2020年7月浙江省普通高中学业水平考试

数学仿真模拟试题02

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要

求的，不选、多选、错选均不得分）

1．若集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么CU(AUB)等于（ ） A．?5? 1．【答案】C

【解析】A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，所以A?B??1,2,3,5,7,8?.集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?，所以

B．?1,3,7?

C．?4,6?

D．

?1,2,3,4,6,7,8?

CU?A?B???4,6?.故选C.

2．已知正项等差数列?an?的前n项和为Sn,S9?45，则a5?（ ） A．9 B．8 C．6 D．5 2．【答案】D

【解析】由等差数列的前n项和公式可得,S9?9?a1?a9?2?45,?a1?a9?10,又

a1?a9?2a5?10,?a5?5，选D.

3．计算：42?lg100?lne3?（ ） A．?7 3．【答案】C

【解析】原式?(2)?lg102?3lne?2?2?3?1.故选:C.

1221B．?3 C．1

D．7

4．下列函数中，与函数y? 1有相同值域的是（ ） x1 xC．f?x??|x|

D．f?x??e

xA．f?x??lnx 4．【答案】D

B．f?x??111x?0,y??0y? y? (0,??)【解析】的定义域为，，值域为(0,??)，

xxxf?x??lnx值域为R，选项A不正确；f?x??x1值域为(??,0)U(0,??)，选项B不正确；f?x??|x|x值域为[0,??)，选项C不正确；f?x??e 值域为(0,??)，选项D正确.故选:D.

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?2，A?75?，B?60?，则b?（ ）

D．3

A．3 5．【答案】A

B．22 C．4

【解析】在△ABC中，A?75?，B?60?，故C?180??A?B?45?，

由正弦定理可得

2sin60?bcb2??，即，所以b??sin45?sinBsinCsin60?sin45?2?2232?3．故选:A.

?x?y?06．若直线l:kx?y?1?0上不存在满足不等式组?的点?x,y?，则实数k的取值范围为

x?y?2?0?（ ） A．?1,??? 6．【答案】D

【解析】画出如图所示的可行域，由图可知，当且仅当直线l:kx?y?1?0的斜率k满足0?k?1时，直线l上不存在可行域上的点.故选：D.

B．?0,???

C．?0,1?

D．?0,1

?

7．若P是平面?外一点，则下列命题正确的是（ ） A．过P只能作一条直线与平面?相交 B．过P可作无数条直线与平面?垂直 C．过P只能作一条直线与平面?平行 D．过P可作无数条直线与平面?平行 7．【答案】D

【解析】观察正方体，令正方体中的平面ABCD为平面?，

A、过D?可以作不止一条直线与平面?相交，故A错；

B、过D?只可作一条直线与平面?垂直，故B错；

C、过D?能作不止一条直线与平面?平行，故C错；

过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行，且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行，故DD、

对．故选：D．

8．cos(???2)??7，则cos2?的值为（ ） 4

A．

1 8B．

7 16C．?

18D．

13 168．【答案】A

【解析】因为cos???????1772. cos2??1?2sin??，所以，所以??sin???82?44故选A.

9．若圆x2?y2?2x?4y?1?0关于直线l对称，则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为（ ） A．2 9．【答案】C

22【解析】由题意，直线l过圆x?y?2x?4y?1?0的圆心为M1,2，则问题转化为过点M的直线l被

B．3 C．4 D．5

()2222圆x?y?9所截得的最短弦长，即直线l垂直于OM时，被圆x?y?9所截得的弦长最短，OM?5，则弦长为29?5?4，故选C.

10．若数列{an}满足an?1?1?1，且a1?2，则a2010=（ ） anC．－1

D．

A．2

10．【答案】C

B．

1 23 2111a3?1???11?2，因此数列{an}是周期数列，且周期为1【解析】由题意a2?1??，，a4?1?22?123，∴a2010?a2008?2?a2??1，故选C.

11．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）