C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍 D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍 【答案】A 【解析】 【详解】

B.小球摆下后由机械能守恒可知：mgL?相同，故B错误.

12mv，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的线速度21，根据v=rω可得，小球的角速度突然增大到原来的3倍，故C错误. 31v2A.根据m?ma,可知半径变为原来的，向心加速度突然增大到原来的3倍，故A正确.

r3C.由于半径变为原来的

v2v22mgLD.在最低点由：F?mg?m,可得F?mg?m=mg?，半径改变前F?3mg，半径变为原

rrr来的

17时，可知F??7mg，则拉力变为原来的倍；故D错误.

3310． (本题9分)为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平面会有一个夹角.若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压.已知某转弯处轨道平面与水平面间夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v，重力加速度为g，则 A．v=gRtanα 【答案】D 【解析】 【详解】

火车受力如图所示：

B．v=gRsinα

C．v=gRsin?

D．v=gRtan?

在转弯处火车按规定速度行驶时，火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供，有：F合=mgtanα，根

v2据牛顿第二定律有：mgtan??m，解得火车规定行驶速度为：v?gRtan?.

RA.v=gRtanα与计算结果不相符；故A错误. B v=gRsinα与计算结果不相符；故B错误. C.v=gRsin?与计算结果不相符；故C错误.

D.v=gRtan?与计算结果相符；故D正确.

二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分 11． (本题9分)关于机械能，下列说法中正确的是（ ） A．物体做斜抛运动的过程中机械能守恒 B．物体沿斜面匀速下滑的过程中机械能守恒

C．物体以5m/s2的加速度加速下降的过程中，机械能减 D．物体以5m/s2的加速度加速下降的过程中，机械能增大 【答案】AC 【解析】

A、物体做斜抛运动的过程中只有重力做功符合机械能守恒的条件，所以A正确；

B、物体沿斜面匀速运动，说明运动过程中不光重力做功，有别的力做负功了，所以不符合机械能守恒的条件，故B错误；

C、若只有重力的情况则加速度应该是

，而现在加速度是5m/s2，说明除了重力外竖直方向还有向

上的力，所以在物体加速下降的过程中除了重力做功还有别的力做负功，所以机械能减小，故C对；D错误； 本题选AC

12．如图所示，一光滑球体静止于夹角为的支架ABC内，AB、BC与水平面的夹角都为，现以B为旋转中心，在平行于纸面的平面内，让BC缓慢沿顺时针旋转，直至水平（AB不动），设BC对球体的作用力大小为

，AB对球体的作用力大小为

，则整个过程中（ ）

A．C．

可能一直增大 可能先减小后增大

B．D．

可能一直增大 可能先增大后减小

【答案】AC 【解析】 【分析】

以小球为研究对象进行受力分析如图所示，通过重力的末端向线段长短分析力的大小变化情况。

的反向延长线上做矢量三角形，根据图中

【详解】

以小球为研究对象进行受力分析如图所示，通过重力的末端向各力的变化情况可知：减小

的反向延长线上做矢量三角形，根据图中

一直

可能一直增大、也先减小后增大（初状态角大小未知，所以是可能）、

A. B. C. D.

可能一直增大与分析相符，A正确 可能一直增大与分析不符，B错误 可能先减小后增大与分析相符，C正确 可能先增大后减小与分析不符，D错误

【点睛】

本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答，本题是采用图象法进行解答的。

13． (本题9分)下列运动过程中机械能守恒的是 A．雨滴在空中匀速下落 B．小石块做平抛运动 C．子弹射穿木块 D．物块沿光滑斜面下滑 【答案】BD 【解析】 【分析】

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，或者看有没有机械能转化为其它形式的能，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒． 【详解】

A、雨滴落地前在空中匀速下落的过程，说明雨滴动能不变，重力势能减小，所以机械能不守恒;故A错误.

B、小石块做平抛运动只受重力作用，所以机械能守恒;故B正确.

C、子弹射穿过木块的运动中，要受到阻力的作用，阻力对物体做负功，所以机械能不守恒;故C错误. D、物体沿光滑曲面下滑，没有摩擦力的作用，同时物体受到支持力对物体也不做功，所以只有物体的重力做功，机械能守恒;故D正确. 故选BD。 【点睛】

本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点即可.

14． (本题9分)如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）

A．在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了E B．在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了2E C．图线a斜率的绝对值表示木块所受的合力大小 D．图线b斜率的绝对值表示木块所受的合力大小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB．木块沿斜面下滑过程中，动能增大，则图线b为木块的动能随位移变化的关系。由机械能的变化量等于动能的变化量与重力势能变化量之和，有

E?2E?E?0??Ep

得?Ep=?2E，即木块的重力势能减少了2E，故A错误，B正确；

C．由功能关系可知图线a斜率的绝对值表示木块所受的除重力之外的合力大小，故C错误； D．由功能关系可知图线b斜率的绝对值表示木块所受的合力大小，故D正确。 故选BD。

15． (本题9分)如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去（不计一切摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，则下列判断正确的是