2019届高考物理一轮复习 专题 电磁感应中的 动力学和能量综合
问题检测题
1．(2017·山东济南一模)平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒ab与导轨垂直且接触良好，棒在导轨间的阻值为r.输出功率恒为P的电动机通过水平绳向右拉动ab棒．整个区域存在竖直向上的匀强磁场．若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R消耗的最大功率为( )
A．P C.
B.
P R＋rRP R＋rrD.?
?R?2P
??R＋r?
2．(2017·江苏苏州模拟)如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为
B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使
导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则( )
A．电容器两端的电压为零 B．电阻两端的电压为BLv C．电容器所带电荷量为CBLv
B2L2vD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
R3．(2017·河南八市重点高中质检)如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则( )
A．外力的大小为2BrP RB．外力的大小为BrPR 2PRC．导体杆旋转的角速度为2 Br2
D．导体杆旋转的角速度为
2
BrP R4．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是( )
A．第2 s内上极板为正极 B．第3 s内上极板为负极 C．第2 s末微粒回到了原来位置
0.2πrD．第3 s末两极板之间的电场强度大小为
2
d5．(2017·安徽江南十校联考)(多选)如图所示，磁场与线圈平面垂直，先后以速度v1
和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1＝3v2.在先后两种情况下( )
A．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝1∶3 B．线圈中的感应电流之比I1∶I2＝3∶1 C．线圈中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝3∶1
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1∶q2＝1∶1
6．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的定值电阻．长度也为L、质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( )
A．金属棒的最大速度为
mgR＋r BLB．金属棒在磁场中运动时，流过定值电阻的电流方向为a→b
B2L2vC．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为 R＋rD．金属棒以稳定的速度下滑时，定值电阻的热功率为??R
BL7．如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场．正方形线框abcd的质量为m，边长为L(L＝h)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平．当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动．空气阻气不计，取g＝10 m/s.求：
2
?mg?2??
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功和线框产生的热量．
[能力提升]
8．如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝
缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区．
(1)若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差Ubc；
(2)在(1)的情况下，线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电荷量q；
(3)若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系．
9．(2015·四川卷)如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为
L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦
因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)．两金属棒与导轨保持良好接触，不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为
R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g.
(1)若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ，水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；
(2)在(1)问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下
ab棒运动的最大距离．