《二元一次方程组--复习题8》导学案

一、学习目标

1.理解二元一次方程、方程组及解的概念，能用消元法熟练解二（三）元一次方程组，进一步强化数学中的化归思想.

2.能用二元一次方程组解决实际问题 ，体会方程组是刻画现实世界的有效模型.

二、学习重难点

重点：解二（三）元一次方程组、列二元一次方程组解应用题. 难点：找出实际问题中等量关系，并把它们转化成方程（组）；能根据实际情况求二元一次方程的特殊解.

自主学习、合作探究

四、学习内容 （一）复习巩固

?x?11.请以?为解写一个二元一次方程： ．

y?1?2.解下列方程组：

?3x?y?z?2?4x?2y?14?4x?2y?14?（1）?（代入法） （2）?（加减法）（3）?2x?y?3z?1

?5x?y?7?5x?y?7?x?y?z?4?

3. 1号仓库与2号仓库共存粮450t,现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t,1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?设1号仓库存粮xt,2号仓库存粮yt，则可列方程组 .

（二）综合运用

1. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．某工厂现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？. 分析：设可恰好用A型钢板x块、B型钢板y块. C型块数 D型块数 A型x块 B型y块 合计 15 18

2.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示；小红看见了，说：“我来试一试”．结果小红七拼八凑，拼成如图（2）所示的正方形，

怎么中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形.你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？

分析：设小长方形长xmm,宽ymm.观察:①用x,y表示图（1）、图（2）中线段AB= 、 CD= 、EF= 、GH= ；②线段AB与CD数量关系为 、EF与GH数量关系为 .

（三）拓广探索

1. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形并求出P点坐标．

（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点B与点A的纵坐标之差，求出P点坐标；

（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍，求出P点坐标．

分析：设点P（x,y）. 根据（1）中等量关系可列关于x,y的方程 ；根据（2）中等量关系可列关于x,y的方程 ；x，y的值满足的条件是 。