《GPS原理及其应用》复习
第一章 概论
1、子午卫星系统与GPS定位原理有何区别？
子午卫星系统是利用多普勒原理定位；GPS定位是利用后方交会原理定位。 2、子午卫星系统的缺点
①卫星数小：5~6颗，无法实现连续导航定位； ②高度低：1000km ，难以精密定轨； ③一次定位所需时间过长（1.5h） ④频率低，难以消除电离层影响。 因而，满足不了军事需要。 3、GPS的基本组成 ①GPS卫星星座
1）设计星座(21+3) ：21颗正式的工作卫星+3颗活动的备用卫星。
2）6个轨道面，平均轨道高度20200km，轨道倾角55?，周期11h 58min。（地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）
3）保证在24小时，在高度角15°以上，能够同时观测到4至12颗卫星。 ②地面监控部分
GPS 的控制部分由分布在全球的由若干个跟踪站所组成。分为主控站、监控站和注入站。 ③用户部分
由用户和接收设备组成。而用户设备主要由GPS接收机硬件、数据处理软件以及微处理机及其终端设备组成。
4、什么是标准定位服务？
标准定位服务 SPS 主要服务的对象是非美国政务特许的广大用户，其单点实时定位的精度为30—40m、
5、 GPS信号接收机主要组成
天线前置放大器
天线单元
接收天线
组成
信号通道（channel）
接收单元 存储器
微处理器
输入输出设备 电源
第二章 坐标系统和时间系统
1、名词解释：
天球——地球质心为中心，半径任意的假想球体
赤经——含天轴和春分点的天球子午面与过空间点S的天球子午面之间的夹角。 赤纬——原点O至空间点S的连线与天球赤道面之间的夹角。
黄道——地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所
见到的，太阳在天球上运动的轨迹。
春分点——当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。
岁差——地球的形体是接近于一个赤道隆起的椭球体，在太阳、月亮的万有引力和其他天
体引力对地球隆起部分的作用下，地球自转轴方向不在保持不变，这使得春分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现象称为岁差。
章动——由于月球轨道和月球距离不断变化，地球自转轴所产生的一系列短周期变化被统
称为章动。
极移——地球自转轴相对于地球体位置随时间而变化的现象。
世界时——以平子午夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。
原子时——物质内部的原子跃迁所辐射和吸收的电磁波频率有很高的稳定性和复现性，由此
建立原子时。
协调世界时——由于地球自转速度有长期变慢的趋势，世界时每年比原子时慢1秒，逐年
积累偏差过大，1972年采用以原子时的秒长为基础的一种折中时间系统。
儒略日——约定从公元前4713年1月1日格林尼治平子午(世界时12h)开始起算到某天格林
尼治平子午所经过的日数。
2、简述协议地球坐标系的定义。
以协议地极作为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系。
3、赤纬?与大地纬度B有何区别；赤经?与大地经度L有何区别？
①赤经是含天轴和春分点的天球子午面与过空间点S的天球子午面之间的夹角。 大地纬度是指过地面点A的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角。 ②赤纬是原点O至空间点S的连线与天球赤道面之间的夹角。 大地经度为过地面点A的椭球法线与椭球赤道面的夹角。
4、什么是参心坐标系？
原点位于地球质心附近的坐标系，称为地球参心坐标系，简称参心坐标系。
5、什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?
GPS时间系统是GPS定位测量采用的时间按系统，简称GPST，由GPS主控站的原子钟控制。
协调世界时是由于地球自转速度有长期变慢的趋势，世界时每年比原子时慢1秒，逐年积累偏差过大，1972年采用以原子时的秒长为基础的一种折中时间系统。
规定GPST与协调时的时刻于1980年1月6日0时相一致。其后随着时间的累积，两者之间的差别将表现为秒的整数倍。其关系为：
GPST=UTC+1’’*n-19’’
6、 简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
1. 子午卫星导航系统（NNSS）。子午卫星的定位原理是通过测定同一颗卫星不同间隔时段
其信号的多普勒效应，从而确定卫星在各时段相对观察者的视向速度和视向位移，再利用卫星导航电文所给定的t1、t2、t3、t4…时刻的卫星空间坐标，结合对应的视向位移则可解算出测站空间坐标P（X，Y，Z）。然而它的不足之处有：卫星数小：5~6颗，无法实现连续导航定位；高度低：1000km ，难以精密定轨；一次定位所需时间过长（1.5h）
频率低，难以消除电离层影响。因而，满足不了军事需要。
2. 全球定位系统（GPS）。它是利用测距交会的原理确定测点位置的。其特点有：观测站
间无需通视；定位精度高（绝对精度10米，相对精度2毫米）；观测时间短；提供3维坐标；操作简单；全天候作业；GPS 相对其它导航系统，全球地面连续覆盖，功能多，精度高，实时定位，应用广泛。
3. 全球导航定位系统（GLONASS）。与美国GPS系统相类似的卫星定位系统，也由卫星星
座、地面监测控制站和用户设备三部分组成。现在由俄罗斯空间局管理。
GLONASS系统的卫星星座由24颗卫星组成，均匀分布在3个近圆形的轨道平面上，每个轨道面8颗卫星，轨道高度19100公里，运行周期11小时15分，轨道倾角64.8°。
GLONASS卫星的载波上也调制了两种伪随机噪声码：S码和P码。
GLONASS系统从理论上有24颗卫星，但由于卫星使用寿命和资金紧张等问题，实际上目前只有8颗。
GLONASS系统单点定位精度水平方向为16m，垂直方向为25m。 ④ 双星导航定位系统（北斗一号）。北斗星系统定位原理为主动式：用户设备既接收也发送信号，地面中心站解算用户位置并告知用户；需要高程约束解算用户位置，且用户不能自己解算坐标。双星导航定位系统的最大优点是系统简单投资少，而最大缺点是他只能实施局域定位，接收发射机功率大且笨重还会暴露用户目标，在战时这是兵家最忌讳的事情。
⑤ 伽俐略系统（GNSS）该系统由欧盟各政府和私营企业共同投资，是精度最高的全开放的
新一代定位系统。定位原理与GPS相同。
7、 试说明GPS全球定位系统的组成。
①GPS卫星星座
1）设计星座(21+3) ：21颗正式的工作卫星+3颗活动的备用卫星。
2）6个轨道面，平均轨道高度20200km，轨道倾角55?，周期11h 58min。（地球-卫星的几何关系每天提前4min重复一次）
3）保证在24小时，在高度角15°以上，能够同时观测到4至12颗卫星。 ②地面监控部分
GPS 的控制部分由分布在全球的由若干个跟踪站所组成。分为主控站、监控站和注入站。 ③ 用户部分
由用户和接收设备组成。而用户设备主要由GPS接收机硬件、数据处理软件以及微处理机及其终端设备组成。
8、 为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命?
