79、【104308】（单项选择题）设连续型随机变量X的分布函数是F(X)，密度函数是p(x)，
则对于任意实数?，有P(X??)?（）。
A.F(X) B.p(x) C.0
D.以上都不对 【答案】C
80、【150761】（单项选择题）设DX?4,DY?1,?XY?0.6，则D(3X?2Y)为（）。 A.40 B.10.9 C.25.6 D.17.6
【答案】B
81、【104317】（简答题）正态分布概率密度函数的图形有何特点？ 【答案】 正态分布概率密度函数f?x?的图形有以下特点： ①f?x??0，即整个概率密度曲线都在x轴上方。
2??。 ②曲线f?x?关于x??对称，并在x??处达到最大值
③曲线的随缓程度由?决定，?越大，曲线越平缓；?越小，曲线越陡峭。 ④当x趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。
由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线f?x?是一条对称的钟形曲线。
f????1
82、【104318】（简答题）一事件A的概率P(A)?0，能否肯定事件A是不可能事件？为什
么？
【答案】不能肯定A是不可能事件。
不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而P(A)?0，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间?0,1?上随意投掷一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为0，因此概率为0的事件不一定都是不可能事件。
83、【104319】（简答题）常见的随机变量分为哪两种类型？各自都包含哪些常见的分布？
【答案】常见的随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量包括均匀分布、0-1分布、二项分布、泊松分布。
连续型随机变量包括均匀分布、正态分布。正态分布衍生卡方分布、t分布、F分布。
84、【104313】（填空题）甲、乙、丙三人参加同一项考试，及格的概率分别为70%，60%，
90%，则三人均及格的概率为_____；三个人都不及格的概率为_____；至少有一个人及格的概
率为_____；至少有一个人不及格的概率为_____。
%8.73%2.1 【答案】0.378；0.012；0.988；0.622，（）（
%8.89）（%2.26）（
）
85、【104314】（填空题）正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线，曲线的中心
由_____决定，曲线的陡峭程度由_____决定。
2 【答案】均值???；方差???或者标准差???
86、【104315】（填空题）当二项分布的n?20，p?0.25且np?5时，二次分布可以近似为
_____，该分布的均值为_____，方差为_____。
【答案】泊松分布；np；np(1?p)
87、【104322】（计算题）某车间有20台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都
是0.05，机床之间相互独立。问在给定的一天内，至少有两台机床不运行的概率是多少？（结果保留三位小数）
【答案】设x表示在给定的一天内不运行的机床台数， 则X~B(n,p)，n?20，p?0.05 解法一：
p(x?2)?1?p(x?2)?1??p(x?0)?p(x?1)?0119?1?c20(0.05)0(0.95)20?c120(0.05)(0.95)?1?0.3585?0.3774?0.264解法二：
因为n?20，p?0.05，np?1?5，可以用泊松分布近似计算二项分布 ??np?1，则有：
p(x?0)?p(x?1)??xx!ee???xx!??则p(x?2)?1?p(x?2)?1?p(x?0)?p(x?1)?0.264
11?1?e?0.36791!
10?1?e?0.36790!
