七、计算与分析题

1、试将下列非线性函数模型线性化： （1） S型函数 y=1/(?0??1e?x+u)；

（2） Y=?1sinx+?2cosx+?3sin2x+?4cos2x+u。 2、对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： （1） y=?0+?1?11+?22+u； xx?u（2） Q=AKLe； （3） Y=exp(?0+?1x+u)； （4） Y=

11?exp[?(?0??1x?u)]。

3、假设A先生估计消费函数（用模型Ci????Yi?ui表示），并获得下列结果：

??15?0.81 CYi i t＝（3.1） （18.7） n=19； R＝0.98 括号里的数字表示相应参数的t值，请回答以下问题： （1） 利用t值经验假设：?＝0（取显著水平为5％） （2） 确定参数统计量的标准方差；

（3） 构造?的95％的置信区间，这个区间包括0吗？ 4、下面的数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的。

总成本（y） 80 44 51 70 61 产量 （x） 12 4 6 11 8

请回答以下问题：

2?x； ?+??=?（1） 估计这个行业的线性总成本函数y?的经济含义是什么？ ?和?（2） ?（3） 估计产量为10时的总成本。

5、你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：

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??101.4?4.78X Yii其中：Yi＝第i年美国政府债券价格（每100美元债券）

Xi＝第i年联邦资金利率（按百分比）。 请回答以下问题： （1） 解释两个所估系数的意义。所估的符号与你期望的符号一样吗？

?而不是Y？ （2） 为何方程左边的变量是Yi（3） 你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？

（4） 此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适

用于在银行隔夜持有款项的利率。）

6、假如有如下的回归结果：

?=2.691 1-0.479 5Xt Yt其中：Y表示美国的咖啡的消费量（每人每天消费的杯数）

X表示咖啡的零售价格（美元/磅） t表示时间

问：（1）这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？ （2）画出回归线。

（3）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？ （4）如何解释斜率？

（5）需求的价格弹性定义为：价格每变动百分之一所引起的需求量变动的百分比，用数学形式表示为：弹性=斜率*（X/Y）

即，弹性等于斜率与X与Y比值之积，其中X表示价格，Y表示需求量。根据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其它什么信息？

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第三章 多元线性回归模型

一、单项选择题

1、决定系数R是指【 】 A 剩余平方和占总离差平方和的比重 B 总离差平方和占回归平方和的比重 C 回归平方和占总离差平方和的比重 D 回归平方和占剩余平方和的比重

2、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重决定系数为0.8500，则调整后的决定系数为【 】

A 0.8603 B 0.8389 C 0.8 655 D 0.8327 3、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指【 】 A

2?(yi?1nni?y) B

2?(yi?1nni?i)2 ?yC

??(yi?1i?y) D

2?(yi?1i?y)2/(k?1)

4、下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的【 】 A Ci（消费）＝500＋0.8Ii（收入）

B Qid（商品需求）＝10＋0.8Ii（收入）＋0.9Pi（价格） C Qis（商品供给）＝20＋0.75Pi（价格）

.60.4D Yi（产出量）＝0.65L0i（劳动）Ki（资本）

????x???x?????x?e，统计量5、对于yi??011i22ikkii【 】

?i)2/(n?k?1)?(yi?y??(yi?y)2/k服从

A t(n-k) B t(n-k-1) C F(k-1,n-k) D F(k,n-k-1)

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????x???x?????x?e，检验H0:??0(i?0,1,?,k)时，所用6、对于yi??i011i22ikkii的统计量t???i?)var(?i服从【 】

A t(n-k-1) B t(n-k-2) C t(n-k+1) D t(n-k+2)

7、调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系【 】

A R2?R2n?1n?122 B R?1?R

n?k?1n?k?12C R?1?(1?R)2n?1n?122 D R?1?(1?R)

n?k?1n?k?18、用一组有30 个观测值的样本估计模型yi??0??1x1i??2x2i?ui后，在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量大于等于【 】 A t0.05（30） B t0.025（28） C t0.025（27） D F0.025（1，28） 9、如果两个经济变量x与y间的关系近似地表现为当x发生一个绝对量变动（?x）时，y有一个固定地相对量（?y/y）变动，则适宜配合地回归模型是【 】 A yi??0??1xi?ui B lnyi??0??1xi?ui C yi??0??11?ui D lnyi??0??1lnxi?ui xi????x???x?????x?e，如果原模型满足线性模型的基本假设，10、对于yi??011i22ikkii?/s(??)（其中s(?)是?的标准误差）服从【 】 则在零假设?j＝0下，统计量?jjjjA t（n-k） B t (n-k-1) C F（k-1，n-k） D F（k，n-k-1） 11、下列哪个模型为常数弹性模型【 】

A lnyi?ln?0??1lnxi?ui B lnyi?ln?0??1xi?ui C yi??0??1lnxi?ui D yi??0??11?ui xi12、模型yi??0??1lnxi?ui中，y关于x的弹性为【 】

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