9、简述GPS、GLONASS与NAVSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。 GPS的卫星星座：全球定位系统的空间卫星星座，由分布在六个独立轨道的24颗GPS卫星
组成（其中包括3颗备用卫星），平均每个轨道上分布4颗卫星，各轨道升交点的赤经相差60°。卫星轨道倾角i =55°；卫星运行周期T=11h58m（恒星时12小时）；卫星高度H=20200km；卫星通过天顶附近时可观测时间为5小时，在地球表面任何地方任何时刻高度角15度以上的可观测卫星至少有4颗，平均有6颗，最多达11颗。
GLONASS卫星星座：全球导航定位系统的空间卫星星座，由分布在三个独立椭圆轨道的
24颗（GLONASS）卫星组成（另加1颗备用卫星），平均每个轨道上分布8颗卫星，各轨道升交点的赤经相差120°；轨道偏心率e=0.01；卫星轨道倾角i =64.8°；卫星运行周期T=11h15m（恒星时11.28小时）；卫星高度H=19100km；卫星设计的使用寿命为4.5年，直至1995年卫星星座布成，经过数据加载、调整和检验，已于1996年1月18日整个系统正式运转。
NAVSAT卫星星座：系统采用6颗地球同步卫星（GEO）和12颗高椭圆轨道卫星（HEO）
组成混合卫星星座。12颗HEO卫星均匀分布在6个轨道平面内，6颗GEO卫星同处于一个轨道平面内。地面上任何一点任何时间至少可以看到4颗NAVSAT卫星，达到全天候、实时导航和定位。
10、简述(历元)平天球坐标系、(观测)平天球坐标系以及瞬时极(真)天球坐标系之间的差别。 平天球坐标系：选某一时刻 t0 为标准历元，将此刻地球的瞬时自转轴和地心至瞬时春分点
的方向经岁差和章动改正后分别作z轴和x轴的指向，称为标准历元t0 的平天球坐标系 ，也称协议天球坐标系。
瞬时极天球坐标系：z轴指向瞬时地球自转轴；x轴指向瞬时春分点，也称真天球（赤道）
坐标系
通常在（历元）平天球坐标系中研究人造地球卫星的轨道运动，而在协议地球坐标系中研究地面点（测站）的坐标，这样就产生了由（历元）平天球坐标系到协议（平）地球坐标系的变换问题——（历元）平天球坐标系通过岁差旋转和章动旋转转化为瞬时极（真）天球坐标系，再通过旋转真春分点时角，转化为瞬时极（真）地球坐标系，最后通过极移旋转，最终转化为协议（平）地球坐标系。
11、怎样进行岁差旋转与章动旋转?它们有什么作用? 第一步：将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系。二者仅存在由岁差引起的坐标轴指向的不同。
?X??X? ?Y??Y??R(?Z)R(?)R(??)zAYAZA???? ????ZZ??M(t)??M(t)
瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系
0第二步：将瞬时平天球坐标系转换为瞬时天球坐标系。二者差别由地球自转轴的章动现象引起。
?X??X?
?Y??Y??R(?????)R(???)R(?) XZX??????? ?Z?c(t)?Z??M(t)
瞬时天球坐标系 瞬时平天球坐标系
岁差旋转和章动旋转实现了（历元）平天球坐标系向瞬时极（真）天球坐标系的转换。
12、为什么要进行极移旋转?怎样进行极移旋转?
因为地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而地极点在地球表面的位置是随时间而变化的，这种现象叫做极移。因为极移现象主要引起了地球瞬时坐标，相对协议地球坐标系发生旋转，要将瞬时极（真）地球坐标系转换为协议（平）地球坐标系，就要进行极移旋转。
瞬时极地球坐标系与协议地球坐标系的关系
?X??X?
