专题讲练6：反比例函数与图形的面积

方法归纳：抓住反比例函数图象上所有点的横、纵坐标之积相等解题 例6.(2012·武汉)如图如图，点A在双曲线y?k的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，x点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_________

练习：

1．如图，A、B是双曲线y?k（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的x延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_________

2．如图，已知直线y?为双曲线y?1kx与双曲线y?（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为(－4，2)，C2xk（k＞0）上一点，且在第一象限时，若△AOC的面积为6，则k＝_________ x

专题讲练7：反比例函数与代数相结合

方法归纳：1、唯一公共点问题就是判别式问题；2、交点间距离问题转化为根与系数关系问题 例7.(2010·武汉)如图，直线y??3kx?b与y轴交于点A，与双曲线y?在第一象限交于B、3xC两点，且AB·AC＝4，则k＝________

练习：

1．如图，直线y＝－x＋4与坐标轴交于C、D两点，与双曲线y?且BC＝3AC，则k＝________

k（k＞0）交于A、B两点，x

2．如图，直线y＝－x＋5与双曲线y?4（k＞0）交于A、B两点，点C为双曲线上A、B之间x的一点，且△ABC的面积最大值为________

专题讲练8：反比例函数与圆结合

方法归纳：利用圆的相关知识求出点的坐标

例8.(2015·武汉四调)如图所示，经过B(2，0)、C(6，0)两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y?k经过圆心H，则k＝________ x

练习：

1．如图，半径为5的⊙P与轴交于点M(0，－4)、N(0，－10)，函数y?点P，则k＝________

k（k＜0）的图象经过x

2．如图，点P在双曲线y?k（k＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴x负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是________