机械工程控制基础期末试卷

《机械工程控制基础》课程考试

试卷B参考答案

一. 填空题

1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。 4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。 5． 一阶系统

1的单位阶跃响应的表达是1?e?t/T。 Ts?16． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 7． 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二．如图为电路。求输入电压ui与输出电压u0之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。

R

uiRu0uiCu0(a)解答：跟据电压定律得

1uLui0u0dtC?u0?ui RC

d2u0(c)1du0d2ui ??22RCdtdt dtRCs

G(s)? RCs?1

(b)?

求拉氏变换与反变换 1．求[0.5?tet]

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解答：

11? 22s(s?1)2．求

?1[3s]

(s?1)(s?2)t解答：=?3e?t?6te?2

三、 分析题

1、化简框图，并求出闭环传递函数

H2(S)Xi(S)G1(S)G2(S)G3(S)XO(S)H1(S) 图4

解：

H2 Xi(s) _ _ G1 + Xo(s) G2 G3 H1/G3 《机械控制工程基础》试卷第 2 页 共 6 页

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Xi(s) _ _ G1G2G3 1?G2G3H2Xo(s) H1/G3

Xi(s) G1G2G3 1?G2G3H2?G1G2G3?G1G2H1Xo(s)

2、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力f(t)组成的机械动力系统。图(a)中xo(t)是输出位移。当外力f(t)施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；

2）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；

3）时间响应性能指标：上升时间ts、调整时间tr、振荡频数N、稳态误差ess。

f(t)kcmx0(t)x00.0951.0t024

图(a) 机械系统 图（b）响应曲线 解答：

解：1）对于该系统有：

?0?t??cx?0?t??kx0?t??f?t? x m?故

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1G?s??ms2?cs?kt??s?0

2）求k 由Laplace变换的终值定理可知：

x0????limx0?t??lims?X0?s?

s?0 ?lims ? 而x0???=1.0，因此k=3. 求m， 由Mp? Mp????13 ?ms2?cs?ks3 kx0?tp??x0???x0????100%得：

0.095?100%?9.5% 1.0 又由式Mp?e1??2?100%求得?=0.6

将tp?2,??0.6代入tp?再由k2??n求得m=0.78。

??中，得?n=1.96。 ??d?n1??2m 求c 由2??n?c3）求ts

ts?3m，求得c=1.83.

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? tr? 求N

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