? ?? ? Y ? R ( ? X ) R ( Y ) Y 瞬时
YpXp????协议
?Z??Z?????et em
13试写出由大地坐标到地心空间直角坐标的变换过程。
X?(N?H)cosBcosLY?(N?H)cosBsinL2Z??N(1?e)?H???sinB??a2??N?2?H?sinBb??N? a21?e2sinB 22a?ba?b22f?e??2f?f2a a
?Y?L?arctan???X???Z(N?H)?B?arctan??(X2?Y2)[N(1?e?)?H]???ZH??N?1?e2?sinB
14、综述由(历元)平天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
（历元）平天球坐标系通过岁差旋转和章动旋转转化为瞬时极（真）天球坐标系，再通过旋转真春分点时角，转化为瞬时极（真）地球坐标系，最后通过极移旋转，最终转化为协议（平）地球坐标系。
15、简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。
恒星时——以春分点为参考点，有春分点的周日视运动所定义的时间成为恒星时。 真太阳时——真太阳视圆面中心的时角加12小时。因为真太阳时是观测太阳视圆面中
心得到的，所以真太阳时也称为视太阳时，简称视时。
平太阳时——假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动平均速度，且其在天
球赤道上作周年视运动，这个参考点称为平太阳。平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日， 1/24平太阳日取为1平太阳时。
16、在GPS 定位测量，具有重要意义的时间系统主要有哪三种？ 恒星时、力学时和原子时。
第三章 卫星运动基础及GPS卫星的坐标计算
1、试述描述GPS卫正常轨道运动的开普勒三大定律。 开普勒三大定律：
1）卫星运行的轨道是一个椭圆，而该椭圆的一个焦点与地球的质心重合；
2）卫星的地心向径，在相同的时间内所扫过的面积相等；卫星在近地点处速度最大，远地点最小。
3）卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量。
2、试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。 a：椭圆轨道的长半径 e：椭圆轨道的偏心率
i：椭圆轨道平面的倾角（轨道平面与地球赤道面的夹角） Ω：升交点的赤经
?：椭圆轨道近地点角距
f ：卫星的真近点角(与时间T有关)，卫星与 近地点之间的地心角距。
3、简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。 卫星在运行中，除主要收到地球中心引力 的作用以外，还将受到以下各种摄动力的影响。如：地球体的非球体及其质量分布不均匀而引起的作用了，即地球的非中心引力；太阳的引力和月球的引力；太阳的直接和间接辐射压力；大气的阻力；地球潮汐的作用力；磁力等。
4、地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响? ①引起轨道平面在空间的旋转。 ②引起近地点在轨道面内旋转。 ③引起平近点角的变化。
5、日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响? 日月引力对卫星轨道的影响，是有太阳和月亮的质量，对卫星所产生的引力加速度而产生的。日月引力的影响还会产生潮汐现象，而地球的潮汐现象也将影响卫星的运动。
6、简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?
太阳光压对GPS卫星产生的摄动力加速度，约为10m/s量级，由此将使卫星轨道，在3小时的弧段上产生5m—10m 的偏差。所以，在这一轨道偏差，对于基线大于50千米的精度相对定位，一般也是不能忽视的。
7、综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。
Δn为平近地点角改正值；升交点赤经变化率；轨道平面倾角变化率； Cus、Cuc为纬度幅角的正、余弦调和改正项振幅；Cis、Cic为轨道正面倾角的正、余弦调和改正项振幅；Crs、Crc为轨道半径的正、 余弦调和改正项振幅。
8、试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。 见作业纸
- 7
2
第四章、GPS卫星的导航电文和卫星信号
1、名词解释：
码——表达不同信息的二进制数及其组合
码元(比特)——码的度量单位，一位二进制数称1码元或1比特。
数码率——二进制数字化信息的传输中，每秒传输的比特数，单位为BPS (bit/s)。 自相关系数——将随机噪声码序列u(t)平移k个码元，获得具有相同结构的新的码序列u(t)。
比较这两个码序列，假定它们的对应码元中，码值（0或1）相同的码元个数为Su，而码元相异的码元个数为Du，那么两者之差Su-Du与两者之和Su+Du（即码元总数）的比值，即定义为随机噪声码序列的自相关函数
信号调制——为了减少在传输时的耗损，人们一般是先对传输信号进行特殊处理，然
后再传递。把原始的待传信号托附到高频振荡的过程称为调制，调制技术主要用来将模拟或数字信号转换成特殊的模拟信号。
信号解调——从已调信号中恢复出原调制信号的过程。
遥测字——位于各子帧的开头，是捕获导航电文的前导。其中所含的同步信号，为各子帧提
供一个同步的起点，是用户便于解译电文数据。
交接字——紧接着各子帧开头的遥测字，主要是向用户提供用于捕获P码的Z计数。 数据龄期——表示基准时间和最近一次更新星历数据的时间之差。主要是用于评价钟改正数
的可信程度。
时延差改正——第7字码的第17—24比特表示载波L1、L2的电离层时延差改正Tgd。当
使用单频接收机时，用Tgd改正所观测的结果，以减小电离层效应影响提高定位精度；当采用双频接收机时，就不必要采用这个时延差改正。
传输参数
2、试说明什么是随机噪声码?什么是伪随机噪声码?
随机噪声码：码元幅度的取值完全无规律的码序列，也称随机码序列。 伪随机噪声码：具有随机序列特性的非随机序列为伪随机序列。不仅具有类似随机噪声码的良好自相关特性，而且具有确定的编码规则，周期性的且易复制。
3、C/A码和P码是怎样产生的?
