． (E) 不动． ［ ］ 18 I2 I2I1 6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如 I1 图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： ［ ］ I2 (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动． 6. (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 ［ ］ (A) I1 r O I2 R 2?0?I1I2r2R2． (B) ?0I1I2r2R．(C) ?0?I1I2R2r2． (D)0． y I1 z x 8. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以 I2 自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x方向平动． (B) 绕x轴转动． (C) 绕y轴转动． (D) 无法判断． 二、填空题 9. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷 ??密度为?，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环 以角速度??转动时，圆环受到的磁力矩为_________________， 其方向__________________________． 10. 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导 R O ???B? c a O I a b ?线bc，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的 安培力大小为_______________________． 11. 如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线， ?B c ?a O a b I ??其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在 平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________． 12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流 B ?IdlOaI??过稳恒电流I，则圆心O处的电流元Idl所受的安培力dF的 大小为_______________，方向_________________． 19 三、计算题 13. 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度 v射入该磁场区? ? B ? 45° O l v 域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？ 14. 一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B?中(如 I 图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线R 上的张力． B?(载流线圈的法线方向规定与B?的方向相同．) 20 15. 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO＇转动，如图．当加上正y方向的B=0.5 O′ z a O x b I y ?T均匀外磁场B，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度为? = 2 rad/s2，求∶ (1) 线圈对OO＇轴的转动惯量J =？ (2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？ 16. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布． ?30° B R3R2R1II 21 作业题六（电磁感应） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． ［ ］ 2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的?--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？［ ］ ? ? O ? O t (B) C O ?B ??D O ? O t (A) t (C) t (D) 3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］ O ??于棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度?与B同方向），BC A C 1的长度为棒长的，则 O′ B 3(A) A点比B点电势高．(B) A点与B点电势相等． (B) A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点． [ ] 22 4. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C点的垂直 ?B 5. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场 ?B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度??B b ? l c转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua – Uc为 [ ] 11 aB?l2． (B) ??=0，Ua – Uc =?B?l2． 2211 (C) ??=B?l2，Ua – Uc =B?l2．(D) ??=B?l2，Ua – Uc =?B?l2． 22 (A) ??=0，Ua – Uc = 6. 如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是［ ］ Q P?1(A) 4． (B) 2． (C) 1． (D) ． 2???d? 7. 在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场的 dtL电场强度．此式表明： ? (A) 闭合曲线L上EK处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］ 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理． ［ ］ 二、填空题 9. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)， y33?? vB3 a ? c33?位于xy平面中,磁感强度为 B的匀强磁场垂直于xy平 面．当aOc以速度v沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是____________点电势高． ?3 O3??3v x323 ??弧，直线段Oa长为R．若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂 直图面向内．导线以角速度?在图面内绕O点 匀速转动，则此导线中的动生电动势?i =___________ ， 电势最高的点是________________________． 11. 一长直导线旁有一长为b，宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d，如图．线圈与导线的互感系数为 ______________________． 12. 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉 长一些，则它的自感系数将____________________． 三、计算题 d10. 一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四分之三圆 c ?? a O b ?B b a ?13. 均匀磁场 B被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间 内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以dB /dt =1 T/s的匀速率增加，已知 ??c × b R ? O ?× B a 1?，Oa?Ob?6cm，3d 求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向． 14.如图所示，有一半径为r =10 cm的多匝圆形线 B r O1O2??圈，匝数N =100，置于均匀磁场B中(B = 0.5 T)．圆 形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速 n =600 rev/min．求圆线圈自图示的初始位置转过??时， ?? ? (1) 线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为 100 ?，不计自感)； (2) 圆心处的磁感强度．(???=4?×107 H/m) - 24 15. 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 16. 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度 v?平行导线平移， 求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM ? UN ． x rv I x R v? e I M b O N a 25 作业题七（光的干涉） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 如图所示，波长为?