广州市小升初专题复习训练（2012年） 广州市博尔雅教育中心

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第十一讲 平面图形的面积

【思维规律】

在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。

本专题介绍一些较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。

名称 长方形 正方形 图形 周长公式 2（a＋b） 4a 面积公式 ab a2 三角形 a＋b＋c 1ah 2平行四边形 2（a＋b） ah 梯形 a＋b＋c＋d 1（a＋b）h 2菱形 4a 1AC·BD 2圆 2?r ?r2 扇形

n?r或2r＋l 180n?r2 360越秀-06（下） 数学 小升初复习 - 24 - [ZTH]

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【重点点拨】

·例1· 甲和乙都是正方形。甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。

思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？

·例2· 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求△AEF的面积。

·例3· 如右图，A为△CDE的DE边上的中点，3BC＝CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。

·例4· 如下图，已知ABCD是平行黑眼圈这形，AC是对角线，AC＝3CG，AE＝EF＝FB，△EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

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·例5· 如图，△ABC的面积是1平方厘米，DC＝2BD，AE＝3ED，则△ACE的面积是______平方厘米。

·例6· 如图，长方形ABCCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。

·例7· 如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？

·例8· 有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？

·例9· 在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。

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【培优高手】

1. 求阴影部分的面积。

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

2. 图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是_________平方厘米。（单位：厘米）

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