C/A码：2个10级反馈移位寄存器相组合产生，码长Nu=1010-1=1023。 P码：2组各有2个12级反馈移位寄存器构成，码长Nu=2.35X1014。
4、试述C/A码和P码的特点。
C/A码的码长易于捕获，且通过C/A码提供的信息，又可方便的捕获P码。C/A码的码元宽度较大。假设两个序列的码元对齐误差，为码元宽度的1/100，则相应的测距误差达2.9m，以因此也称粗码。
P码的码长较长，无法采用C/A码逐个进行搜索。一般都是先捕获C/A码，然后根据导航电文中给出的有关信息，捕获P码。由于P码的码元宽度为C/A码的1/10，若取码元的对齐精度仍为码元宽度的1/100，则由此引起的相应距离误差为0.29m，仅为C/A码的1/10。所以P码定位精度高，故也称为精码。
5、试述伪随机噪声码测距原理。
在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。伪距定位法定一次位的精度并不高，但定位速度快，经几小时的定位也可达米级的若再增加观测时间，精度还可以提高。
6、什么是导航电文？
包含有关卫星的星历、卫星工作状态、时间系统、卫星钟运行状态、轨道摄动改正、大气折射改正和由C/A码捕获P码等导航信息的数据码（D码）。
7、试述导航电文的组成格式。
导航电文是二进制码，依规定格式组成，按帧向外播送。每帧电文含有1500比特，5个子帧，每个子帧分别含有10个字，每个字30比特，故每一子帧共含300比特，其持续播
发的时间为6秒。为了记载多达25颗卫星的星历，所以子帧4、5各含有25页。子帧1、2、3与子帧4、5的每一页，均构成一个主帧。在每一主帧的帧与帧之间，子帧1、2、3的内容，每一小时更新一次，而子帧4、5的内容，仅在给卫星注入新的导航数据后才得以更新。
8、简述导航电文数据块Ⅱ的主要内容。
第二和第三子帧共同构成第二数据块，它表示GPS卫星的星历。这是GPS定位中最有用的电文。
（1）第2、3子帧的第3~10个字 （2）星历参数
开普勒轨道根数（6个） 轨道摄动参数（9个） （3）星历参考时刻toe （4）星历龄期IODE
（5） 内容：该发送信号卫星的星历：广播星历；星历参数；星历参数详解
10、什么是预报星历?什么是后处理星历?
预报星历：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文，传递给用户的，用户接收到这些
信号，经过解码便可获得所需要的卫星星历，所以这种星历也叫做广播星历。
后处理星历：是一些国家的某些部门，根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应
用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。它可以向用户提供在用户观测时间的卫星星历，避免了预报星历外推的误差。
11、试通过图表说明GPS信号是怎样构成的?
12、试写出调制后的GPS信号表达式。 S(t)?Di(t)?cos(?L1t??L1)?ACL1t)?AP?Pi(
t)?BP?Pi(t)?Di(t)?cos(?L2t??L2) SL2(
13、绘图说明载波与测距码信号调制的原理。 1）载波调制
2）测距码信号调制
14、试述GPS接收机的硬件和软件。
?Ci(t)?Di(t)?sin(?L1t??L1)天线前置放大器
天线单元（硬件） 接收天线
组成
信号通道（channel）
接收单元（软件）存储器
微处理器
输入输出设备 电源
15、试述GPS接收机的分类。 1.按接收机的用途分类可分为： (1)导航型接收机 (2)测地型接收机 (3)授时型接收机
2.按接收机的载波频率分类： (1)单频接收机 (2)双频接收机
3.按接收机通道数分类： (1)多通道接收机 (2)序贯通道接收机 (3)多路多用通道接收机
第五章、GPS卫星定位基本原理
1、名词解释：
绝对定位——在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质心的位置。
相对定位——在地球协议坐标系中，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
静态定位——在定位过程中，接收机位置静止不动，是固定的。静止状态只是相对的，在
卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。
动态定位——在定位过程中，接收机天线处于运动状态。 静态绝对定位——接收机安置在基线端点的接收机固定不动，通过观测，确定观测站相对地
球质心的位置。
静态相对定位——接收机安置在基线端点的接收机固定不动，通过连续观测，取得充分的多
余观测数据，确定观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
整周未知数——是在全球定位系统技术的载波相位测量时，载波相位与基准相位之间
相位差的首观测值所对应的整周未知数。
整周跳变（周跳）——在GPS接收机接受信号时，由于种种原因，接收机整波计数器
在一定时间内记录下来的周数突然发生了变化，也就是错误地记录了周数，这种突变叫做整周跳变。
导航——是测得运动载体的状态参数，并导引运动载体准确地运动到预定的后续位置。 参考站——坐标已知的点称为参考站（或基准站）。
差分动态定位——在已知坐标的点上安置一台GPS接收机（称为基准站），利用已知坐
标和卫星星历计算出观测值的校正值，并通过无线电设备（称数据链）将校正值发送给运动中的GPS接收机（称为流动站），流动站应用接收到的校正值对自己的GPS观测值进行改正，以消除卫星钟差钟差、接收机钟差、大气电离层和对流层折射误差的影响。
RTK——实时动态测量系统。是GPS测量技术与数据传输技术相结合，而构成的组合系统。
RTK测量技术，是以载波相位观测量为根据的实时差分GPS测量技术。
