【点评】本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质、勾股定理、解直角三角形，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．

14．【分析】依据直线l为y＝

x，点A1（1，0），A1B1⊥x轴，可得A2（2，0），同理可得，A3

（4，0），A4（8，0），…，依据规律可得点An的坐标为（2n﹣1，0）． 【解答】解：∵直线l为y＝∴当x＝1时，y＝即B1（1，

），

， ，

x，点A1（1，0），A1B1⊥x轴，

∴tan∠A1OB1＝

∴∠A1OB1＝60°，∠A1B1O＝30°， ∴OB1＝2OA1＝2，

∵以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2， ∴A2（2，0），

同理可得，A3（4，0），A4（8，0），…， ∴点An的坐标为（2n﹣1，0）， 故答案为：2n﹣1，0．

【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．

三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）

15．【分析】根据切线的判定和性质先作∠AOB平分线，再过点P作OB的垂线，确定点M，据此作图可得．

【解答】作法：如图，

1、作∠AOB的平分线OE， 2、过点P作射线OB的垂线PD，

3、PD与OE的交点即为点M， 4、以点M为圆心、MP为半径作圆， 则⊙M即为所求．

【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握圆的切线的判定与性质及角平分线的性质．

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）

16．【分析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题； （2）根据分式的减法和除法可以解答本题． 【解答】解：（1）由不等式①，得 x＞3，

由不等式②，得 x＞1，

故原不等式组的解集是x＞3； （2）（1﹣＝＝＝

．

）÷

，

【点评】本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．

17．【分析】（1）用“不剩”的人数除以“不剩”的人数所占的百分比，可得调查的人数； （2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，得到饭菜“剩少量”同学的人数，即可把条形统计图补充完整；

（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐，再根据全校的总人数是4800名，列式计算即可．

【解答】解：（1）这次被调查的同学共有600÷60%＝1000（人）， 故答案为：1000；

（2）剩少量人数为1000﹣（600+150+50）＝200（人）， 补全图形如下：

（3）4800×＝240（人），

答：该校4800名学生一餐浪费的食物可供240人食用一餐．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．

18．【分析】（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案； （2）由（1）的图表，根据题意分析可得顾客获得90元、36元、18元购物券的情况数目，根据概率公式可得答案；

（3）算出每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数，与直接获得购物券比较可得答案． 【解答】解：（1）如下表：

1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （2）P（获得90元）＝，P（获得36元）＝，P（获得18元）＝；

（3）转动转盘合算，

每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数为：×90+×36+×18＝34＞30， 所以转动转盘合算．

【点评】本题考查了列表法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，

适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

19．【分析】根据AB的坡度和AB的长，先计算出AD，再利用坡角∠ACB在直角△ACD中的边角关系，利用锐角三角函数求出AC即可． 【解答】解：∵扶梯AB的坡度i为1：∴AD：DB＝1：在Rt△ADB中， ∵AD2+DB2＝AB2， ∴AD2+3AD2＝102 解得AD＝±5． 因为﹣5不合题意， 所以AD＝5．

在Rt△ACD中，sin∠ACD＝∴AC＝

≈

，

即DB＝

AD．

，

≈19.2（m）

答：改造后的自动扶梯AC的长约为19.2m．

【点评】本题考查了坡度、坡角及解直角三角形．理解坡度是解决本题的关键．坡度＝铅直高度：水平宽度．

20．【分析】（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论．

（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于2800kg列出不等式并解答． 【解答】解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料， 根据题意，得解得x＝120．

经检验，x＝120是所列方程的解．

＝

，