的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4?n2 e / ?． (B) 2?n2 e / ?． (C) (4?n2 e / ?????． (D) (2?n2 e / ?????． ［ ］ 2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条 ［ ］ 4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ ］ 5. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为?，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 [ ] (A) ?D / (nd) (B) n?D/d． (C) ?d / (nD)． (D) ?D / (2nd)． 6. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 [ ] (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． 26 n 1n2 ?? e n3 (C) 变密． (D) 间距不变． 7. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 [ ] (A) 凸起，且高度为? / 4． (B) 凸起，且高度为? / 2． (C) 凹陷，且深度为? / 2． (D) 凹陷，且深度为? / 4． 8. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2． (D) nd． (E) ( n-1 ) ［ ］ 二、填空题 9. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为?的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差??＝ ________．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第 四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10 m) -9 平玻璃 空气劈尖 工件 eS1 nAS2 10. 用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是： (1) ________________________________________． (2) ________________________________________． 11. 折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________． 12.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620 mm过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____________nm．(1 nm=10-9 m) 27 三、计算题 13. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2 mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm＝109 m) - 14. 在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×104 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： - (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 28 15. 用波长为?的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，已知劈尖角为?．如果劈尖角变为?＇，从劈棱数起的第四条明条纹位移值?x是多少？ 16. 用波长?＝500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径rk＝4 mm， 第k +10个暗环半径rk+10 ＝6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径R． 29 作业题八（光的衍射） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为: (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个． ［ ］ 2. 波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为?=±? / 6，则缝宽的大小为 (A) ?????． (B) ?． (C) 2?． (D) ? ． ［ ］ 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． ［ ］ 4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10?9m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］ 5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 [ ] 单缝 L 屏幕 ?? (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． f (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 6. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？[ ] (A) a＋b=2 a． (B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a． (A) a＋b=6 a． 30 7 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 [ ] (A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光． 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为： [ ] (A) a= 1b． (B) a=b． 2 (C) a=2b． (D) a=3 b． 二、填空题 9. 波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f?=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m) 10. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹． 11. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线． 12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________． 三、计算题 13. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长?1和?2，垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 31 14. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm， ??=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两 种光第一级衍射明纹中心之间的距离． (2) 若用光栅常数d=1.0×103 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求 - 两种光第一级主极大之间的距离． 15. 波长??600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π＜?＜π 范围内可能观察到的全部主极大的级次． 121232 16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm， ?2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于 衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d． 33 作业题九 (光的偏振) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：[ ] (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是 [ ] (A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． 3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：[ ] (A) 光强单调增加． (B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加． (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． 4. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角?＝30°，则透射偏振光的强度I是 [ ] (A) I0 / 4． (B)3I0 / 4． (C)3I0 / 2． (D) I0 / 8 (E) 3I0/8． 5. 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8． (C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［ ］ 6. