3．我国2000年和2001年进出口贸易总额资料如下： 时间 2000年 2001年 出口总额(亿元) 2492 2662 进口总额(亿元) 2251 2436 要求：(1)分别计算2000年、2001年的进出口贸易差额；

(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。

4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。

指 标 医院数量(个) 地区人口总数(万人) 一月实 企业 际产值 （万元） 甲 乙 丙 合计

第四章（二） 集中趋势与离中趋势的度量习题

一、填空题

1．平均数就是在——内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的 。

2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数 的大小，而决定于权数的 的大小。 3．几何平均数是 ，它是计算 和平均速度的最适用的一种方法。

4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较 的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较 的一方。

5．当 时，加权算术平均数等于简单算术平均数。

6．利用组中值计算加权算术平均数是假定各组内的标志值是 分布的，其计算结果是一个 。

7．统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 。 8．中位数是位于变量数列 的那个标志值，众数是在总体中出现次数 的那个标志值。中位数和众数也可以称为 平均数。

9．调和平均数是平均数的一种，它是 的算术平均数的 。 10．现象的 是计算或应用平均数的原则。

11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈 分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈 分布。

12．较常使用的离中趋势指标有 、 、 、 、 。

13．极差是总体单位的 与 之差，在组距分组资料中，其近似值是 。

1990年 40 84.4 二月份 计划产值 (万元) 150 250 500 计划产值比重(％) 实际产值 (万元) 2001年 56 126.5 5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数字。

计划完成(％) 110 100 95 二月实际产值为一月的(％) 125 200 100

14．是非标志的平均数为 、标准差为 。 15．标准差系数是 与 之比。

16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是 。

17．已知某数列的分布如下：

变量值 次数 2 2 3 4 5 7 9 13 10 10 12 6 则该数列的极差为 ，四分位差为 。

18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是 ，标准差系数是 。

19．测定峰度，往往以 为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为 ；当β<3时，为 曲线；当β>3时，为 曲线。

20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是 的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是 的。如果众数在左边、平均数在右边，称为 偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为 偏态。

21．采用分组资料，计算平均差的公式是 ，计算标准差的公式是 。 二、单项选择题

1．加权算术平均数的大小( )

A受各组次数f的影响最大 B受各组标志值X的影响最大

C只受各组标志值X的影响 D受各组次数f和各组标志值X的共同影响 2，平均数反映了( )

A总体分布的集中趋势 B总体中总体单位分布的集中趋势 C总体分布的离散趋势 D总体变动的趋势

3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( )

A接近于标志值大的一方 B接近于标志值小的一方 C不受权数的影响 D无法判断 4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( ) A各组次数递增 B各组次数大致相等 C各组次数相等 D各组次数不相等

5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )

A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法

6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( ) A简单算术平均法 B加权算术平均法 C加权调和平均法 D几何平均法 7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是( ) A大量的 B同质的 C差异的 D少量的

8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( ) A计划产值 B实际产值 C工人数 D企业数 9．中位数和众数是一种( )

A代表值 B常见值 C典型值 D实际值

10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )

A各组的次数必须相等 B各组标志值必须相等 C各组标志值在本组内呈均匀分布 D各组必须是封闭组 11．四分位数实际上是一种( )

A算术平均数 B几何平均数 C位置平均数 D数值平均数

12．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是( ) A极差 B平均差 C标准差 D标准差系数 13．平均差与标准差的主要区别在于( )

A指标意义不同 B计算条件不同 C计算结果不同 D数学处理方法不同

14．某贸易公司的20个商店本年第一季度按商品销售额分组如下： 按商品销售额分组(万元) 商店个数(个) 20以下 1 20-30 5 30-40 9 40-50 3 50以上 2 则该公司20个商店商品销售额的平均差为( ) A7万元 B1万元 C12 万元 D 3万元

15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( ) A25％ B 30％ C 40％ D 50％

16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性? ( ) A算术平均数 B中位数 C众数 D几何平均数 17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( )

A离差绝对值的平均数 B离差平方的平均数 C离差平均数的平方 D离差平均数的绝对值

18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( ) AlE态分布 B平顶分布 C左偏分布 D右偏分布 19．当一组数据属于左偏分布时，则( )

A平均数、中位数与众数是合而为一的 B众数在左边、平均数在右边 C众数的数值较小，平均数的数值较大 D众数在右边、平均数在左边 20．四分位差排除了数列两端各( )单位标志值的影响。 A 1096 B 15％ C25％ D 35％ 三、多项选择题

1．在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是( )

A算术平均数 B调和平均数 C中位数 D几何平均数 E众数 2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响( )

A受各组频数或频率的影响 B受各组标志值大小的影响

C受各组标志值和权数的共同影响 D只受各组标志值大小的影响 E只受权数大小的影响 3．平均数的作用是( )

A反映总体的一般水平 B对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1 C测定总体各单位的离散程度 D测定总体各单位分布的集中趋势 E反映总体的规模 4．众数是( )

A位置平均数 B总体中出现次数最多的标志值 C不受极端值的影响

D适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E处于变量数列中点位置的那个标志值 5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数( )。

A各组次数相等 B各组标志值不等 C变量数列为组距变量数列 D各组次数都为1 E各组次数占总次数的比重相等 6．加权算术平均数的计算公式有( )

??f??A B n?f

??f?mn??? C ? D E

??f?1m???x?x

7．计算和应用平均数的原则是( )

A现象的同质性 B用组平均数补充说明总平均数 C用变量数列补充说明平均数 D用时间变量数列补充说明平均数 E把平均数和典型事例结合起来 8．下列变量数列中可以计算算术平均数的有( )

A变量数列 B等距变量数列 C品质变量数列 D时间变量数列 E不等距变量数列 9．几何平均数主要适用于( )

A标志值的代数和等于标志值总量的情况

B标志值的连乘积等于总比率的情况 C标志值的连乘积等于总速度的情况 D具有等比关系的变量数列 E求平均比率时 10．中位数是( )

A由标志值在变量数列中所处的位置决定的

B根据标志值出现的次数决定的 C总体单位水平的平均值 D总体一般水平的代表值 E不受总体中极端数值的影响 11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是( )

A极差 B平均差 C标准差 D平均差系数 E四分位差 12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为( )

A平均数不一致 B标准差不一致 C计量单位不一致 D总体单位数不一致 E与平均数的离差之和不一致

13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数( ) A消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响

B消除了不同数列平均水平高低的影响 C消除了各标志值差异的影响

D数值的大小与数列的差异水平无关 E数值的大小与数列的平均数大小无关 14．下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有( )

A标准差分位值 B偏度系数 C峰度系数 D标准差系数 E标准差 15．若一组数据的偏度系数是—0．25，则下列说法正确的有( )

A平均数、中位数与众数是分离的 B众数在左边、平均数在右边 C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸 D众数在右边、平均数在左边 E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸

16．若某个观察值的标准差分位值为—1．5，则下列说法正确的有( ) A该观察值低于平均数 B该观察值高于平均数 C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差 D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差 E该观察值比该数据组的平均数低1．5个单位 17．关于峰度系数，下列说法正确的有( )

A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线 B当β<3时，为平顶曲线

C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线 D当β小于1．8时，次数分配曲线是“U”形分配

E如果9的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。 18．关于极差，下列说法正确的有( )

A只能说明变量值变异的范围 B不反映所有变量值差异的大小 C反映数据的分配状况 D最大的缺点是受极端值的影响 E最大的优点是不受极端值的影响

19．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有( ) A四分位差 B平均差 C标准差 D极差 E离散系数