14.2 乘法公式
基础巩固
1．下列添括号错误的是( ) A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
22
C．a－3＝＋(a－3) D．2x－y＝－(y－2x)
2．下列各式，计算正确的是( )
222
A．(a－b)＝a－b
22
B．(x＋y)(x－y)＝x＋y
222
C．(a＋b)＝a＋b
222
D．(a－b)＝a－2ab＋b
2
3．下列各式中，与(a－1)相等的是( )
22
A．a－1 B．a－2a＋1
22
C．a－2a－1 D．a＋1 4．下列等式能够成立的是( )
222
A．(x－y)＝x－xy＋y
222
B．(x＋3y)＝x＋9y
1?1?C．?x?y??x2?xy?y2
2?4?D．(m－9)(m＋9)＝m－9
22
5．应用乘法公式计算：1.234 5＋2.469×0.765 5＋0.765 5的值为__________．
2
6．正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．
22
7．(－2a－b)(2a－b)＝－[( )(2a－b)]＝－[( )－( )]＝__________. 8．计算：
2
(1)(x－3)(x＋9)(x＋3)； (2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
9．(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2) (2＋x)，其中x＝2. (2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)，其中y?2
2
22. 5能力提升
22
10．若x－y＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是( ) A．5 B．4
C．－4 D．以上都不对
2244
11．等式(－a－b)( )(a＋b)＝a－b中，括号内应填( ) A．－a＋b B．a－b C．－a－b D．a＋b
222
12．若a＋2ab＋b＝(a－b)＋A，则A的值为( ) A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab
1
13．若x?11?1，则x2?2的值为( ) xxA．3 B．－1 C．1 D．－3
14．观察下列算式：
2
①1×3－2＝3－4＝－1
2
②2×4－3＝8－9＝－1
2
③3×5－4＝15－16＝－1
④________________________________________________________________________ ……
(1)请你按以上规律写出第④个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 15．已知x??1，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这2道题时，小茹说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”小毅说：“这个代数式的值与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由．
2
参考答案
1．A 点拨：括号前是“－”号时，括到括号里的各项都变号． 2．D 3．B 4．C
22
5．4 点拨：原式可化为：1.234 5＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 5＝(1.234 5＋0.765 22
5)＝2＝4，逆用完全平方公式．
2
6．5 cm 25 cm
22
7．2a＋b 2a b b－4a
2224
8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x＋9)＝(x－9)(x＋9)＝x－81；
2222
(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x－(y－1)＝x－y＋2y－1.
2
9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x)
2222
＋(x－4)＝2－18x＋x－4＝－17x－2.
2
当x＝2时，原式＝－17×2－2＝－17×4－2＝－70.
22
(2)原式＝1－16y＋(1＋8y＋16y)
22
＝1－16y＋1＋8y＋16y＝2＋8y， 当y?221时，原式?2?8??5. 5552
2
10．C 点拨：逆用平方差公式，由x－y＝20得，(x＋y)(x－y)＝20，因为x＋y＝－5，
所以x－y＝－4. 11．A 12．C 13．A 点拨：把x?2
111?1两边平方，得x2?2?2?1，移项得x2?2?3. xxx14．解：(1)4×6－5＝24－25＝－1；
(2)答案不唯一．
2
如n(n＋2)－(n＋1)＝－1； (3)一定成立，理由如下： n(n＋2)－(n＋1)2 22
＝n＋2n－(n＋2n＋1) 22
＝n＋2n－n－2n－1＝－1，
2
所以n(n＋2)－(n＋1)＝－1.
15．解：小毅的说法正确，理由如下：
22222222222
原式＝4x－y－(8x－6xy＋y)＋2y－6xy＝4x－y－8x＋6xy－y＋2y－6xy＝－4x. 化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小毅的说法正确．
3