88、【150764】（计算题）某厂生产的螺栓的长度服从均值为10cm，标准差为0.05的正态
分布。按质量标准规定，长度在9.9~10.1cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，P?X?2????2??0.97725）
【答案】螺栓的长度XP{9.9?X?10.1}?P{~N(10,0.05)，则
Z?X?10~N(0,1)0.05，合格的概率为
故不合格率为1?0.9545?0.04559.9?10X?1010.1?10??}??(2)??(?2)0.050.050.05?2?(2)?1?2?0.97725?1?0.9545
。
第六章 参数估计
89、【104324】（单项选择题）在估计某一总体均值时，随机抽取n个单元作样本，用样
本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（）。 A.样本容量太小
B.估计量缺乏有效性
C.选择的估计量有偏
D.抽取样本时破坏了随机性 【答案】A
90、【104325】（单项选择题）根据某地区关于工人工资的样本资料，估计出的该地区工
人平均工资95%的置信区间为[700,1500]，则下列说法最准确的是（）。 A.该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间 B.该地区只有5%的可能性落到该置信区间之外 C.该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资 D.该置信区间的误差不会超过5%
【答案】C
91、【104326】（单项选择题）点估计的缺点是（）。 A.不能给出总体参数的准确估计 B.不能给出总体参数的有效估计
C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量 D.不能给出总体参数的准确区间 【答案】C
92、【104327】（单项选择题）总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减（）
得到的。
A.样本统计量的抽样标准差 B.总体标准差 C.边际误差
D.置信水平的临界值
【答案】C
93、【104328】（单项选择题）估计量是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值 【答案】A
94、【104329】（单项选择题）若X1,X2,?Xn为抽自X未知，则?的1??的置信区间为（）。
x?t?~N(?,?2)的一个样本，总体方差?2?n
A.B.C.
2x?t??n
x?t?x?t?sn?1n sn?1n2D. 【答案】D
95、【104330】（单项选择题）总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的
边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 【答案】A
96、【104332】（单项选择题）当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本容量的增大而减小 B.随着样本容量的增大而增大 C.与样本容量的大小无关
D.与样本容量的平方根成正比 【答案】A
97、【104333】（单项选择题）95%的置信水平是指（）。 A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95% C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5% 【答案】B
98、【104334】（单项选择题）估计一个正态总体的方差使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布
C.?分布 D.F分布
【答案】C
99、【104335】（单项选择题）当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体
均值使用的是分布是（）。 A.正态分布 B.t分布
2C.?分布 D.F分布
【答案】B
100、【104338】（单项选择题）对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的
是分布是（）。 A.正态分布 B.t分布
2C.?分布 D.F分布
【答案】A
101、【104339】（单项选择题）使用正态分布估计总体均值时，要求（）。 A.总体为正态分布 B.总体为非正态分布
C.总体为正态分布但方差未知 D.总体为正态分布且方差已知 【答案】D
102、【145018】（单项选择题）当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体
2均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布
C.?分布 D.F分布
【答案】A
103、【150769】（单项选择题）当正态总体的方差未知时，且为大样本条件下，估计总体
均值使用的分布是（）。 A.正态分布 B.t分布
2C.?分布 D.F分布
【答案】A
104、【104348】（简答题）参数估计的方法有哪些？
【答案】参数估计的方法有点估计和区间估计两种。
点估计就是用样本统计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。
区间估计是在点估计的基础上，给出总体参数的估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。
2
105、【104349】（简答题）点估计的方法通常有哪些？
【答案】点估计就是直接以样本统计量的某个取值作为总体参数的估计值，包括矩法
和极大似然法。
矩法估计的基本思想：在总体各阶矩存在的条件下，用样本的各阶矩去估计总体相应的各阶矩，用样本矩的相应函数估计总体矩的函数。
极大似然估计的基本思想是：设总体含有待估参数?，它可以取很多值，我们要在?的一切可能取值之中选出一个使样本观测值出现的概率最大的那个?值作为?的估计（记为?），并称?为?的极大似然估计。
??