LADGPS——局域差分GPS系统，多基准站改正信息求平差得到改正数
WADGPS——广域差分GPS系统，区分误差源（星历误差、卫星钟差及大气折射），对每一
误差源“模型化”，分别计算数值，再传给用户
WAAS——利用地球同步卫星（GEC)，伪卫星、多基准站（VRS）等，采用L1转发修正信
号，提高精度。
2、观测量的组成及精度
1）L1载波相位观测值（精度2.0mm） 2）L2载波相位观测值（精度2.5mm）
3）调制在L1上的C/A码伪距（精度2.9m） 4）调制在L2上的P码伪距（精度0.3m） 5）多普勒观测值
3、说明完整的载波相位观测值都有哪些部分组成？
接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参考载波信号之间的相位差。
4、试写出伪距观测量的表达式（顾及大气折射影响），并说明各项符号的意义？ 测码伪距表达式：
令真实的站星距离：?i?(xi?X)2?(yi?Y)2?(zi?Z)2，i为卫星?i??i?(Vion)i?(Vtrop)i?c?VtS?c?VtR则站星距离的观测值：?设测站坐标近似值为（X0,Y0,Z0），将?i在（X0,Y0,Z0）处用泰勒级数展开，保留一阶项，?i?(?0)i???i????dX?idY?idZ?X?Y?Z其中：(?0)i?(xi?X0)2?(yi?Y0)2?(zi?Z0)2；X?X0?dX；Y?Y0?dY；Z?Z0?dZ将??ix?X0??y?Y??z?Z0??i＝－li;i??i0＝－mi;i??i＝－ni代入?X(?0)i?Y(?0)i?Z(?0)ixi?X0y?Yz?Z0dX?i0dY?idZ?(?0)i?lidX?midY?nidZ(?0)i(?0)i(?0)i有?i?(?0)i?伪距测量的观测方程为：?i??lidX?midY?nidZ?(?0)i?(Vion)i?(Vtrop)i?c?VtS?c?VtR?经过卫星钟差修正，且电离层和对流层影响经过模型改正的伪距观测值：?i?Vion?Vtrop?c?VtS,带入上式得到：?i??r?i?(?0)i?lidX?midY?nidZ?c?VtRr则误差方程为：?iVi??lidX?midY?nidZ?c?VtR?Li,其中Li＝(?0)i?rVion——电离层钟差Vtrop——对流层钟差Vts——卫星的钟差 VtR——接收机钟差
原始形式：测相伪距表达式： ??(??N)?? 线性化，载波相位测量的观测方程为： ?i?? xi?X0yi?Y0zi?Z0 ??dX?dY?dZ?(?0)i?Ni??cVtR?cVtS?(Vion)i (?0)i(?0)i(?0)i 考虑卫星钟差由导航电文修正、电离层与对流层由模型改正，设：??????(V)?(V)?cVS,带入上式有： Riiionitropit ???ldX?mdY?ndZ?(?)?cV?N? Riiii0itRi 误差方程为： ? v??ldX?mdY?ndZ?N??cV?L,其中L＝(?)?RiiiiitRiii0ii (注：上式中的Vion与伪距观测方程中的Vion的绝对值相等， 但符号相反) ?(Vtrop)i5、设在某测站上做单点定位，静态观测了一小时，若历元间隔为１５秒，问可组成多少伪距观测方程？列出其中1个？
6、试写出TDOP、PDOP、GDOP、VDOP、HDOP 的定义？ TDOP——接收机钟差精度因子 PDOP——空间位置精度因子 GDOP——几何精度因子 VDOP——高程精度因子 HDOP——平面位置精度因子
7、简单论述卫星空间几何分布对三维定位精度的影响？
观测站与4颗观测卫星所构成的六面体体积为v，则分析表明，精度银子GDOP与该六面体体积V的倒数成正比。即GDOP∝1/V。一般来说，六面体的体积越大，所测卫星的空间分布范围也越大，GDOP值越小；反之，所测卫星的分布范围越小，GDOP值越大。
8、试写出当基线长度小于10km时载波相位观测方程的表达式，并说明其中各项符号的意义？
9、如何由载波相位观测方程转化为测相伪距观测方程？
10、试写出单差、双差、三差观测方程？并说明它们各自有哪些特点？
单差观测方程
特点：①消除了卫星钟差影响②削弱了电离层折射影响③削弱了对流层折射影响④削弱了卫星轨道误差的影响。
双差观测方程
特点：消除了接收机钟差的影响
三差观测方程
特点：消去了整周未知数参数
11、试述整周未知数的确定有哪几种方法？并说明各种方法的含义？
1）经典静态相对定位法：将整周未知数作为待定量，与其它未知参数在平差计算中一并求解。
2）快速解算法
①交换接收天线法：在测量工作开始之前，先在固定参考点附近，选择一个天线交换点，将两台接收机的天线，分别安置在该基线两端，同步观测若干历元后，将两天线相互交换，并继续同步观测若干历元，最后，再把两天线恢复到原来位置。这时把固定站和天线交换点之间的基线向量，视为起始基线向量，并利用天线交换前后的同步观测量，求解起始基线向量，进而确定整周未知数。
②P码双频接收技术：通过P码与载波相位观测量的综合处理，来确定整周未知数的方法。 ③马吉尔配适滤波法：包含若干具有不同初始条件的并行卡尔曼滤波。它是从这行并行运行的滤波中，用递归的方法，搜寻能够最佳描述观测过程的参数。
④搜索法：以数理统计理论的参数估计和假设检验为基础，利用初始平差的解向量，及其精度信息，确定在某一置信区间，整周未知数可能的整数解的组合，然后，依次将整周未知数的每一组合作为已知值，重复地进行平差计算。其中使估值的验后方差，为最小的一组整周未知数，即为所搜索的整周未知数的最佳估值。
⑤动态法：根据GPS接收机，在运动过程中对卫星载波信号的短时间观测值，与参考站的同步观测值一起，利用快速解算整周未知数技术，确定初始整周未知数。
