自动控制理论(二) 第五章测试题
参考答案及评分标准
一、单项选择题(每小题2分)
1C 2C 3D 4C 5A 6D 7C 8B 9A 10C 11A 12D 13B 14C 15A 16B 17C 18B 19C 20A 21C 22A 23C 24D 25C 26C 二、填空题(每小题1分)
1、aK 不变 2、极点 负实部 3、极点 4、本身固有 输入
5、虚轴 6、快速性 7、左半 8、负实部 9、均为正 10、相对稳定性 11、不稳定 12、劳斯判据 三、名词解释(每小题2分)
1、稳定性：系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能。 2、增益裕量：是指相位穿越频率处的幅值｜G(jω)H(jω)｜的倒数。
3、频带宽度：闭环系统对应的频率范围0—ωb，称为频带宽度，简称带宽。 四、简答题(每小题4分)
1、相位裕量是指剪切频率ωc处的相位角θ(ωc)与－180°的相位差；
增益裕量是指相位穿越频率处的幅值｜G(jω)H(jω)｜的倒数。 2、（1）劳斯判据和赫尔维兹判据 （2）奈奎斯特判据 （3）根轨迹法
（4）李亚普诺夫直接法 3、（a）：稳定，因为ωc<ωg且γ>0，Kg>0。 （b）临界稳定（不稳定）因为ωc=ωg。 4、（a）：不稳定，因为P=1,N=-1,则z≠0。 （b）稳定，因为P=1,N=1,则z=0。 （c）稳定，因为P=0,N=0,则z=0。
5、开环系统对数幅频特性曲线的低频段反映稳态性能；
中频段反映动态性能。
五、计算题（10分）
.解：(1)根轨迹的起点、终点及分支数：
三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。 (2)实轴上的根轨迹：
实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。 (3)渐近线：
渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为 σa=
?2?4 =-2 3 (4)分离点：
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根据公式
dK =0, 得： s1=-0.85,s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间，可见s2ds不是实际的分离点，s1=-0.85才是实际分离点。
(5)根轨迹与虚轴的交点：
ω1=0, K=0; ω2,3=±22, K=48
根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。