106、【104343】（填空题）在对总体均值进行估计时，把要估计的总体均值称之为_____，
把用来估计总体均值的样本均值称作_____，把样本均值的具体观察值称为_____。 【答案】待估参数；估计量；估计值
107、【104344】（填空题）一个由n?50的随机样本，算得样本均值x?32，总体标准差为
6.总体均值?的95%置信区间为_____。
【答案】32?1.66
108、【104345】（填空题）如果估计量?1与?2相比满足_____，我们称?1是比?2更有效的
一个估计量。
???? 【答案】D(?1)?D(?2)
??109、【104346】（填空题）如果估计量?满足_____，我们称?是无偏的一个估计量。
?? 【答案】E(?)??，?是总体均值。
110、【122755】（计算题）一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业
厅大客户对该电信的服务满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。（查概率表可知，） 【答案】解：
2??0.05?1.96这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知本比率为
??z?p2n?30,z??1.96,2根据抽样结果计算出的样
??p9?300。计算得
111、【145012】（计算题）根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为2.1。
现从某地区随机抽取60户居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为3.75人，试以95%的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结果保留两位小数）（查概率表可知，） 【答案】解：
2?(1?p?)p30%?(1?30%)??30%?1.96??(13.60%,46.40%)n30
Z0.05?1.96已知家庭人口数X~N(?,2.1)，
2x?3.75(人)，n?60(户)，1???0.95，??0.05,z??1.96（可查正态分布表），
2.160)?(3.38,4.12)则总体均值?的置信区间为：
(x?z?2?n,x?z?2?n)?(3.75?1.962.160,3.75?1.96
即以95%的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在3.38人至4.12人之间。
第七章 假设检验
112、【104354】（单项选择题）假设检验按原假设和备择假设的形式可分为（）。 A.左侧检验和右侧检验 B.正向检验和反向检验 C.双侧检验和单侧检验 D.正态检验和非正态检验 【答案】C
113、【104355】（单项选择题）双侧检验的特点是（）。 A.它有两个接受域 B.它有两个临界值 C.它有一个拒绝域
D.它可能有两个接受域 【答案】B
114、【104356】（单项选择题）当A.拒绝原假设
B.不能拒绝原假设 C.接受原假设 D.不能确定 【答案】C
115、【104357】（单项选择题）所谓?错误指的是（）。 A.原假设为假，接受原假设 B.原假设为假，接受替换假设 C.原假设为真，拒绝替换假设 D.原假设为真，拒绝原假设 【答案】D
116、【104358】（单项选择题）所谓?错误指的是（）。 A.原假设为假，接受原假设 B.原假设为假，接受替换假设 C.原假设为真，拒绝替换假设 D.原假设为真，拒绝原假设 【答案】A
117、【104359】（单项选择题）若假设形式为H0:???0,H1:???0，当随机抽取一个样
本，其均值大于0，则（）。
A.肯定不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅰ类错误 B.有可能不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅰ类错误 C.有可能不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅱ类错误 D.肯定不拒绝原假设，但有可能犯第Ⅱ类错误
?F?MSA?F??k?1,n?k?MSE时，则（）。
【答案】D
118、【104360】（单项选择题）假定总体服从正态分布，下列适用t检验统计量的场合是
（）。
A.样本为大样本，且总体方差已知 B.样本为小样本，且总体方差已知 C.样本为小样本，且总体方差未知 D.样本为大样本，且总体方差未知
【答案】C
119、【104361】（单项选择题）某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人
认为实际上比这个比例还要高，要检验说法是否正确，则假设形式为（）。
A.H0:??0.2,H1:??0.2 B.H0:??0.2,H1:??0.2 C.H0:??0.3,H1:??0.3 D.H0:??0.3,H1:??0.3 【答案】A
120、【104363】（单项选择题）在双侧检验中，如果将两侧的面积之和定义为P值，则对
于给定的显著性水平?，拒绝原假设的条件是（）。
A.B.
P??P??2 2
2 C.
D.P??
