教学基本信息 课题 学科 相关 领域 教材 指导思想与理论依据 小数的意义 数学 数与代数 书名：小学数学四年级 下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014.6 学段 第二学段 年级 四年级 【指导思想】 自上世纪90年代以来，核心素养就成为全球范围内教育政策、教育实践、教育研究领域的重要议题。核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。“数感”是《数学课程标准》中所提出的十大核心概念之一，对学生进一步学习和发展具有重要作用。 数感主要是指数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。在《数学课程标准（实验版）》中指出：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。 结合《小数的意义》的学习，重点围绕“理解数的意义和能用多种方法表示数”来发展学生的数感。 【理论依据】 布鲁纳认为，学习过程就是主动形成认知结构的过程。在人类智慧的生长期，有三种表征系统在起作用，即动作表征、表象表征和符号表征。Lesh在布鲁纳表征系统的基础上再增加两种表征：口头语言表征和实际情境表征。 我国学者巩子坤认为，要获得概念的意义和理解，就要灵活的实现几种表征方式之间的相互转化。为了帮助学生理解小数的意义，本节课设计了用多种方式表示数的活动，包括用方格图、计数器表示小数；说一说小数的含义；看图写出相应的分数和小数等，旨在让学生在进行图形表征、语言表征、符号表征相互转化过程中，实现对小数意义的真正理解。 教学背景分析 1
【教学内容】： 人教版小学数学四年级下册32—33页内容. 【教材分析】： 1．人教版教材编排: 小数的学习分为以下几个阶段: 第一阶段: 三年级《小数的初步认识》，主要是从形式上认识小数，会读、写小数，知道商品标价中的小数和测量中的小数所表示的实际意义。 第二阶段：四年级《小数的意义》，学生对小数的理解要从具体数量的认识抽象到对数的理解，认识小数的计数单位、小数的组成。本单元学习还包括：小数的性质，小数的大小比较，小数点位置移动引起小数大小的变化，小数与复名数等知识。而小数意义的理解也直接影响到后面的学习。 第三阶段：小数的运算和解决问题。这将加深学生对小数意义的理解。 本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。 2．不同版本教材的对比: 人教版教材 北师版教材 人教版教材从生活中的测量进行引入，通过对米尺的研究，先引出分数,再改写成小数,进而帮助学生理解小数的意义，然后抽象到线段、正方形中加深小数含义的理解。 北师大教材从1.11元及1.11米这样的小数引入，先出现分数,再改写成小数,而后利用正方形进行十进制分数与小数的沟通，帮助学生理解小数的意义。 通过对比不难发现，小数的产生基于生活，教材都是利用实物或图形沟通了十进分数与小数之间的关系，都是以小数是十进分数的另一种形式引出的。张奠宙教授指出：小数产生的本原在于计量的需要，并非分数概念的附庸。小数的出现，是基于十进制表示数量的需要，是十进位值制记数向相反方向延伸的结果。基于上述对教材的分析,本节课的重难点定位在对小数意义的理解和体会小数是十进位值制向相反方向的拓展。
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【学情分析】： 学生在三年级已经学习过小数的初步认识，为了了解学生对小数意义的理解水平，我对上课班级的40名学生进行了课前调研。 题目：你能画图表示0.3的含义吗? 人数 12人 对0.3的大小有感觉，知道0.3比1小，但不理解0.3的含义，在用图表示0.3时不准确。 7人 初步了解小数的意义，但不能清晰用图表示出来。 21 理解0.3的意义，并能用几何图形（圆、正方形、长方形等）清楚正确表达出来。 举例 从上述调研数据可以看出，有53%的学生对0.3的意义已经理解的比较清晰，并能用图表示出来，但还有47%的学生对0.3意义认识的不清晰不准确，因此，我想借助学生的素材作为教学的起点，帮助学生读懂学生作品，认识到0.3的含义，由此展开小数意义的学习。 【我的思考】： 第一：小数的本质是十进位值制记数向相反方向延伸的结果。 第二：借助多元表征及其相互之间的转化，帮助学生理解小数的意义，发展学生数感。 教学目标(含重、难点) 教学目标 1.认识小数部分的计数单位及单位间的进率，能沟通小数与十进分数的联系，能用不同模型表示小数并说明小数的组成。 2.经历将“1”平均分成10份、100份、1000份......的过程，获得认识新的计数单位
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及小数意义的方法，培养数感。 3.感受小数产生的意义与十进位值制计数法的价值。 教学重点：理解小数的意义 教学难点：体会十进位值制记数向相反方向的拓展 教学过程 一 、解读作品，理解一位小数的意义 1、 读懂学生作品，认识0.3的意义，并与分数建立联系 （1） 学生结合作品1，解读0.3的含义。 （2）方格图表征，沟通与分数的联系。 问：这三副图你都读懂了吗？0.3到底表示什么意思？ 板书0.3= 2、计数器表征，体会十进位值制计数向相反方向的拓展 问：根据0.3的意义，你能在计数器上表示0.3吗？ 3、感悟一位小数的计数单位 问：这一位的这颗珠子表示的是多少？你能说说0.1的意义吗？ 问:5颗珠子呢? 问：9颗珠子呢？ 再加一颗是多少? 4、认识一位小数的计数单位 问：在这些一位小数中，哪个小数最重要？ 学生举例，我们一起数数。 0.1就是这位的计数单位。出示课件:这一位的计数单位是十分之一，写作0.1。 设计意图：借助方格图抽象出一位小数的意义，勾连小数与分数的联系。借助计数器认识一位小数的计数单位，初步感受小数是十进位值制向相反方向的拓展。 二、体会小数产生的必要，理解两位小数的意义 1、在测量中体会产生小数的必要 （1）借助数线段找0.4、0.7的位置 （2）利用数线段再细分，引出两位小数的计数单位 2、认识新的计数单位0.01 0.32的2指的是哪两个小格？ 问：0.01表示什么意思？板书。
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