自动控制原理大作业

班级：XXXXXXXX 学号：XXXXXXX 姓名：倪马

液位自动控制系统分析解答

题目：如图所示的液位自动控制系统，简述：

（1）系统的基本工作原理，说明各元、部件的功能，控制器、被控对象、希望值、测量值、干扰量和被控量；绘制系统原理框图。

（2）假设：系统输入/输出流量与入/出水阀开度成正比，减速器加速比为i，

H0与电位计中点（零电位点）对应，电动机输入电压与输出转角的对应关系参

见第二章第二节相应内容。试列写该系统以H0为输入，以实际液位高度H为输出的系统数学模型。

（3）根据（2）的求解过程，绘制控制系统结构图，并求出系统闭环传递函数。

（4）利用劳斯判据，给出满足系统闭环稳定性要求的元、部件参数取值范围。

（5）取系统元、部件参数为：电动机电枢电阻Ra?1.35?，电枢电感

La?0.00034H，电机轴转动惯量J?8.5?10?6Kgm2，电动机反电动势系数CE?0.03V/(rad/s)，电动机电磁力矩系数CM?0.028Nm/A；减速器原级齿轮转动

惯量J1?0.0555Kgm2，减速器次级转动惯量J2?0.015Kgm2，减速比i?2；入水阀门转动惯量J3?0.01Kgm2，阀门流量系数Kin?0.1m3/s/rad；KH?1V/m反馈电位计比例系数Kf?1。入水阀与减速器次级同轴，不计摩擦损耗。试求：

??①绘制系统关于功率放大器放大系数K1的根轨迹；

②根据控制系统稳、快、准的原则，在根轨迹上适当选取系统闭环极点，试求出系统对ur(t)?1(t)的响应函数的解析表达式，并分析各元、部件参数对系统输出特性的影响。

（6）绘制系统对数频率特性曲线，并对系统频率响应特性给出详细讨论。

解答分析：

一、系统工作原理 （1）基本工作原理

设定希望水位在高度H0时，该系统处于平衡状态，即出水量与进水量一致。 此时，浮子与电位器连接的杆处于水平位置，电位器的滑头也位于中间位置。假设系统初始处于平衡状态（且阀门L1，L2关闭），当打开阀门L2（或其他因素），使水槽内水位下降（出水量大于入水量），浮子随水位下降而下沉，并通过连杆带动电位器滑头向上移动。此时，相当于给电位器输入一正电压，并使电动机正转，通过减速器开大阀门L1，进而使进水量增大（一直增大到入水量大于出水量），液面开始增高，当液面高度为H0时，电位器滑头又处于中间位置，无电压输出，电动机亦不会转动，系统处于平衡状态。 （2）各元、部件的功能

电位器：将浮子及连杆传来的高度值转化为电压值，其检测作用。

电动机：将电位器传递过来的电势能转化为机械能，然后传给减速器。 减速器：通过减速器内的齿轮比控制电动机传过来的速度。 阀门：控制流入流出水量的大小。 （3）

控制器:点位器、电动机、减速器 被控对象：水槽

被控量：液面水位实际高度H 希望值：水位高度H0 测量值：?H?H0?H 干扰量：出水口的出水量θ2 （4）系统原理框图（照片）

二、系统数学模型

根据上面的系统原理框图，列出各元、部件的方程： 设出水管处的液阻为R（m/(m3S-1)），水槽低截面积为C（m2）。 比较元件：?H?H0?H （2-1） 连杆：H1?Kf??H （2-2） 电位器：u??KH?H1 （2-3） 放大器：u?K1?u? （2-4） 电动机：Tm减速器：i?d?1??1(t)?Kmu （2-5） dt?1 （2-6） ?222动能守恒：J2?2 （2-7） ?J3?3阀门L1流量：?1?Kin???3dt （2-8） 在微小的时间间隔dt内，水槽内液体增量等于输入量减去输出量，即

Cdh?(?1??2)dt （2-9） 液阻与h，?2的关系为：?2?联立上两式得：RCh （2-10） Rdh?h?R?1 （2-11） dt联立从式（2-2）到式（2-11），得

d3HTmd2H1dHTmCQ3?(?C)Q2?Q?K?H （2-12）

dtRdtRdt