?(z)??h(xy)的结果与反演操作i?作用的结果相同。由此证明了某即连续操作C2图形若兼有C2轴和与它垂直的σh对称面，则必定存在对称中心i。

4. ?100????xy的表示矩阵：??xy??010? ?1??00????100?C?2(x)的表示矩阵：C?2(x)???0?10? ?0?1??0??5. (1) ??100??100????100?C?2(z)??h(xy)???0?10??010??? ?????0?10????i?001????00?1???00?1??(2) ?100???100???100?C?(x)C?2(y)???0?10??010???0?10??C?(z??1?????01?2) 2?00???00?1????0??(3) ???100??100???100???yz??xz??010??????0?10?????0?10???C?2(z) ?001???001????001??6. 联苯C6H5-C6H5三种不同构象的点群： (1) α = 0时为D2h，(2) α时为D2d，(3) 0<α<90o时为D2。

7. 反式ClHC=CHCl分子全部对称操作：E?，C?，???2h，i。 乘法表：

C2h E? C?2 ???h i E? E? C?2 ??h i? C?2 C?2 E? ?i ??h ???h ??h i E? C?2 ?i ?i ??h C?2 E? 8. (1) HC?CH分子点群：D?h，该分子无偶极矩和旋光性。

17

o = 90(2) H2C?CH2分子点群：D2h，该分子无偶极矩和旋光性。 (3) SiH4分子点群：Td，该分子无偶极矩和旋光性。 (4) Ni(CO)4 分子点群：D4h，该分子无偶极矩和旋光性。

(5) 重叠式Fe(C5H5)2 分子点群：D5h，该分子无偶极矩和旋光性。 (6) 环丙烷C3H6分子点群：D3h，该分子无偶极矩和旋光性。 (7) OCS分子点群：C?v，该分子有偶极矩，但无旋光性。 (8) B2H6 分子点群：D2h，该分子无偶极矩和旋光性。

(9) IF7（五角双锥）分子点群：D5h，该分子无偶极矩和旋光性。 (10) 顺式H2C?CH-CH?CH2分子点群：C2v，该分子有偶极矩（很小），但无旋光性；反式H2C?CH-CH?CH2 分子点群：C2h，该分子无偶极矩和旋光性。

(11) 顺式HClC?CClH分子点群：C2v，该分子有偶极矩，但无旋光性；反

式HClC?CClH 分子点群：C2h，该分子无偶极矩和旋光性。

(12) 反式RCO-COR分子点群：C2h，该分子无偶极矩和旋光性。 (13) (C6H6)Cr(CO)3分子点群：C3v，该分子有偶极矩，但无旋光性。 (14) H3BO3（平面型）分子点群：C3h，该分子无偶极矩和旋光性。 （15）Fe（C5H4Cl）2（交错构型）分子点群：Ci，该分子无偶极矩和旋光性。

(16)

Br 分子点群：C2v，该分子有偶极矩，但无旋光性。

(17)

N 分子点群：Cs，该分子有偶极矩，但无旋光性。

18

NO2(18)

CH3Cl分子点群：C1，该分子有偶极矩和旋光性。

(19) H2C=C=C=CH2分子点群：D2d，该分子无偶极矩，但有旋光性。 (20) CH3+分子离子所属点群：D3h，该分子无偶极矩和旋光性。 9. 可能具有偶极矩的分子应该属于Cn和Cnv点群。

10. (1) C3O2 (μ = 0)为直线形O-C-C-C-O分子，该分子中存在2个?56键；其所属点群为：D?h。

(2) H-O-O-H (μ = 6.9*10-30C?m) 分子中的O原子采取不等性的sp3杂化，2个O的sp3杂化轨道彼此重叠形成O-O键，2H的1s轨道分别与O原子的2个sp3杂化轨道重叠形成2个O-H键；点群：C2。

(3) N≡C-C≡N (μ = 0)为直线形分子，点群：D?h。 (4) F2O (μ = 0.9*10-30C?m) 为V形分子，点群C2v。

(5) H2N-NH2(μ = 6.14*10-30C?m) 分子中的N原子采取不等性的sp3杂化，2个N的sp3杂化轨道彼此重叠形成N-N键， 4个H的1s轨道分别与N原子的4个sp3杂化轨道重叠形成4个N-H键；点群：C2v。

11. 六螺环烃具有旋光性。

12. 对称性判据可以告诉我们具有Dn，Dnv，Td，Oh，Ci等对称性的分子是非极性的，它不能告诉我们极性分子偶极矩的大小，但能够告诉我们其方向。 13. 丙二烯属于D2d点群，表明该分子存在2个?22键。

14. Co(en)33+和丁三烯：无极性但有旋光性，(NH2)2CO和NO2+：有极性但无旋光性，H3BO3：既无极性又无旋光性， FHC=C=CHF：有极性也有旋光性。 15. 解略。

16. 解 苯分子的对称面与6个π分子轨道节面的分布：

19

（注：实线-对称面，虚线-节面）

?c11?c12?c13?c14?c15?c16?c??c,c??c??c?c2422232526?21??c31?c34?0,c32?c33??c35??c36??c41?c44?0,c42??c43?c45??c46 ?c51?c54,?c52??c53??c55??c56???c61??c62?c63??c64?c65??c66其中，对于?1,?3,?4,?64个π分子轨道可以利用波函数的归一性直接得出：

1???(?1??2??3??4??5??6)?16?1???(?2??3??5??6)3??2?

1??4?(?2??3??5??6)?2?1??6?(?1??2??3??4??5??6)?6?对于?2和?5可以结合HMO法得出：

??2??????5??

1(2?1??2??3?2?4??5??6)12

1(2?1??2??3?2?4??5??6)12习 题

1. 用VSEPR理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。

(1) AsH3; (2)ClF3; (3) SO3; (4) SO32-; (5) CH3+; (6) CH3-

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