例5：爷爷家养的鸡比鸭多30只。如果鸡卖掉，鸭卖掉

5347，剩下的鸡和鸭就同样多。爷爷

347家原来养了鸡和鸭各多少只？

【分析与解答】假设爷爷家养的鸡为5，卖出剩下

3735后还剩下5×（1-）=2，鸭卖出

5323后还

。因为剩下的鸡和鸭同样多，所以爷爷家原来鸭的只数可以看作2÷=472347，即鸡比

鸭多的30只对应着5-43，爷爷家原来养鸡30÷（5-42323）×5=450（只）

假设爷爷家养鸡的只数为5。 5×（1-）÷（1-5）=4

30÷（5-423）×5=450（只）…………………鸡

450-30=420（只）…………………鸭 练习5

1. 甲班比乙班多8人，从甲班抽出甲、乙两班各有多少个同学？

2.有一箱苹果和一箱梨，梨比苹果多7千克。如果苹果增加，梨增加，则苹果和梨就同

451123，乙班抽出的同学去大扫除，剩下的同学同样多，求

53样重。求原来苹果、梨各有多少千克？

3.书店里的故事书比童话书多52本，故事书卖掉，童话书增加，两种书就同样多，原来

5421故事书和童话书各有多少本？

5

例6：A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了求每种商品的成品价各是多少？

【分析与解答】设商品的售价为单位“1”。

1÷（1+1÷（1-2÷（24×

5656151515，B商品亏了

15，两种商品共亏了2元，

）=

56

14）=1

14+1-1×2）=24（元）………………商品的售价

=20（元）……………………A商品的成品价

1424×1=30（元）……………………B商品的成品价 练习6

1. 甲、乙两种商品售价相同，已知甲商品赚了，乙商品亏了

4114，两种商品共亏了10元，

求每种商品的成品价各是多少？

2. A、B两种商品售价相同，已知A商品赚了

16，B商品亏了

16，两种商品共亏了8元，求

每种商品的成品价各是多少？

3.同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，结果甲店定价比乙店便宜11.2元。乙店的进价是多少元？

6

例7：完成一批任务，甲、乙两组合做8天完成，甲组单独做12天完成。实际上先由乙组工作了若干天后，再由甲组继续完成，全部完成任务共用了15天。求甲、乙两组各工作了多少天？

【分析与解答】假设15天都是甲组工作的，那么甲组15天能完成这批任务的15=1，超过了任务数的1-1=

44111418112×

。为什么会超过任务数的

11214呢？因为事实上有一部分工作

112是乙做的，而乙组的工作效率是-（

112=

124，与甲组的工作效率相差-

124=

124，因此，÷

41-（

124112）=6（天）就是乙组工作的天数。 ×15-1）÷[

112-（-81112）]=6（天）………………………乙组

15-6=9（天）………………………甲组 练习7

1.一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天。结果甲做若干天后，乙接着做，共用20天可完成。求甲、乙各做了多少天？

2.加工一批零件，师徒两人合做10天能完成任务，若师傅独做要15天才能完成任务，实际加工时，先由师傅加工了若干天，再由师傅接着加工完，这样一共用了25天。求师徒各加工了多少天？

3.师徒合做一件工作用12天完成。如果让师傅先做8天，剩下的由徒弟独做14天正好做完。徒弟单独做这件工作需用多少天？

7

例8：小明骑自行车的速度是爸爸开摩托车速度的。如果两人每小时各加快5千米，则小

31明的速度是爸爸的

25。原来两人每小时各行多少千米？

1231【分析与解答】爸爸每小时各加快5千米，假设小明每小时各加快5×=1么小明的速度仍然是爸爸的。而事实上小明的速度是爸爸的，多出了

351225-=

311531千米，那，是因为

15小明每小时加快了5千米，所以，5-1

125123=3千米就相当于爸爸后来速度的

31。从而算出爸

爸后来的速度，最后就不难求出两人原来的速度了。

(5-5×)÷（

31-）-5=45（千米）…………………………爸爸的速度

345×=15（千米）…………………………小明的速度

3 练习8

1.今年小华的年龄是爸爸的，4年后小华的年龄是爸爸的。今年小华和爸爸各是多少岁？

6411

2.今年小红的年龄是妈妈的，4年后小红的年龄是妈妈的

8312。小红今年多少岁？

3.甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的

7455。原来两个书架上各有多少本书？

8