习题2.26图
2.27某圆柱体的直径d?2m、长l?5m,放置于60?的斜面上,求水作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。
习题2.27图
2.28 如图所示,一球形容器由两个半球铆接而成,已知球的半径R=1m,H=3m,求作用于螺栓上的力。
习题2.28图
2.29图(a)为圆筒,图(b)为圆球。试分别绘出压力体图并标出力的方向。
习题2.29图
2.30 一挡水二向曲面AB如图所示,已知d=1m,h1=0.5m,h2=1.5m,曲面宽为b?1.5m,求总压力的大小和方向。
习题 2.30图
2.31 如图所示,一贮水容器,容器壁上装有3个直径为d=0.5m的半球形圆盖a,b,c,设h=2m,H=2.5m,试求作用在每个球盖上的静水压力。
习题2.31图
2.32 如图所示,左端半球的直径为1m,试确定当用于图中半球形曲面上的静水压力的大小及方向。
y??DD,?55,和0三种情况下作
2.33 图示为一圆柱形盛水容器,半径为R,原水深为h,今以角速度?绕z轴旋转,试
求容器底开始露出时的转速。
习题2.32图
习题2.33图
2.34 在D=30cm,高度H=50cm的圆柱形容器中盛水深至h?30cm,当容器绕中心轴等角速旋转时,求使水恰好上升到H时的转速。
习题2.34图
2.35 如图所示,有一圆柱形容器中充满水,直径D=1.2m,顶盖上在r0?0.34m处开一小孔,在敞口测压管中的水位a?0.5m,顶盖此时所受的静水总压力为零,问此容器绕中心轴的转速n为多少?
习题 2.35图
2.36直径D?600mm,高度H?500mm的圆柱形容器,盛水深至h?0.4m,剩余部分装比重为0.8的油,封闭容器上部盖板中心有一小孔。假定容器绕中心轴等角速旋转时,容器转轴和分界面的交点下降0.4m,直至容器底部。求必需的旋转角速度及盖板上和容器底部最大和最小压强。
习题2.36图
3 流体运动学基础
思考题
3.1 为什么描述流动最好引用“场”的概念?
3.2 流体力学中拉格朗日方法与欧拉方法有何不同? 3.3 对流体质点和刚体质点的运动进行比较。
3.4 流线与迹线有何区别?证明定常流动的流线与迹线重合。你能设计一种或几种显示流线的方法吗?电学中和流线相类似的线是什么线?
3.5 在同一流场中,同一时刻不同的流体质点组成的曲线是否都是流线? 3.6 你能举一个报刊上提到体积流量的例子吗?
3.7 为什么流体质点某一参数的改变率要用质点导数表示?质点导数由哪两部分组成?
各在什么条件下出现?
3.8 证明线变形速率
?x??u?x。
3.9 在直角坐标系下,沿z 轴方向的旋转角速度分量?z的表达式为
1????u??z????2??x?y?
3.10 流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有何不同? 3.11 试在柱坐标系下推导连续性微分方程。
习 题
3.1 流体在等截面直圆管内作层流流动,过流断面上的流速分布为
??r?2?u?umax?1???????R???
u式中R表示圆管的内半径,max和u分别表示断面上的最大流速和断面上的分布速度,
0?r?R。求断面平均流速。
3.2 流体在等截面直圆管中作湍流流动,过流断面上的流速分布为
?r?u?umax?1???R?
式中n为常数,R、umax及u的意义与上题相同。求平均流速。若n=7,平均流速为多少?
3.3 已知速度场为
1n求(2,4,2)点的速度(大小和方向)。
3.4 已知平面流动的速度场为
rrrr u?(2x?2y)i?(?y?x)j?(x?z)k rrr u?(4y?6x)ti?(6y?9x)tj
求:t=2s时,(2,4)点的加速度为多少?
3.5 上题中,若t=1,
⑴ 求该瞬时的流线方程;
⑵ 绘出x?0至x?4区间穿过x轴的四条流线图形。 3.6 已知平面速度场
求t=1 时过(0,0)点的流线及t=1 时位于(0,0)点的质点轨迹。
3.7试求下列流动中的线变形率和角变形率。
⑴u??ky,??kx;
?u?1?y????t
?yx,??x2?y2x2?y2; ⑵
⑶u?2y,??2x。 u?2222u?xy?y,??x?yx,试求此流场中在x?1,y?2点处的线变形速率、3.8已知
角边形速率和旋转角速度。
3.9 求两平行平板间流体的单宽体积流量,如流速分布为