3、某市“七五”计划规定，五年固定资产投资总额4000万元，各年实际执行情况如下：

86 87 88 89 90 １季度 ２季度 ３季度 ４季度 固定资产投800 850 870 900 资额（万元） 190 194 196 200 要求：计算该项长期计划的完成情况相对数及提前完成时间。

1. 105%

2. 提前1个季度完成计划。

第五章

一、填空题

平均指标与标志变异指标

*1、算术平均数可以反映总体单位分布的 集中趋势 。 *2、平均指标反映总体各单位数量标志值的 一般水平 。

*3、权数的形式可以是 绝对数 ， 也可以是 相对数 。 *4、 几何平均数 适用于计算平均比率或平均发展速度。

*5、平均数的基本计算公式中，分子是 总体标志总量，分母是 总体单位总数 。 6、由组距数列计算平均指标时，通常是取 组中值 作为X参与运算。 *7、 平均指标 掩盖了标志值之间的差异程度。 8、各变量值与其 算术平均数 离差之和为零。 9、变量值倒数的 算术平均数 的倒数是调和平均数。

10、如果加权算术平均数中的各权数都相等，则其成为 简单算术平均数 。 11、标志变异指标是反映总体单位标志值之间 差异程度 的统计指标。 *12、全距的缺点是易受 端值 的影响。

*13、 离散系数 是测定标志变动度大小的相对指标。

14、平均差实质上是一个平均数，被平均的对象是 ∣X1-X∣。

*15、测定变量数列的集中趋势要计算 平均指标 ，测定离中趋势要计算 变异指标 。

16、加工某产品依次要经过4道工序，每道工序的合格率分别为99%、98%、99%、96%，则各道工序的合格率为 98% 。

*17、已知X=10 X2=125 则离散系数为 50% 。

18、对500件产品进行质量检验，发现合格品为480件，则平均合格率为 96%，废品率的方差为 5% 。

19、10名工人的月工资分别为250、240、260、320、325、320、380、380、380、325元，工资额的众数为 380 。

20、某学生组8名学生的年龄分别为19、21、18、18、17、17、16、19岁，则年龄中位数为 17.5。18

*21、是非标志的表现形式有两个，通常用 0，1 表示。

22、８名工人日加工零件数分别为120 118 120 135 132 118 124 126 ,则日产量的平均差为 5.125 5.156。

*23、如果一群变量值中有一个变量为值为０，则不能计算其 调和算术平均数或几何算术平均数。

*24、平均数为250，离散系数为20%，则方差为 2500 。 二、选择题

1、平均指标的基本功能是反映（A ） A、总体单位的标志值的一般水平 B、总体单位的分布特征 C、总体的规模

*2、影响平均数大小的因素有（A、B）

A、X B、f/∑f C、∑f *3、某公司所属三个企业报告期实际完成的销售额分别为100万元、120万元 140万元，计划完成相对指标分别为90%，100%和105％，则三个企业平均计划完成相对数的计算方式为（C） A、 90%*100%*105% B、(90%+100%+105%)/3

C、(100+120+140)/(100/0.9+120/1.0+140/1.05) *4、算术平均数具有的数学性质有（AB）

A、∑(X-U)2 =最小 B、∑(X-U)=0 C、 ∑( X–U)2=0（U---平均数） *5、甲乙两个车间职工的平均工资分别为300元、280元，工资标准差分别为δ甲＝60元，δ乙＝30元，这表明（B）

A、甲代表性大 B、乙代表性大 C、两者代表性相等 *6、交替标志的标准差实质是两个比重p 、(1-p)的（C）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 三、多选

1、某工业企业1989年产值为2000万元，1997年产值为1989年的150%，则年平均增长速度及年平均增长量为（2；4 ）AD （1）年平均增长速度=6.25% （2）年平均增长速度=5.2% （3）年平均增长速度=4.6% （4）年平均增长量=125万元 （5）年平均增长量=111.11万元 2、简单算术平均数适合于计算（AC）。

A、间隔相等时期数列 B、间隔不等连续时点数列 C、间隔相等连续时点数列 D、间隔相等的间断时点数列 E、间隔不等的间断时点数列

3、应用最小平方法配合一条理想的趋势线（或方程）要求满足的条件是（2；5）。 （1）∑（y-yc)2=0 (2)∑(y-yc)2= 最小值 （3）∑(y-yc)2 >0 (4)∑(y-yc)=最小值 （5）∑（y-yc)=0 三、判断。

1、标志变异指标越大，说明平均数的代表性也越大。 （ Х ） 2、众数就是变量值最大的数。 （ Х ） 3、由组距数列计算算术平均数有近似值的性质。 （ √ ） 4、全距是最大变量与最小变量之差。 （ √ ） 5、所有的平均数都是用有名数表示的 （ Х ） 6、计算算术平均数时，分子分母资料必须是同一总体的两个总量指标。 （ √ ） 7、影响简单算术平均数大小的因素是变量值和次数。 （ √ ） 8、根据同一资料计算出来的平均差和标准差一定相等。 （ Х ） 9、变量值相同的两个变量数列，它们的平均数也相同。 （ Х ） 10、如果两个数列的平均差相等，则它们的平均数的代表性相同。 （ Х ）

四、计算题

*1、某公司所属甲乙两个企业职工的月工资水平如下：

工资（元） 甲企业 工人数（人） 乙企业 工人结构比（%） 5 12 20 20 35 8 100 150～200 200～250 250～300 300～350 350～400 400以上 合计 50 80 100 120 200 80 630 要求：①计算甲企业职工的平均工资 ②计算乙企业职工的平均工资 ③判断企业平均工资代表性强弱 （略）

X甲=202250/630=321；X乙=321

Q1=82656800/630=131201;Q2=165628950/100=1656289

2、农贸公司四个收购点收购某种土产品的资料如下：

收购点 甲 乙 丙 丁

收购单价（元/公斤） 1.2 1.00 1.00 1.15 收购金额（元） 50000 54000 60000 48000 要求：计算该种土产品的平均收购价格。 答案：1.07（元/公斤） 1.13

3、对某地居民进行家庭调查，得3000个农户的年收入资料如下：