例47：函数y?x2?2sinx的图象大致是( )． A． B． C． D．
例48：函数y?(1)x2?1的图像关于直线y?x对称的图像大致是( )．
A． B． C． D． 真题：
1.x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)?x?[x]在R上为( ) A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
【2015高考浙江文5】函数f?x????x?1??x??cosx（???x??且x?0）的图象可能为（
A． B． C． D．
函数y?x33.3x?1的图象大致是（ ）
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）
4.如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，
x1?x211］中任意的x1和x2，f（）≤［f（x1）+f（x2）］恒成立”的只有（ ）
22
【2015高考安徽】函数f?x??ax?b?x?c?2的图象如图所示，则下列结论成立的是（ （A）a?0，b?0，c?0 （B）a?0，b?0，c?0 （C）a?0，b?0，c?0 （D）a?0，b?0，c?0 6、（2016年全国I卷高考）函数y=2x2
–e|x|
在[–2,2]的图像大致为
（A）（B）
（C）（D）
八．指数函数
题型一：指数运算
(1)分数指数幂的意义：
man?nam(a?0,m,n?N*,n?1)，a?mn?1m?1n?N*,n?1)anm(a?0,m,na(2)实数指数幂的运算性质：
(1)ar?as?_______(a?0,r,s?R) (2)ar?as?_______(a?0,r,s?R)
- 14 -
）
(3)?ars??_______(a?0,r,s?R) (4)?ab??________(a,b?0,r?R)
1?2r?1?例49：化简????4?例50：已知2?2
x?x??0.1?4ab?2?1?3?ab?13?32=
x?x?5，求（1）4x?4?x；（2）8?8
题型二：指数函数及其性质
例51：下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是 ( )
xxxx+2
A.y=(-4) B.y=π C.y=-4 D.y=a(a>0且a≠1)
例52：设a,b,c,d都是不等于1的正数，y?a,y?b,y?c,y?d在同一坐标系中的图像如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是 （ ）
xxxxxy?by?cxA.a?b?c?d B.a?b?d?c
xy?dxC.b?a?d?c D.b?a?c?d y?a 例53：函数f(x)?ax(a?0,且a?1)对于任意的x,y都有
（A）f(xy)?f(x)f(y) （B）f(xy)?f(x)?f(y) x （C）f(x?y)?f(x)f(y) （D）f(x?y)?f(x)?f(y) oy题型三：指数函数性质的综合应用
(1)指数函数的概念：
一般地，函数y?a(a?0,且a?1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R． (2)指数函数的图像和性质 a>1 0
例57：函数mx?2x?3my?y?4m?2?0的图像必经过点
真题：（2016年全国III卷高考）已知a?2,b?3,c?25，则
(A) b?a?c (B)a?b?c
(C) b?c?a
(D) c?a?b
432313九．对数函数
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题型一：对数运算
(1)对数的定义：
x一般地，如果a?N(a?0,a?1)，那么数x叫做以．a为底．．N的对数，记作：x?logaN（a— 底数，
N— 真数，logaN— 对数式）
(2)对数的运算性质：
如果a?0，且a?1，M?0，N?0，那么： ①loga(M·N)?______________②logaM ?___________③logaMn?_________________(n?R)．
N注意：换底公式
logab?logcbloga（a?0，且a?1；c?0，且c?1；b?0）．
c(3)几个小结论：
①lognanbn?_____；②logaM?______；③loganbm?_______；④logab?logba?____(4)对数的性质：负数没有对数；loga1?____;logaa?_____ 例58：求值(log23?2log23)(3log34?log32)?
例59：若logx?2?1???1，则x?
例60：3x?12y?8，则
11x?y?______ 例61：若lg2?a，lg3?b，则lg12? ，lg45=
真题：若点(a,b)在y?lgx图像上，a??,则下列点也在此图像上的是( ) A．(?,b) B．(??a,??b) C．(??aa,b??) D．(a2,2b) 【2015高考浙江，文9】计算：log222? ，2log23?log43? ． 【2015高考四川，文12】lg0.01＋log216＝_____________.
【2015高考上海，文8】方程logx?12(9?5)?logx?12(3?2)?2的解为 .
【2015高考北京】如图，函数f?x?的图像为折线ACB，则不等式f?x?≥log2?x?1?的解集是（
）
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