环境工程原理第三版课后答案 下载本文

=7.07×103m/s

Re?4?umd=282.8<2000

?管内流动为层流,故 管截面中心处的流速 umax=2 um=1.415×102m/s

管截面中心处的剪应力为0

(2)流体在壁面距中心一半距离处的流速: u=umax(1-r2/r02)

u1/2=1.415×102m/s×3/4=1.06×102m/s

由剪应力的定义得

????流体在壁面距中心一半距离处的剪应力: τ1/2=2μum/r0 =2.83×103N/m2

du?umr ?42drr0(3)壁面处的剪应力:

τ0=2τ1/2=5.66×103N/m2

3.9一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气,排放量为3.5×105m3/h,在烟气平均温度为260℃时,其平均密度为0.6 kg/m3,平均粘度为2.8×10

4

Pa·s。大气温度为20℃,在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力,烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。问此烟囱需要多高?假

设粗糙度为5mm。

解:设烟囱的高度为h,由题可得

u=qv/A=10.11m/s Re=duρ/μ=7.58×104

相对粗糙度为

ε/d=5mm/3.5m=1.429×10

查表得

λ=0.028

所以摩擦阻力

-3

hu2?hf??d2

9

建立伯努利方程有

u12/2+p1/ρ+gz1=u22/2+p2/ρ+gz2+Σhf

由题有

u1=u2,p1=p0-245Pa,p2=p0-ρ空gh

(h×1.15 kg/m3×9.8m/s2-245Pa)/(0.6kg/m3)=h×9.8m/s2+h×0.028/3.5m×(10.11m/s)2/2 解之得

h=47.64m

3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中,如图3-4所示。水塔和大气相通,池和塔的水面高差为60m,并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m,进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150,长60m,连有两个90°弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联,两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m,不同管径的管道经大小头相联,DN100的管道上有3个90°弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60%。要求水的流量为140 m3/h,如果当地电费为0.46元/(kW·h),问每天泵需要消耗多少电费?(水温为25℃,管道视为光滑管)

3.11如图3-5所示,某厂计划建一水塔,将20℃水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压,第二车间的吸收塔内压力为20kPa(表压)。总管内径为50mm钢管,管长为(30+z0),通向两吸收塔的支管内径均为20mm,管长分别为28m和15m(以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内)。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为0.2mm。现要求向第一车间的吸收塔供应1800kg/h的水,向第二车间的吸收塔供应2400kg/h的水,试确定水塔需距离地面至少多高?已知20℃水的粘度为1.0×103 Pa·s,摩擦系数可由式

??58???0.1????dRe?0.23计算。

图3-5习题3.11图示

解:总管路的流速为

u0=qm0/(ρπr2)=4200 kg/h/(1×103kg/m3×π×0.0252m2)=0.594m/s

第一车间的管路流速为

u1=qm1/(ρπr2)=1800kg/h/(1×103kg/m3×π×0.012m2)=1.592m/s 第二车间的管路流速为

u2=qm2/(ρπr2)=2400 kg/h/(1×103kg/m3×π×0.012m2)=2.122m/s 则Re0=duρ/μ=29700

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λ0=0.1(ε/d+58/Re)0.23=0.0308 Re1=duρ/μ=31840

λ1=0.1(ε/d+58/Re)0.23=0.036 Re2=duρ/μ=42400

λ2=0.1(ε/d+58/Re)0.23=0.0357 以车间一为控制单元,有伯努利方程

u12/2+gz1+p1/ρ+Σhf1=gz0+p0/ρ

p1=p0,故

(1.592m/s)2/2+9.8m/s2×3m+0.0308×(0.594m/s)2×(30+z0)m/(2×0.05m)+0.036×(1.592m/s)2×28m/(2×0.02m)=9.8m/s2×z0 解之得

z0=10.09m

以车间二为控制单元,有伯努利方程

u22/2+gz2+p2/ρ+Σhf2=gz0+p0/ρ

(2.122m/s)2/2+9.8m/s2×5m+20kPa/(1×103kg/m3)+0.0308×(0.594m/s)2×(30+z0)m/(2×0.05m)+0.0357×(2.122m/s)2×15m/(2×0.02m)

=9.8m/s2×z0

解之得

z0=13.91m

故水塔需距离地面13.91m

3.13某管路中有一段并联管路,如图3-7所示。已知总管流量为120L/s。支管A的管径为200mm,长度为1000m;支管B分为两段,MO段管径为300mm,长度为900m,ON段管径为250mm,长度为300m,各管路粗糙度均为0.4mm。试求各支管流量及M、N之间的阻力损失。

解:由题,各支管粗糙度相同,且管径相近,可近似认为各支管的λ相等,取λ=0.02。

将支管A、MO、ON段分别用下标1、2、3表示 对于并联管路,满足hfA=hfB,所以有

?又因为MO和ON段串联,所以有

l1u12lu2lu2

??22??33d12d22d32u2×d22=u3×d32

联立上述两式,则有

2500 u12=2744.16 u22

u1=1.048u2

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又qV=u1πd12/4+u2πd22/4

解之得u2=1.158m/s,u1=1.214m/s

qVA=u1πd12/4=38.14L/s qVB=u2πd22/4=81.86L/s hFmn=λ×l1×u12/2d1=73.69m2/s2

第五章质量传递

5.1在一细管中,底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为0.1×106pa、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离(由液面到管顶部)L=20cm。在0.1×106Pa、298K的温度时,水蒸气在空气中的扩散系数为DAB=2.50×10-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。

解:由题得,298K下水蒸气饱和蒸气压为3.1684×103Pa,则

pA,i=3.1684×103Pa,pA,0=0

pB,m?(1)

稳态扩散时水蒸气的传质通量:

ln?pB,0pB,i?pB,0-pB,i?0.9841?105Pa

NA?(2)

传质分系数:

DABp?pA,i-pA,0?RTpB,mL?1.62?10?4mol?cm2?s?

kG?zNA?5.11?10?8mol?cm2?s?Pa?

?pA,i?pA,0?(3)由题有

?1?yA,0?L

1?yA??1?yA,i???1?y??A,i??yA,i=3.1684/100=0.031684 yA,0=0

简化得yA?1?0.9683(1?5z)

5.2在总压为2.026×105Pa、温度为298K的条件下,组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为pA,1=0.4×105Pa和pA,2=0.1×105Pa时,由实验测得k0G=1.26×10-8kmol/(m2·s·Pa),试估算在同样的条件下,组分A通过停滞组分B的传质系数kG以及传质通量NA。

解:由题有,等分子反向扩散时的传质通量为NA00?kG?pA,1?pA,2??DAB?pA,1?pA,2?RTL

单向扩散时的传质通量为NA?kG?pA,1?pA,2??DABp?pA,1?pA,2?

RTpB,mL所以有NA0?kG?pA,1?pA,2?ppB,m

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