统计学原理公式及应用 下载本文

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第九章 动态数列分析

一、平均发展水平的计算方法: (1)由总量指标动态数列计算序时平均数

①由时期数列计算

②由时点数列计算

在间断时点数列的条件下计算:

a.若间断的间隔相等,则采用“首末折半法”计算。公式为:

b.若间断的间隔不等,则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为:

(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数

基本公式为:

式中: 代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数;

代表分子数列的序时平均数;

代表分母数列的序时平均数;

逐期增长量之和

累积增长量

二. 平均增长量=─────────=─────────

逐期增长量的个数

(1)计算平均发展速度的公式为:

(2)平均增长速度的计算

平均增长速度=平均发展速度-1(100%)

逐期增长量的个数

第二部分计算题分析

要求写出公式和计算过程,结果保留两位小数。计算参考作业及期末复习指导。

1、根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率,编制次数分布表;根据整理表计算、算术平均数.

例:某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。

要求:

1.将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表; 2.指出分组标志及类型及采用的分组方法;

3.根据整理表计算职工业务考核平均成绩; 4.分析本单位职工业务考核情况。

解:(1)

成 绩 职工人数 频率(%) 60分以下 3 7.5 6 15 12 4 40 15 37.5 30 10 100

60-70

70-80 80-90 90-100 合 计 (2) 分组标志为\成绩\其类型为\数

量标志\;分组方法为:变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限;

(3)平均成绩:

(分)

2、根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。

例:某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36件,

标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:

日产量(件)

工人数(人)

15 25 35 45 15 38 34 13 要求:⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差; ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解:(1)

(件)

(件)

(2)利用标准差系数进行判断:

因为0.305 >0.267

故甲组工人的平均日产量更有代表性

3、采用简单重复抽样的方法计算平均数(成数)的抽样平均误差;根据要求进行平均数(成数)的区间估计。

例: 采用简单随机重复抽样的方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格

品190件.

要求: (1)计算合格品率及其抽样平均误差

(2)以95.45%的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。