【答案】D
121、【104364】（单项选择题）在假设检验中，如果所计算出的P值越小，则说明（）。 A.不利于原假设的证据越强 B.不利于原假设的证据越弱 C.不利于备择假设的证据越强 D.不利于备择假设的证据越弱 【答案】A
122、【104365】（单项选择题）对于给定的显著性水平?，拒绝原假设的准则是（）。 A.P?? B.P?? C.P?? D.P???0
【答案】B
123、【104374】（简答题）假设检验依据的基本原理是什么？
【答案】假设检验依据的基本原理是小概率原理。所谓小概率原理是指，若一个事件
P??发生的概率很小，在一次试验中就几乎是不可能发生的。根据这一原理，如果在试验中很小概率的事件发生了，我们就有理由怀疑原来的假设是否成立，从而拒绝原假设。
124、【104375】（简答题）什么是假设检验中的显著性水平？
【答案】 利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平
是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用?表示。
125、【104376】（简答题）为什么在点估计的基础上还要引进区间估计？区间估计中各相
关要素的含义和作用是什么？
【答案】 点估计的方法就是用一个确定的值去估计未知参数，表面看起来很精确，实际上把握程度不高。因为估计量是来自一个随机抽取的样本，总是带有随机性或偶然性，样本估计量?恰好等于?的可能性是很小的；而且点估计并未给出估计精度和可信程度。但估计?在某一小区间内，并给出估计的精度和可靠度，则把握程度就高多了。这种估计总体参数在某一区间内的方法称作区间估计。如果用数学语言来描述区间估计，则应该是这样的：设是抽自密度为
?f(x,?)?X1,X2,?Xn的一个样本，对于给定的0???1，如能求得统计量和?，使
?P(?????)?1??，则称(?、?)为?的置信度为1??的置信区间，它表达了区间估计的准确性或
精确性；和?均为样本估计量的函数，分别称作置信下限和置信上限；1??称作置信度或信度或置信概率或置信水平或概率保证程度，它是区间估计可靠性的概率；?称为显著性水平，它表达了区间估计不可靠的概率。总之，区间估计可以克服点估计的不足，因而实际应用意义较大。
126、【104377】（简答题）某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持
这项调查的人认为职工用于家务劳动的时间不超过2小时。随机抽取400名职工进行调查的结果为：x?1.8小时，S?1.44。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（??0.05） 【答案】解一：
H0:??2H1:??22，
??0.05当n?225时t?与z?相等。故t??z??1.645，
t?x??01.8?2???2.5s1.2n225，
拒绝域
Ht??t?，?2.5??1.645，
拒绝0，即可以接受调查主持人的看法。 解二：
由于n?225为大样本，可用z统计量。
H0:??2,H1:??2x??01.8?2z????2.5s1.2n225 z??1.645Z??z?
，
落入接受域，即调查结果支持该调查人的看法。
127、【104378】（简答题）简述假设检验的基本步骤。
【答案】（1）建立原假设和备择假设。
（2）确定检验统计量，并确定该统计量的分布情况，然后依据样本信息计算该检验统计量的实际值。
（3）设定检验的显著性水平并确定临界值。
（4）将检验统计量的实际值与临界值进行比较，做出是否拒绝原假设的决策。
128、【104369】（填空题）通常把?错误称为一类错误或_____；把?错误称为二类错误
或_____。
【答案】弃真错误；取伪错误
129、【104370】（填空题）假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概
率就_____。
【答案】越高
130、【104371】（填空题）检验一个正态总体的方差时所使用的分布是_____。
【答案】?分布
131、【104372】（填空题）研究者想收集证据予以支持的假设通常称为_____。 【答案】备择假设
132、【122756】（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮
助成员中还未曾高中毕业者通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于25%，并且想通过适当的假设检验来支持这一看法。他从该组织成员中抽选200人
2组成一个随机样本，发现其中有42人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这个会长的看法？（??0.05，查概率表可知，
?a?1.962）
【答案】解：
42?0.21p0?0.25200 H0:p?0.25,H1:p?0.25??pZ???p0pp0(1?p0)n??1.96
??1.306Za
2
由于
Z?Za2，故接受
H0，可以认为调查结果支持了该会长的看法。
第八章 列联分析
133、【104382】（填空题）列联表经常用到的品质相关系数有_____、列联相关系数、V相
关系数。
【答案】?相关系数
134、【145090】（计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关。（??0.05，
2查概率表可知，x0.05?1??3.8415）
表6-2 使用含氟牙膏与一般牙膏儿童的龋患率 牙膏类型 含氟牙膏 一般牙膏 合计 患龋齿人数 70(76.67) 45(38.33) 115 未患龋齿人数 130(123.33) 55(61.67) 185 调查人数 200 100 300 龋患率（%） 35.00 45.00 38.33
【答案】H0：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等
H1：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等
2?2?70?76.67?2?130?123.33?2?45?38.33?2?55?61.67?2????76.67?2.822123.3338.3361.67
??2.82??0.05(1)?3.8415，按??0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。
第九章 方差分析
135、【104384】（单项选择题）A.不同因素水平之间
SSE???(Xij?Xi)2i?1j?1rnj反映了（）的差异程度。
B.由不同因素水平造成的各个总体之间 C.由不同因素水平造成的总体内部 D.由于抽样误差引起的总体内部 【答案】D
136、【104385】（单项选择题）在无交互作用的双因素方差分析中，因素A有r个水平，
因素B有s个水平，则对于检验因素A的FA统计量（）。
SSASSE A.
