武汉市数学中考第15题专题演练

专题讲练1：反比例函数与面积

方法归纳：利用直角三角形、矩形的面积求|k| 例1.(2007·武汉)如图，已知双曲线y?k（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点xE，且四边形OEBF的面积为2，则k＝________

练习：

1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B在x轴正半轴上，顶点D在反比例函数y?k 的第一象限的图象上，CA的延长线与y轴负半轴交于点E．若△ABE的面积为1.5，x则k的值为________

2．如图，点P为双曲线y?双曲线y?8（x＞0）上一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，PA、PB分别交xk（x＞0）于C、D，连接CD，若S△PCD＝1，则k＝________ x

专题讲练2：反比例函数求解析式的常规方法 方法归纳：设坐标，利用乘积不变解题 例2.(2014·武汉)如图，若双曲线y?k 与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，xD两点，且OC＝3BD，则实数k的值为________

练习：

1.(2014·武汉四月调考)如图所示，某双曲线上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3，若AB＝2BC，则该双曲线的解析式为y＝________

2．如图，两个等腰直角三角形的两个直角顶点A、C都在y?上，若D(－8，0)，则k＝________

k上，两条斜边都在x轴的负半轴x

专题讲练3：反比例函数与平行四边形

方法归纳：利用平行四边形的性质构造全等和相似，利用平移的性质沟通坐标之间的关系 例3.(2014·武汉)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB．A，B两点的坐标分别是(－1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数y? 练习：

1.(2011·武汉)如图，在□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(－1，0)、B(0，－2)，顶点C、D在双曲线y?________

k（k＜0）的图象上，则k＝________ xk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝x2．如图，点C在双曲线y?曲线y?k16上，将线段OC沿y轴的负半轴平移个单位得到AC、AB交双x5k4于点P，且tan∠AOC＝，S四边形OAPC＝4S△PBC，则k＝________ x3

专题讲练4：反比例函数与全等相似

方法归纳：利用全等相似转化线段与坐标的关系 例4.(2009·武汉)如图，直线y?4k4x与双曲线y?（x＞0）交于点A，将直线y?x向右平移3x39kAO个单位后，与双曲线y?（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若?2，则k＝________ 2xBC

练习：

1.(2012·武汉模拟)如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB＝90°，∠B＝30°．若点A在反比例函数y?k＝________

1k（x＞0）的图象上运动，点B在反比例函数y?（x＞0）的图象上运动，则xx

2．如图，直线y＝kx－2（k＞0）与双曲线y?k在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分x别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k＝________

专题训练5：反比例函数与一次函数

方法归纳：注意一次函数与反比例函数联立，求交点坐标 例5．如图，已知直线y＝

3kx＋6与双曲线y?相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于D、4xC两点，若AB＝5，则k＝________

练习：

1．如图，已知直线y＝ax＋b过A(－1，6)与y?轴交于C点，且AB＝2BC＝BE，则k＝________

mk交于A点、B点，与y?交于E点，与xxx

2．如图，已知直线y＝－

4＋4与坐标轴交于A点、B点，CD∥AB，且AB＝5CD，∠ABD＝60°，3双曲线交于D点，则k＝________