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绝密★启用前

浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．集合A?{1,2}的子集个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

2．函数f(x)?1?x?log2(x?2)的定义域为（ ） A．[?2,1)

B．(?2,1]

C．(?2,??)

D．(??,1)

3．下列函数中，最小正周期为?的是（ ） A．y?tan2x B．y?sinx

C．y?|cosx|

D．y?|sin2x|

4．若函数f(x)?(2x?1)(x?a)x(a?R)为奇函数，则实数a?（ ）

A．

12 B．0

C．?1

D．1

5．已知角?的终边经过点P(4，－3)，则2sin??cos?的值等于( ) A．?25 B．

45 C．-35 D．

25 6．已知f(x)?log4x?3?x的零点所在区间是（ ） A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

7．为了得到函数y?3sin??x?2???6??的图象，只要把函数y?3sinx2的图象（ ）

A．向右平移?6个单位 B．向左平移???3个单位 C．向左平移6个单位 D．向右平移3个单位

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8．已知函数f(x)?2sin(2x??),??R，若f?是（ ） A．???????2，则f(x)的一个单调减区间?3???4??, ?33??B．???2???,? 33??C．???5??,? 36??D．??????,? 63??9．已知实数a,b满足2a?3b，下列五个关系式：①0?b?a；②0?a?b；③a?b?0；④b?a?0；⑤b?a，其中不可能成立的是（ ） ………线…………○………… A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

??x?1,x?010．已知函数f(x)???1???1?x，则满足f(?x)?f???x?2????2??,x?0???1的实数x的取值

范围为（ ） A．???1?1??1??4,????? B．????,?4?? C．(?1,??)

D．???1,?4??

第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11．幂函数f(x)?x?(??R)的图象经过点(2,8)，则?的值为_________；函数f(x)为_________函数.（填“奇”或“偶”）

12．计算（1）lg25?lg4?____________，（2）1??(?2)6??3?(?1)0?____________.

13．若劣弧?AB所在圆O的半径为r，所对的圆心角为

2?3，若扇形OAB的周长为4?4?3，则半径为________，扇形的面积为_________. 14．已知函数f(x)???x2?2x?4,x?32?log（a?0，且a?1），则f(f(1))?______，若

?ax,x?3函数f(x)的值域为[3,??)，则实数a的取值范围是_________.

15．已知函数f(x)?x|x?1|?t(t?R)，若函数f(x)有三个互异的零点，则实数t的取值范围是_________.

16．已知函数f(x)是定义在R上的单调递减的奇函数，若f(a?3sinx)?f(cosx)?0试卷第2页，总3页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………………线…………○………… ………线…………○…………

???x?0,?恒成立，则实数a的取值范围为___________. 对一切??2?17．已知函数f(x)?ax?1?2x?ax?1(a?R)的最小值为0，则实数a?_________. 评卷人 2得分 三、解答题

18．已知A?{x|?3?x?2?1}，B?{x|a?1?x?a?2}(a?R). ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（Ⅰ）当a?1时，求AIB；

（Ⅱ）若A?B?A，求实数a的取值范围.

19．已知?为第二象限角，且4sin??3cos??0． （Ⅰ）求tan?与sin?的值； （Ⅱ）

sin??2cos?2sin??cos?与tan2?的值．

20．已知函数f(x)?3x?1?1. （Ⅰ）求函数的定义域与值域；

（Ⅱ）若函数y?3x?2tf(x)(t?R)有且只有一个零点，求实数t的取值范围.

21．已知函数f(x)?4sin???x????3??cos?x?3?1(??0)，若存在实数x1,x2满足f?x1??1,f?x2???3，则x1?x2的最小值为

?2. （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期T及?的值； （Ⅱ）若?,?????2??3,f??????3??，?2?3?3??5，f????1?2???5，求cos(???)的值. 22．已知f(x)?lnx,g(x)?x2?2ax?4a?1(a?R)．

（Ⅰ）若函数f(g(x))在[1,3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数g(f(x))在区间??1,e???e?上的最大值为M(a)，最小值为m(a)，令

k(a)?M(a)?m(a)，求k(a)的解析式及其最小值（注：e为自然对数的底数）．

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