SSA(r?1)FA?SSE(r?1)(s?1)FA?B.
C.
D.它服从自由度为(r?1,s?1)的F分布 【答案】B
137、【104386】（单项选择题）在单因素方差分析中，F统计量分子、分母的自由度分
别为（）。 A.r，n
B.r?1，n?1 C.n?1，r?1 D.r?1，n?r
FA?SSA(r?1)SSB(s?1)【答案】D
138、【104387】（单项选择题）在单因素方差分析中，若SSA?10,SSE?10,n?10,r?5，则
F值为（）。 A.5
B.1.25 C.1.5 D.2
【答案】B
139、【104388】（单项选择题）方差分析的主要目的是判断（）。 A.各总体是否存在方差
B.各样本数据之间是否有显著差异
C.分类型自变量对数值型因变量是否显著 D.分类型因变量对数值型自变量是否显著 【答案】C
140、【104389】（单项选择题）方差分析是检验（）。 A.多个总体方差是否相等的统计方法 B.多个总体均值是否相等的统计方法 C.多个样本方差是否相等的统计方法 D.多个样本均值是否相等的统计方法 【答案】B
141、【104390】（单项选择题）在方差分析中，所要检验的对象称为（）。 A.因子 B.方差
C.处理 D.观测值
【答案】A
142、【104391】（单项选择题）在方差分析中，假定每个总体都服从（）。 A.正态分布 B.非正态分布 C.任意分布 D.F分布
【答案】A
143、【104392】（单项选择题）在方差分析中，用于检验的统计量是（）。
A.?统计量 B.t统计量 C.z统计量 D.F统计量 【答案】D
144、【104401】（简答题）什么是方差分析？
【答案】方差分析是研究分类自变量对数值因变量的影响。虽然希望研究均值，但在
判断均值之间是否有差异时借助的是方差这个统计量，还表示通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响。
2
145、【145008】（简答题）简述应用方差分析的条件。
【答案】应用方差分析要求符合两个条件：
（1）各个水平的观察数据，要能看作是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。 （2）各组观察数据是从具有相同方差的相互独立的总体中抽得的。
146、【104395】（填空题）在单因素方差分析中，总离差平方和Q、组间离差平方和Q2与
误差平方和
Q1之间的关系式为_____。
【答案】Q?Q1?Q2
147、【104396】（填空题）在无交互作用的双因素方差分析中，总离差平方和SST可以分
解为SSA、_____和_____三项。 【答案】SSB，SSE
148、【104397】（填空题）在无交互作用的双因素方差分析中，若因素A有5个水平，因
素B有4个水平，则SST的自由度为_____，SSA的自由度为_____，SSE的自由度为_____。 【答案】19；4；12
149、【104398】（填空题）在方差分析中，自变量的不同水平之间的误差称为_____。 【答案】系统误差
150、【104403】（计算题）为研究食品的包装和销售地区对销售量是否有影响，在三个不
同地区中用三种不同包装方法进行销售，表三是一周的销售量数据：
表三 包 装 方 法 销 售 地 区 A1 B1 B2 B3 45 50 35 75 50 65 30 40 50
A2 A3
用Excel得出的方差分析表如下： 差异源 行（地区） 列（包装） 误差 总计 SS 22.2222 955.5556 611.1111 1588.889 df 2 2 4 8 MS 11.1111 477.7778 152.7778 F 0.0727 3.1273 P-value 0.9311 0.1522 F crit 6.9443 6.9443