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 [ ] (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 34 i012 7. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是: [ ] (A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3 8. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 [ ] (A) 在入射面内振动的完全线偏振光． (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光． (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． 二、填空题 9. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___________________倍 ． 10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________． 11 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为300时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________． 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为 ?_________，反射光E矢量的振动方向__________，透射光为____________． 12. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为____________________，反射光E矢量的振动方向___________，透 射光为________________________． 三、计算题 13. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角． 35 ? 14. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60o，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角． (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度． 15. 一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角． 36 16. 一束自然光以起偏角i0＝48.09°自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为1.56 ，求： (1) 该液体的折射率． (2) 折射角． 37 作业题十(量子物理) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 用频率为?1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I1，以频率为?2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I2，若I1> I2，则 [ ] (A) ?1 >?2． (B) ?1 2. 一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是：[ ] UUOO(C)(D) 3. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0 IO(A)UOI(B)UII(使电子从金属逸出需作功eU0)，则此单色光的波长? 必须满足： (A) ? ≤hc/(eU0)． (B) ??≥hc/(eU0)． (C) ? ≤eU0/(hc)． (D) ??≥eU0/(hc)． ［ ］ 4. 光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率? 的变化 (A) OQ (B) OP (C) OP/OQ (D) QS/OS 可以直接求出普朗克常量． 5. 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁 到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 [ ] (A) 1.5 eV． (B) 3.4 eV． 38 关系如图所示．由图中的[ ] OPmv2/2?QS (C) 10.2 eV． (D) 13.6 eV． 6. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为： [ ] (A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5． ［ ］ 7. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9． ［ ］ 8. 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出： (A) 一种波长的光． (B) 两种波长的光． (C) 三种波长的光． (D) 连续光谱． ［ ］ 二、填空题 9. 光子波长为?，则其能量=____________；动量的大小 =_____________；质量=_________________ ． 10. 某光电管阴极, 对于??= 4910 ?的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V．当入射光的波长为__________________?时，其遏止电压变为1.43 V． ( e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s ) 11. 在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|Ua|与入射光频率?的关系曲线如图所示，由此可 知该金属的红限频率?0=___________Hz；逸出功 A =____________eV． 12. 在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K发射出的电子束经U = 500 V的电势差加速后投射到晶体上． 这电子束的德布罗意波长 UK|Ua| (V)2-2510???31014 Hz) ??G?????????????????????nm (电子质量me= 9.11×10-31 kg，基本电荷e =1.60×10-19 C，普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ) 39 三、计算题 13. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 | U a | (V) (1) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同． (2) 由图上数据求出普朗克恒量h． 2.0 B (基本电荷e =1.60×1019 C) - 1.0 A ????(310 Hz) 0 5.0 10..0 14 14. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上． 40 15. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340 ?，试求： (1) 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ (2) 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？ (3) 最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线． 16. 假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件． 41 答 案 作业题 (一） 一、1-8 CBACADDC 二、 9. －2?0E0 / 3; 4?0E0 / 3 10. －3? / (2?0); －? / (2?0); ? / (2?0); 3? / (2?0) 11. qdqd; 从O点指向缺口中心点． ?4??0R2?2?R?d?8?2?0R3???12. Q / ?0;Ea＝0，Eb?5Qr0/?18??0R2? 三、 13. 解：在?处取电荷元，其电荷为 dq =?dl = ?0Rsin??d? 它在O点产生的场强为 y R dEx ??dq ??d? O dEy ?0sin?d?dq dE? 3分 ?24??0R4??0R在x、y轴上的二个分量 dEx=－dEcos? dEy=－dEsin? 对各分量分别求和 Ex?x dE ??0si?nco?sd?＝0 ?04??0R Ey???0?02 sin?d????04??0R8?0R????0? ∴ E?Exi?Eyj??j 8?0R 14. 解:设坐标系如图所示．将半圆柱面划分成许多窄条．dl宽的窄条的电荷线密度为 d????Rdl???d? y dl R d? 取?位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为 dE?d???2d? 2??0R2??0R??dEx ???dEy ??x dE 42 如图所示. 它在x、y轴上的二个分量为： dEx=dE sin? , dEy=－dE cos? ??? sin?d??22?02??0R??0R??? Ey?cos?d??0 2?02??0R?????场强 E?Exi?Eyj?2i ??0R对各分量分别积分 Ex? 15. 