12、试总结应用载波相位观测量的高次差分析周跳的方法？ 列出不同历元由测站对同一卫星的相位观测值，对不同历元的相位观测值，取4至5次差之后，发现其中有某次差异常，则能确定相应历元发生周跳，便可根据相邻的几个真确的相位观测值，利用高次插值公式，外推该历元的正确整周计数；或者根据相邻的几个正确的相位观测值，采用n阶多项式拟合的方法，来推求上述整周计数的正确值。
13、如果在两个测站上同步观测5颗卫星，共观测240个历元，试分别计算可组 成多少单差、双差和三差观测方程？它们又各含多少个未知参数？
V??ldX?mdY?ndZ?c?V?(?)???c?V?(V)?(V)14、简述GPS动态定位的特点？
用户多样性；速度多异性；定位实时性；数据短时性；精度要求多变性。
15、GPS动态定位和GPS静态定位相比较，有哪些显著特点？
GPS动态定位有用户多样性；速度多异性；定位实时性；数据短时性；精度要求多变性。以上五点就是动态与静态相比较显著地特点。
16、常用的差分法有哪三种？其中哪一种在实践中应用甚广? 站间差分、星间差分和历元间差分。 星间差分在实践中应用甚广。
17、试写出GPS动态定位的几种方法？ （1）单点动态定位（动态绝对定位） （2）实时差分动态定位法： ①位置差分 ②伪距差分
③相位平滑伪距差分：载波多普勒计数平滑伪距、载波相位平滑伪距 ④ 波相位差分：修正法、求差法
18、试述相对定位时载波相位原始观测量的线性组合的形式。 单差——不同测站，同步观测相同卫星的观测量之差。 双差——不同测站，同步观测同一组卫星的单差之差。
三差——不同历元，同步观测同一组卫星的观测量双差之差。
19、试述实时单点动态定位的原理，并写出相应的观测方程和误差方程？
原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离为基本观测量，并利用已知的卫星瞬时坐标来确定接收机天线对应的点位在协议地球坐标系中的位置。 观测方程 S伪距：??c?(t?t)~R 设：?a?tS?VtS；?b?tR?VtR
S 则：?~?c?(tR?t)?c?[(?b?VtR)?(?a?Vts)]?c?(?b??a)?c?VtS?c?VtR
站星真实距离：??c?(?b??a)?Vion?Vtrop
故：?~???Vion?Vtrop?c?VtS?c?VtR 其中：??(Xsj?X)2?(Ysj?Y)2?(Zsj?Z)2 误差方程
Siiiit0iiionitropitRi
20、实时差分动态定位有哪几种方法？这些方法各有什么特点？ 实时差分动态定位法：
①位置差分，需要传输的差分改正数较少，计算方法较简单，任何一种GPS接收机均可改装成这种差分系统。 ②伪距差分，用户站可选其中任意4颗相同卫星的伪距改正数进行改正，而不必要求两站观测的卫星完全相同，且伪距改正数是直接在WGS-84坐标系上进行的，是一种直接改正数，不必先变换为当地坐标，定位精度更高，且使用更方便。
③相位平滑伪距差分：载波多普勒计数平滑伪距、载波相位平滑伪距，伪距差分实际上是在测站之间求伪距观测值的一次差，因而消除了两伪距观测值中所含有的共同的系统误差，可由多普勒频率计数获得载波相位的变化信息，即可获得伪距变化率的信息，可利用这一信息来辅助伪距差分定位。另外，在同一颗卫星的两历元间求差，可消除整周未知数，可利用历元间的相位差观测值对伪距进行修正。
④ 载波相位差分：修正法、求差法，用户站一方面通过接收机接收GPS卫星信号，同时还
通过无线电接收设备接收基准站传送的观测数据，然后根据相对定位原理，实时地处理数据，并能实时地以厘米级的精度给出用户站的三维坐标。
20、试述位置差分和伪距差分的基本原理，并写出相应的观测方程？
位置差分原理——位置差分GPS是一种最简单的差分方法。安置在已知点基准站上的GPS接收机，经过对4颗及4颗以上的卫星观测，便可实现定位。
伪距差分原理——该定位技术通过在基准站上利用已知坐标求出测站至卫星的距离，并将其与含有误差的测量距离比较，然后利用一个α-β滤波器将此差值滤波并求出其偏差，并将所有卫星的测距误差传输给用户，用户利用此测距误差来改正测量的伪距。
21、试述RTK的定位原理及RTK系统的组成？
RTK是实时动态测量系统。是GPS测量技术与数据传输技术相结合，而构成的组合系统。RTK测量技术，是以载波相位观测量为根据的实时差分GPS测量技术。 组成：GPS接收设备；数据传输系统；软件系统。
22、RTK定位中修正法的原理是什么？写出RTK定位中求差法的计算过程？
修正法的原理，与伪距差分相同，基准站将载波相位的修正量发送给用户站，以对用户站的载波相位进行改正实现定位。 求差法的计算过程：
23、试述WADGPS的组成部分及各部分的作用？WADGPS有哪些特点？ 组成部分：
1） 监测站。将GPS观测量均通过数据链实时地发射到主站。
2） 主站。根据各监测站的GPS观测值，以及各监测站的已知坐标，计算GPS卫星星历的修
正量，时钟修正量，及电离层的时延参数。并将这些修正量和参数，通过适当的传输方式，实时地发送给用户。
3） 用户设备。主要包括用户GPS接收机和数据链的用户端，以便在接受GPS卫星信号的同
时，接受主站发射的上述修正量和电离层的时延参数信息，并据以修正其所观测GPS卫星的相应参数和电离层的时间延迟。
4） 数据链。通常应根据实际情况，可选用通信卫星，无限电台等数据传输系统。
特点：将各项误差分离出来，建立误差与位置的关系。修正量的精度与用户和基准站之间的距离无关。在WADGPS覆盖范围内，用户的导航精度，除边沿地区外分布比较均匀。监测站的数量被局域差分系统减少。
24、LADGPS的作业原理是什么？
根据主控站和用户站在一定距离内对GPS卫星同步同轨观测值之间存在的相关性,使用户站利用主控站提供的GPS定位误差的综合改正信息,来提高定位精度。
第六章GPS测量的误差源及其影响
1、在GPS测量定位中，其主要误差源是什么误差？系统误差主要包括哪几种？ 主要误差源是：
与GPS卫星有关误差 与信号传播有关的误差 与接受设备有关的误差