取显著性水平??0.05，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响。
【答案】解：首先提出如下假设：
因素A：
H0:?1??2??3H1:?1,?2,?3，地区对销售量没有影响
不全相等，地区对销售量有影响 ，包装对销售量没有影响
=0.0727，所以接受原假设
H0因素B：
H0:?1??2??3H1:?1,?2,?3不全相等，包装对销售量有影响
，这说明地区对销售量没有显著影响。 ，这说明包装对销售量没有显著影响。
H0由于
FA?0.0727?F??6.9443?由于B=3.1273，所以接受原假设
直接用P-value进行分析，结论也是一样的。
F?3.1273?F?6.9443
151、【193498】（计算题）某厂商想了解销售地点和销售时间对销售量的影响。它在六个
Bj?j?1,2,?,5?Ai(i?1,2,?,6)（查概率表可知：
F0.05(5,20)?2.71试验点进行销售，并记录了五个时期的销售量，对记录的数据处理后
得到表一，试在??0.05下分析不同地点和不同时间对销售量的影响是否显著（不存在交互作用）
，
F0.05(4,20)?2.87）。
表一 方差来源 平方和 自由度 因素A 145.9 5 因素B 50.0 4 误差 46.3 20 总和 242.2 29
?i(i?1,2,?,6) 【答案】解：
假设因素A（销售地点）的第i个水平对销售量的效应为
。设因素B（销售时间）
?(j?1,2,?,5)的第j个水平对销售量的效应为j。则建立假设：
?H01:?1??2??3??4??5??6?0??H11:?i(i?1,2,?,6)不全为0 H:??????????0?2345?021???H12:?j(j?1,2,?,5)不全为0根据已知数据可计算
FA?2S1?Q,Q1,Q2,Q3
和各自的自由度
Q1QQ22?29.18S2?2?12.5S3?3?2.3155420，，，
29.18?12.62.315，
FB?则将结果列入方差分析表，见表二。 查表得：因为因为
F0.05(5,20)?2.7112.5?5.42.315
，
F0.05(4,20)?2.87
H01FA?12.6?F0.05(5,20)?2.71FB?5.4?F0.05(4,20)?2.87，所以拒绝，认为销售地点对销售量有显著影响。
，所以拒绝
H02，认为销售时间对销售量有显著影响。
表二 方差来源 平方和 自由度 方差 F值 因素A 145.9 5 29.18 12.6 因素B 50.0 4 12.5 5.4 误差 46.3 20 2.315 总和 242.2 29
第十章 相关与回归
??a?bx152、【104404】（单项选择题）在回归直线y中，若b?0，则x与y之间的相关系
数（）。
A.0?r?1 B.?1?r?0 C.r??1 D.r??1
【答案】B
153、【104406】（单项选择题）若x与y之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误
的是（）。
??20?0.63xA.y
???64?1.39xB.y
??89?0.65xC.y
??150?15xD.y 【答案】B
2
154、【104407】（单项选择题）拟合优度R的值越小，则回归方程（）。
A.拟合程度越低 B.拟合程度越高
C.拟合程度有可能高，也有可能低 D.用回归方程进行预测越准确 【答案】A
155、【104408】（单项选择题）回归平方和指的是（）。
(YI?Y)2?A. B.?(YI?Yi) ??Y)2(Y?C.