解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 dq??dV?Ar?4?r2dr 在半径为r的球面内包含的总电荷为 q???dV??4?Ar3dr??Ar4 (r≤R) V0r以该球面为高斯面，按高斯定理有 E1?4?r2??Ar4/?0 得到 E1?Ar2/?4?0?， (r≤R) 方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里． 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有 E2?4?r2??AR4/?0 得到 E2?AR4/4?0r2， (r >R) 方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里． 16. 解：设闭合面内包含净电荷为Q．因场强只有x分量不为零，故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零．由高斯定理得： -E1S1+ E2S2=Q / ?0 ( S1 = S2 =S ) 3分 则 Q =??0S(E2- E1) =??0Sb(x2- x1) = ?0ba2(2a－a) =?0ba3 = 8.85310-12 C ?? 43 作业题（二） 一、1-8 DBCDDACB 二、 9. 10cm 10. Q??S? ?1?2?4??0R?4?R?11. Q / (4??0R2); 0 ; Q / (4??0R); Q / (4??0r2) ??12. ?E?dl?0 单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于 L零 有势（或保守力） 三、 13. 解：将题中的电荷分布看作为面密度为?的大平面和面密度为－?的圆盘叠加的结果．选x轴垂直于平面，坐标原点Ｏ在圆盘中心，大平面在x处产生的场强为 ?σx? E1?i 2?0x圆盘在该处的场强为 ????σx?11??i ? E2???222?0?xOR?x?????σx∴ E?E1?E2?i 222?0R?x0?xdx?该点电势为 U???R?R2?x2 x2?R2?x22?00 Px ??14. 解: 由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为 dq = ? 4?r2dr 该薄层电荷在球心处产生的电势为 dU?dq/?4??0r???rdr/?0 整个带电球层在球心处产生的电势为 ? U0??dU0??0 U?U0??R2R1rdr??2?R2?R12? 2?0因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 ?? 若根据电势定义U??E?dl计算同样给分. 44 ?2?R2?R12? 2?0 15.解：设内球上所带电荷为Q，则两球间的电场强度的大小为 E?Q (R1＜r＜R2) 4??0r2R2Q?11?QR2dr????两球的电势差 U12??Edr? 2??R1R4??0?R1R2?4??01r?4??0R1R2U12-∴ Q?＝2.143109 C R2?R1 16. 解：设原点O在左边导线的轴线上，x轴通过两导线轴线并与之垂直．在两轴线组成的平面上，在R＜x＜(d－R)区域内，离原点距离x处的P点场强为 +? O R d P E+ x E- R ?? x ?? E?E??E?? ?2??0x2??0?d?x?则两导线间的电势差 U? ??d?RR?Edx?2??0?d?RR??lnx?ln?d?x??2??0?d?R ? ln??0R 1??1 ?dx???xd?x???d?RR?d?R?ln?ln?? R2??0?Rd?R? 45 作业题（三） 一、1-8 CBBBDBCB 二、 ????/(2?r)；?/(2???0??r r) 10. ?r,1,11. ?r 1?r?r; 112. 无极分子;电偶极子 三、 13. 解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q． (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 U?q??dq4??0a??q 4??0a (3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 UO?Uq?U?q?UQ?q ?qqQ?qq111Q ? ??(??)?4??0r4??0a4??0b4??0rab4??0b14. 解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则 q 4??0rQ?qQ2内球壳电势： U1?1 ?4??0R14??0R2Q?qQ2q二者等电势，即 ?1?4??0r4??0R14??0R2r(R2Q1?R1Q2)解得 q? R2(R1?r)导体球电势： U0?15. 解：(1) 令无限远处电势为零，则带电荷为q的导体球，其电势为 U?q 4??0R将dq从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能 dA?dW?46 qdq 4??0R (2) 带电球体的电荷从零增加到Q的过程中，外力作功为 qdqQ2 A??dA?? ?4??R8??R000 16. 解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+?和??, 根据高斯定理可求得两Q圆筒间任一点的电场强度为 E??2??r 0?rR2则两圆筒的电势差为 U?R?E??dr?R2???dr1R12??r??2??lnR2 0?r0?rR1解得 ??2??0?rU lnR 2R1于是可求得Ａ点的电场强度为 EUA?RlnR() 2/R1 = 998 V/m 方向沿径向向外 R2R2A点与外筒间的电势差： U???Edr?UdrRln(R 2/R1)?Rr ?URln(Rln2 = 12.5 V 2/R1)R 47 作业题（四） 一、1-8 C C D C B D B A 二、 9. 1:1 10. 0; ??0I 11. ?0I 12. ?0ih 2?R 13. 解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为 ??0Ir0?r?R2??2?R B?? ??0Ir?R??2?rR2R?Il?Il∴穿过ABCD的?为 ???Bldr??Bldr?0?0ln2 4?2?0R(2) 圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为 ??0r?R0?2??0Ir?R0 B??22?2?rR?R0??0Ir?R??2?r 穿过 A?B?C?D? 的Φ为： R0?r?R ?R02dr??0Il?1R??dr?=?ln?ln2????? 22?222??r?R??R0rR?R0?2??2R?R0R0(3) 在题给条件下，筒壁中 0 2R0R1面上磁通量趋于零，即2，可得 ln?2R02R?R0?Il ??0ln2 2?2R?0Il?R1r2?R02 14. 解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为： ????? B?B1?B2?B3?B4 ????? ∵ B1、B4均为0，故B?B2?B3 2分 1?I B2?(0) 方向? 2分 42R2 1 I R a O 3 4 R ?2 48 B3??0I4?a(sin?2?sin?1)?2?0I2 4?R ??0I/(2?R) 方向 ? 其中 a?R/2， sin?2?sin(?/4)?2/2 sin?1?sin(??/4)??2/2 ∴ B??0I8R??0I2?R??0I11(?) 方向 ? 2R4? 15. 解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则 B1??0I4R1?I同理, B2?0 4R2 ∵ R1?R2 ∴ B1?B2 故磁感强度 B?B2?B1 ??0I4R2??0I4R1? ?0I 6R2 ∴ R1?3R2 16. 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的 ??面电流密度i， i?2?R??/(2?)?R?? 3分 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可 ??a f e i b c d ??知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab，在bc和fa上各??点B的方向与线元垂直，在de, fe,cd上各点B?0．应用安培环路定理 ?? ?B?dl??0?I 可得 Bab??0iab B??0i??0R?? 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为B??0R??，方向平行于轴线朝右． 49 作业题(五) 一、1-8 ABAACBDB 二、 9. ?R3?B? 10. aIB 11. 三、 13. 解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上．当电子轨迹 与上面边界相切时，对应最大速度，此时有如图所示情形． (l?R)sin45??R ∴ R?l/(2?1)?(2?1)l 由 R?mv/(eB)，求出v最大值为 O 45° l R O′ R 2aIB 12. ?0I2dl/4a eBRleB?(2?1) v? mm. 14. 解：考虑半圆形载流导线CD所受的安培力 F ? Fm?IB?2R 列出力的平衡方程式 IB?2R?2T 故： T?IBR 15. 解：(1) S = ab =5310-3 m2 -2-22 pm = SI =1310 (A2m)，M?pmBsin60?=4.33310 N2m - M?J?，J?M/?=2.163103 kg2m2 mI C T R O T ?B D ???BM (2) 令从到pm的夹角为?，∵ 与角位移d??的正方向相反 0?0?-3 =2.5310 J ?pBsin?d?m? A??Md??60??60? 16. 解：由安培环路定理： ??H??dl??Ii