系统误差包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。
2、GPS卫星星历误差的实质是什么？
GPS卫星星历误差的实质是由星历所计算得到的卫星的空间位置与实际位置的差。
3、广播星历与实测星历的优缺点？
广播星历是卫星电文中所包含的主要信息。它的星历参数更换快，为没小时更换一次，但由于尚不能充分了解作用在卫星上的各种摄动力因素的大小及变化规律，所以预报数据中存在着较大的误差。
实测星历是根据实测资料进行拟合处理而直接得出的星历。它是一种精确可靠的精密星历。这种星历要在观测1个—2个星期后才能得到，这对导航和动态定位无任何意义，但是对事后处理的静态精密定位具有重要作用。
4、星历误差对定位的影响有哪些？减弱星历误差影响的途径有几种？ 1）星历误差对单点定位的影响：
在GPS测量定位中，卫星被作为空间的已知点，卫星星历被作为已知的起算数据。这样，星历误差必将以某种方式传递给测站坐标，从而产生定位误差。 2）星历误差对相对定位的影响：
在GPS相对定位中，卫星星历误差对2个相邻测站的影响具有极强的相关性，所以可
以利用2个相邻测站上星历误差的相关性，采用相位测量求差的方法来削弱或消除星历误差的影响，从而获得高精度的相对坐标。 3）减弱星历误差影响的途径
①建立区域性卫星跟踪网，可以实现对GPS卫星的独立定轨。
②轨道松弛法是在平差模型中，把卫星星历提供的卫星轨道作为初始值，其改正数位未知数。通过平差同时求得测站位置及卫星轨道的改正数的方法。
又分为半短弧法——轨道的径向、切向和法向3个改正数作为未知数 短弧法——6个轨道偏差改正数作未知数 同步观测求值——不同测站间同步观测求差
5、相对论效应是怎样产生的？如何解决？
狭义相对论是由于时间膨胀产生的，在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。 广义相对论是钟的频率与其所处的重力位有关，在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。
解决相对论效应影响的方法：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。第一步，在地面上调低将要搭载到卫星上去的钟的频率；第二部，在时刻T时，在卫星钟读书上加上改正数。
6、电离层折射及其影响有哪些？减弱电离层影响的有效措施有几种？
当GPS信号通过电离层时，信号的路径会发生弯曲，传播速度也会发生变化。所以，信号的传播时间与真空中光速的乘积并不等于卫星至接收机的几何距离，这偏差称为电离层折射误差。
减弱电离层影响的有效措施有：1）双频观测2）利用电离层改正模型加以改正3）利用同步观测值求差
7、对流层折射及其影响有哪些？减弱对流层影响的有效措施有几种？
由于地面辐射热能的影响，对流层的温度随高度的上升而降低，当GPS信号通过对流层时，传播的路径则发生弯曲，从而使测量距离产生偏差，这种偏差称为对流层折射误差。
减弱对流层影响到的有效措施有：1）直接在测站测定气象参数，用于对流层折射改正模型2）引入描述对流层影响的附加待估参数，在数据处理中一并求得3）利用同步观测值求差。
8、 多路径效应是什么？怎样防止？
由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。
削弱多路径效应误差的措施
在观测上，选择合适的测站；在硬件上，采用抗多路径误差的仪器设备，抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线，极化天线，抗多路径的接收机：窄相关技术；在数据处理上，使用加权、参数法、滤波法、信号分析法来削弱误差。
9、 减弱接收机钟差比较有效的方法是什么？
1） 将每个观测时刻的接收机钟差当做一个独立的未知数，在数据处理中与测站的位置参数
一并求解。
2） 认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的，将其表示为时间的多样式，并引入平差模型
中一并求解多样式的系数。
3） 通过在卫星求一次差消除接收机的钟差。
10 接收机天线的相位中心与其几何中心的区别在哪里？
GPS测量是以接收机天线的相位中心位置为准的，天线的相位中心与其几何中心在理论上应保持一致。然而，天线的相位中心实际上是随信号输入的强度和方向不同而变化的，即观测时相位中心的瞬时位置与理论上的相位中心将不一致，这种偏差称为天线相位中心位置偏差。
第七章GPS测量施实
1、名词解释：
同步环——是指在用全球定位系统（GPS）进行测量中,由3台或3台以上接收机，同时对同一组卫星进行观测（同步观测)）所获得的基线向量所构成的闭合多边形。
异步环——是在用全球定位系统(GPS)进行测量中，由数条GPS独立边构成的闭合多边形。 重复基线——不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。 同步图形闭合差——由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。 异步图形闭合差——异步环的闭合差叫做异步环闭合差。
重复基线坐标闭合差——不同观测时段，对同一条基线的观测结果之间的差异。
2、GPS测量分哪些等级？各级精度怎样衡量？
3、 GPS网的布网形式？
跟踪站式，会战式，多基准站式，同步图形扩展式，单基准站式。
4、简述 GPS 网的点连式、边连式和网连式设计？ 1）点连式
形式：相邻的同步图形间只通过一个公共点相连。 优点：作业效率高，图形扩展迅速。
缺点：图形强度低，如果连接点发生问题，将影响到后面的同步图形。 2）边连式
形式：相邻的同步图形间有一条边（即两个公共点）相连。 优点：作业效率较高，图形强度较强。 3）网连式
形式：相邻的同步图形间有3个（含3个）以上的公共点相连。 优点：图形强度最强。 缺点：作业效率低。
