分析化学武汉大学第五版答案

第3章 分析化学中的误差与数据处理

1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1)19.469+1.537-0.0386+2.54 (2) 3.6

(3)

+

0.032320.592.12345

45.00?(24.00?1.32)?0.12451.0000?1000 (4) pH=0.06，求

[H]=?

解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51 b. 原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1 c. 原式=+-0.06

[H]=10=0.87( mol/L )

45.00?22.68?0.1245=0.12711.000?1000 d.

??A?Cm3．设某痕量组分按下式计算分析结果：值，C为空白值，m为试样质量。已知

，A为测量

sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。

解：

22222s(A?C)sxsmsA?sCsm0.12?0.120.0012??2??2???4.09?10?422222x(A?C)m(A?C)m(8.0?1.0)1.02

且

x?8.0?1.0?7.01.0 故

sx?4.09?10?4?7.02?0.145. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000 解：由??0.4mg ??1.0000g

1.0008g的概率为多

少？

故有

0?u?2 ， 查表得 P=47.73% s，问至少应平行测定几次? 解：

??x?t?sx?x?t?sn1.0000?1.00001.0008?1.0000?u?0.00040.0004 ，即

7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±

查表，得：

t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7故至少应平行测定5次f?5时,t?2.57,故

9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。 解：

16x??xini?130.48%?30.42%?30.59%?30.51%?30.56%?30.49%?30.51%6

?

s??(x?x)ii?162n?1=0.06% s0.06%?30.51%?2.57??30.51%?0.06%n6 置信度为95%时：

t0.05,5?2.57,??x?t?,f?

11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)?

A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 ，B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40 解：a.

x?16?xi?9.57ni?1

b.

x?s??(x?x)ii?162n?1?5.71% 故s2?32.6?10?4

16?xi?9.47ni?1

62i 所以

s??(x?x)i?1n?1?8.51% 故s表2?72.4?10?4

2sb72.4?10?4F?2??2.221sa32.6?10?4 查表得F?5.05>2.221

13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下： s n 方法

1 15.34％ 0.10％ 11 ， 方法2 15.43％ 0.12％ 11 a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?

b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异? 解：(a)=0.0010，=0.00122 F==1.44

s122s22s2s12?

2

=2.97 ，所以两组数据的标准偏差无显著性差异。

?d2i(b)由=

s2?1021得，

22?d2i=0.01，

?d22=0.012

s=?d??dn1?n2?2=0.01?0.01211?11?2=0.0332=3.32%