产品 每件售 价(万 元) 每件成 本(万 元) 每年其他 费用(万元) 每年最大 产销量(件) 甲 乙 6 20 a 10 20 40+0.05x 2200 80 其中a为常数，且3≤a≤5.

(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1，y2与x的函数关系式；

(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；

(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.

13. （2017淮安模拟）如图，抛物线y=x+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点． （1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足

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S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

第13题图

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14. （2017温州）如图，过抛物线y=

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x-2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一4点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为-2. (1)求抛物线的对称轴和点B的坐标；

(2)在AB上任取一点P，连接OP，作点C关于直线OP的对称点D， ①连接BD，求BD的最小值；

②当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式.

第14题图

15. （2017盐城大丰二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a,2b，点A、D、G在y轴上，坐标原点0为AD的中点，抛物线y=mx过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M. (1)若a=1，求m和b的值； (2)求ba的值；

(3)判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由.

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第15题图

满分冲关

1. （2017宿迁沭阳模拟）某公司购进某种水果的成本为20元/千克,经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/千克)与时间t(天)之间的函数关系式为

?1t?30(1?t?24,t为整数)??4p=?，且其日销售量y(千克)与时间t(天)的关系如下

1??t?48（25?t?48，t为整数）??2表: 时间1 3 6 10 20 40 … t(天) 日销售量118 114 108 100 80 40 … y(千克) （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？ （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象.现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

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2. (2017常德)如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1，

5）在抛物线上，4点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A,PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点. （1）求抛物线的解析式及顶点N的坐标； （2）求证：四边形PMDA是平行四边形；

（3）求证：△DPE∽△PAM,并求出当它们的相似比为3时的点P的坐标.

第2题图

3. （2017眉山）如图，抛物线y=ax+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已

2知A(3,0),且M(1，-

8)是抛物线上另一点. 3(1)求a、b的值；

(2)连接AC,设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求

P点的坐标；

(3)若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O、A重合)，过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点，设ON=t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式.

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