7.3 光电效应的研究

爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元。1905年，爱因斯坦在著名论文：《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中①，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。后来，爱因斯坦称这篇论文是非常革命的，因为它为研究辐射问题提出了崭新的观点。

7.3.1 爱因斯坦的光量子理论

爱因斯坦在那篇论文中，总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，揭示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续分布，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。他写道：

“在我看来，如果假定光的能量在空间的分布是不连续的，就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线（按：即光电效应），以及其他有关光的产生和转化的现象的各种观测结果。根据这一假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由一个数目有限的局限于空间各点的能量子所组成。这些能量子在运动中不再分散，只能整个地被吸收或产生。”

也就是说，光不仅在发射中，而且在传播过程中以及在与物质的相互作用中，都可以看成能量子。爱因斯坦称之为光量子，也就是后来所谓的光子（photon）。光子一词则是1926年由路易斯（G.N.Lewis）提出的。

作为一个事例，爱因斯坦提到了光电效应。他解释说①：

“能量子钻进物体的表面层，??，把它的全部能量给予了单个电子??，一个在物体内部具有动能的电子当它到达物体表面时已经失去了它的一部分动能。此外还必须假设，每个电子在离开物体时还必须为它脱离物体做一定量的功P（这是物体的特性值——按：即逸出功）。那些在表面上朝着垂直方向被激发的电子，将以最大的法线速度离开物体。”

这样一些电子离开物体时的动能应为：

hν-P

爱因斯坦根据能量转化与守恒原理提出，如果该物体充电至正电位V，并被零电位所包围（V也叫遏止电压），又如果V正好大到足以阻止物体损失电荷，就必有：

eV=hν-P，

其中e即电子电荷。此即众所周知的爱因斯坦光电方程。

爱因斯坦的光量子理论和光电方程，简洁明了，很有说服力，但是当时却遭到了冷遇。人们认为这种把光看成粒子的思想与麦克斯韦电磁场理论抵触，是奇谈怪论。甚至量子假说的创始人普朗克也表示反对。1913年普朗克等人在提名爱因斯坦为普鲁士科学院会员时，一方面高度评价爱因斯坦的成就，同时又指出：

②

“有时，他可能在他的思索中失去了目标，如他的光量子假设。”

爱因斯坦提出光量子假设和光电方程，的确是很大胆的，因为当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，尽管理论与已有的实验事实并无矛盾。爱因斯坦非常谨慎，所以称之为试探性观点（heuristischen Gesichtspunkt）。如果我们比较详细地回顾光电效应的发现史，就会更加佩服爱因斯坦的胆略。

7.3.2 光电效应的早期研究

1.光电效应的发现

说来有趣。如果说光电效应是光的粒子性的实验证据，发现这一效应却是赫兹（Heinrich Hertz）在研究电磁场的波动性时偶然作出的。这件事发生在1887年，当时赫兹正用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套充当接收器。为了便于观察，赫兹偶然把接收器用暗箱罩上，结果发现接受电极间的火花变短了。赫兹工作非常认真，用各种材料放在两套电极之间，证明这种作用既非电磁的屏蔽作用，也不是可见光的照射，而是紫外线的作用。当紫外线照在负电极上时，效果最为明显，说明负电极更易于放电。

2.揭示光电效应的机制

赫兹的论文《紫外线对放电的影响》①发表后，引起了广泛反响。1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs），意大利的里奇（Augusto Righi）和俄国的斯托列托夫（Α.Γ.ＣтоΛетов）几乎同时作了新的研究。图7－1是斯托列托夫的实验装置原理图。在金属极板C前几毫米远处，安放一金属网，极板C与金属网分别接于电池B的两端，使C带负电。用检流计G测量电流，弧光从A照向极板C，检流计指示有电流，将电池极性对换，使C极电位为正，则检流计不指示电流。显然，这个实验表明负电极在光照射下（特别是紫外线照射下），会放出带负电的粒子，形成电流。1889年，爱耳斯特（J.Elster）和盖特尔（H.F.Geitel）进一步指出，有些金属（如钾、钠、锌、铝等）不但对强弧光有光电效应，对普通太阳光也有同样效应，而另一些金属（如锡、铜、铁）则没有。对于锌板，要加+2.5伏电压，才能在光照之下保持绝缘。

1899年，J.J.汤姆生用了一个巧妙的方法测光电流的荷质比。他用锌板作光阴极，阳极与之平行，相距约1厘米。紫外光照射在锌板上，从锌板发射出来的光电粒子经电场加速，向正极运动。整个装置处于磁场H之中，如图7－2。在磁场的作用下，光电粒子作圆弧运动。只要磁场足够强，总可以使这些粒子返回阴极，于是极间电流乃降至零。J.J.汤姆生根据电压、磁场和极间距离，计算得光电粒子的荷质比e/m与阴极射线的荷质比相近，都是1011库仑/千克的数量级。这就肯定光电流和阴极射线实质相同，都是高速运动的电子流。这才搞清楚，原来光电效应就是由于光、特别是紫外光，照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸到空间的一种现象。不过，这只是一种定性解释。要根据经典电磁理论建立定量的光电效应理论，却遇到了难以克服的困难。特别是1900年勒纳德的新发现使物理学家感到十分迷惑。

7.3.3 勒纳德的新发现

勒纳德为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，在电极间加反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值（即遏止电压）V，可以推算电子逸出金属表面的最大速度。图7－3是勒纳德研究光电效应的实验装置。入射光照在铝阴极A上，反向电压加在阳极E与A之间。阳极中间挖了一个小孔，让电子束穿过，打到集电极D上。图7－4是集电极收集到的光电流随电压改变的曲线。

勒纳德用不同材料做阴极，用不同光源照射，发现都对遏止电压有影响，唯独改变光的强度对遏止电压没有影响。

电子逸出金属表面的最大速度与光强无关，这就是勒纳德的新发现。 但是这个结论与经典理论是矛盾的。根据经典理论，电子接受光的能量获得动能，应该是光越强，能量也越大，电子的速度也就越快。

和经典理论有抵触的实验事实还不止此，在勒纳德之前，人们已经遇到了其他的矛盾，例如：

1.光的频率低于某一临界值时，不论光有多强，也不会产生光电流，可是根据经典理论，应该没有频率限制。

2.光照到金属表面，光电流立即就会产生，可是根据经典理论，能量总要有一个积累过程。

本来，这些矛盾正是揭露了经典理论的不足，可是，勒纳德却煞费苦心地想出了一个补救办法，企图在不违反经典理论的前提下，对上述事实作出解释。他在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，所以光只起打开闸门的作用，闸门一旦打开，电子