ans =

exp(t*(1000*2490^(1/2) - 50000))*((25*2490^(1/2))/249 + 5) + (2490^(1/2)*exp(-t*(1000*2490^(1/2) + 50000))*(2490^(1/2) - 50))/498

t=ts:dt:te;

Zi=exp(t*(1000*2490^(1/2) - 50000))*((25*2490^(1/2))/249 + 5) + (2490^(1/2)*exp(-t*(1000*2490^(1/2) + 50000))*(2490^(1/2) - 50))/498

plot(t,Zi);title('Zi')

Zi12108642000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

ts=0;te=0.1;dt=0.0001;

sys=tf([1],[0.0000001 0.01 1]); t=ts:dt:te; x=10*sin(100*pi*t); Zs=lsim(sys,x,t); plot(t,Zs)

Zs543210-1-2-3-400.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1

（2）

R =200;d=rand(1,R)-0.5; k=0:R-1;

s=k.*(0.9.^k); x=s+d;

figure(1);plot(k,d, 'r-.', k,s, 'b--', k,x, 'g-'); xlabel('k');

legend('d[k]', 's[k]', 'x[k]');title('蓝色为原始信号，红色为噪音，绿色为叠加之后的信号') M=1;b=ones(M,1)/M;a=1; y=filter(b,a,x); figure(2);plot(k,s,

'b--',

k,y,

'r-');

xlabel('k');legend('s[k]', 'y[k]');title('M=1（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）') M=5;b=ones(M,1)/M;a=1; y=filter(b,a,x); figure(3);plot(k,s,

'b--',

k,y,

'r-');

xlabel('k');legend('s[k]', 'y[k]');title('M=5（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）') M=10;b=ones(M,1)/M;a=1; y=filter(b,a,x); figure(4);plot(k,s,

'b--',

k,y,

'r-');

xlabel('k');legend('s[k]', 'y[k]');title('M=10（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）') 原始信号

蓝色为原始信号，红色为噪音，绿色为叠加之后的信号43.532.521.510.50-0.5 0d[k]s[k]x[k] 20406080100k120140160180200

M=1

M=1（蓝色为原始信号，红色为叠加之后的信号）43.532.521.510.50-0.5 0s[k]y[k] 20406080100k120140160180200

M=5