5、同步图形的连接形式有哪些？ 点连式，边连式，网连式，混连式
6、GPS基线向量网的设计指标有哪些？
效率指标，可靠性指标，精度指标，费用指标
7、简述GPS网设计的一般原则
（1）GPS网的布设应视其目的，作业时卫星状况，预期达到的精度，成果的可靠性以及工作效率，按照优化设计原则进行。
（2）GPS网一般应通过独立观测边构成闭合图形，以增加检核条件，提高网的可靠性。 （3）GPS网内点与点之间虽不要求通视，但应有利于按常规测量方法进行加密控制时应用。 （4）可能条件下，新布设的GPS网应与附近已有的GPS点进行联测。 （5）GPS网点，应利用已有水准点联测高程。
8、简述GPS网设计选点的原则
1）点位应选设在易于安置接收设备和便于操作的地方，且视野开阔。视场内障碍物的高度角一般应大于10°-15°，以减弱对流层折射的影响。
2）点位应远离大功率无线电发射源，以避免周围磁场对GPS卫星信号的干扰。
3）点位附近不应有强烈干扰卫星信号接收的物体，并尽量避免大面积水域，以减弱多路径误差的影响。
4）点位应选在交通方便的地方，有利于用其他测量手段联测或扩展。 5）地面基础稳定，利于点位保存。
9、 简述GPS网设计提高精度的原则
1） 网中距离较近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。 2） 建立框架网。
3） 最小异步环边数不大于6 。 4） 适当引入高精度测距边。
5） 若要进行高程拟合，水准点密度要高，分布要均匀，且要将拟合区域包围起来。 6）适当延长观测时间，增加观测时段。
7）选取适当数量的已知点，已知点分布均匀。
10、GPS测量技术总结报告的内容及提交的成果资料有哪些？
技术总结：
1） 测区范围与位置，自然地理条件，气候特点，交通及电信、电源等情况。 2） 任务来源，测区已有测量情况，项目名称，施测目的和基本精度要求。 3） 施测单位，施测起讫时间，技术依据，作业人员情况。 4） 接收设备类型与数量以及检验情况。
5） 选点所遇障碍和环境影响的评价，埋石与重合点情况。
6） 观测方法要点与补测、重测情况，以及野外作业发生与存在问题的说明。 7） 野外数据检核，起算数据情况，数据预处理内容、方法及软件情况。 8） 工作量、工日及定额计算。 9） 方案实施与规范执行情况。
10）上交成果尚存问题和需说明的其他情况。 11）各种附表与附图。 提交资料：
1） 测量任务书与技术设计书。
2） 点之记、环视图和测量标志委托保管书。 3） 卫星可见性预报表和观测计划。
4） 外业观测记录、测量手簿及其他记录。 5） 接收设备、气象及其他仪器的检验资料。 6） 外业观测数据质量分析及野外检核计算资料。 7） 数据加工处理中生成的文件、资料和成果表。 8） GPS网展点图。
9） 技术总结和成果验收报告。
第八章 GPS测量外业工作
1、外业准备工作包括哪些内容？
测区踏勘；资料收集；器材筹备；观测计划拟定；GPS仪器检校；设计书编写等工作。
2、GPS测量的作业模式 ？ 静态相对定位模式 快速静态相对定位模式 准动态相对定位模式 动态相对定位模式
3、GPS接收机检验的主要内容？
一般检验：主要检查接收机设备各部件及其附件是否齐全、完好，紧固部分是否松动与脱落，使用手册及资料是否齐全等。
通电检验：接收机通电后，检查有关信号灯、按键、显示系统和仪表的工作情况，以及自测试系统的工作情况。
实测检验：测试检验是GPS接收机检验的主要内容。其检验内容与方法有：标准基线检验；已知坐标；边长检验；零基线检验；相位中心偏移量检验等。
第九章 GPS数据处理
1、数据处理流程
GPS测量数据处理是指从对外业采集的原始观测数据的处理到最终获得测量定位成果的全过程。GPS测量数据处理的基本流程可分为：数据采集、数据传输、预处理，基线解算，网平差计算，坐标系统转换，与原有地面网的联合平差基本步骤。
2、GPS基线向量网平差有哪几种类型？
GPS网平差的类型有很多，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差；根据平差时采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。 1、无约束平差
定义：GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。 2、约束平差
定义：GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。 3、联合平差
定义：GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。
3、试述GPS基线向量网平差的目的、意义和作用？
GPS基线网平差的目的：
1） 消除由观测值和已知条件中所存在的误差而引起的GPS网在几何上的不一致； 2） 改善GPS网的质量，评定GPS网精度；
3） 确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。
GPS基线网平差的意义：
3、GPS基线向量网三维无约束平差的目的是什么？
考察GPS基线向量网本身的内符合精度以及考察基线向量之间有无明显的系统误差和粗差，其平差应不引入外部基准。
GPS基线向量网二维约束平差的目的是什么？
1、名词解释题:（每小题 3分，本大题共15分） 2、填空题:（每空 1分，本大题共20分）
3、单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题 1分，本大题共10分）
4、判断题（下列命题是否正确，正确的就在题后的括弧内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）
5、简答题:（本大题共25分）
6、论述题:（每小题10分，本大题共20分）