D.?(XI?X)
【答案】C
156、【104409】（单项选择题）如果变量x与变量y之间没有线性相关关系，则下列不正
确的是（）。
2?2A.估计标准误差y B.回归系数b?0 C.相关系数r?0
2D.判定系数R?0 【答案】A
157、【104410】（单项选择题）在相关分析中，正确的是（）。 A.相关系数既可测定直线相关，又可测定曲线相关 B.相关系数可以测定直线相关，但不可测定曲线相关 C.相关系数可以测定曲线相关，但不可测定直线相关 D.相关系数既不能测定直线相关，又不能测定曲线相关 【答案】B
158、【104411】（单项选择题）受教育程度与收入水平之间的相关系数为0.6835，则这种
相关属于（）。 A.显著相关 B.高度相关 C.正相关 D.负相关
S?0 【答案】C
159、【104412】（单项选择题）相关系数的取值范围可表示为（）。 A.0?r?1 B.?1?r?1
C.
D.???r??? 【答案】B
??a?bx160、【104416】（单项选择题）当回归直线y与x轴平行时，则x与y之间的简单相
关系数（）。
r?1A.0?r?1 B.r??1
C.r??1 D.r?0
【答案】D 161、【104417】（单项选择题）现根据样本数据建立的单位产品成本（元）对产量（千件）
??70?4.8x的一元线性回归方程为y，以下说法错误的是（）。 A.产量每增加1千件，单位成本平均降低4.8元 B.产量为1千件时，单位成本为65.2元
C.产量每增加1千件，单位成本平均增加4.8元 D.单位成本与产量之间存在着负相关
【答案】C
1、【104134】（单项选择题）某市分行下属三个支行的职工人数分别为2200人、3000人、
1800人，这三个数字是（）。
A.标志 B.指标 C.变量 D.变量值
【答案】D
2、【104137】（单项选择题）统计一词的三种涵义是（）。 A.统计活动、统计资料、统计学 B.统计活动、统计调查、统计学 C.统计调查、统计整理、统计分析 D.统计指标、统计资料、统计学 【答案】A
3、【104143】（单项选择题）一项调查表明，北京市大学生每学期在网上购物的平均花费
是500元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格实惠”，则“大学生在网上购物的原因”是（）。 A.分类型变量 B.顺序型变量 C.数值型变量 D.定距变量
【答案】A
4、【104147】（单项选择题）一家研究机构从IT从业者中随机抽取800人作为样本进行调
查，其中70%回答他们的月收入在5000元以上，则月收入是（）。 A.分类型变量 B.顺序型变量 C.数值型变量 D.定距变量
【答案】C
5、【104149】（单项选择题）一家研究机构从IT从业者中随机抽取800人作为样本进行调
查，其中40%的人回答他们的消费支付方式是信用卡，则消费支付方式是（）。 A.分类型变量 B.顺序型变量
C.数值型变量 D.定距变量 【答案】A
6、【104156】（单项选择题）绝对不可能发生的事件发生的概率是（）。 A.0 B.0.1 C.0.5 D.1
【答案】A
7、【104160】（单项选择题）必然会发生的事件发生的概率是（）。 A.0 B.0.1 C.0.5 D.1
【答案】D
8、【104161】（单项选择题）抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）。 A.0 B.0.1 C.0.5 D.1
【答案】C
9、【104176】（简答题）统计数据可以划分为哪几种类型？分别举例说明。
【答案】统计数据按照所采用计量尺度的不同可划分为三种类型。一种是数值型数据，
是指用数字尺度测量的观察值。例如，每天进出海关的旅游人数，某地流动人口的数量等。数值型数据的表现就是具体的数值，统计处理中的大多数都是数值型数据；另一种是分类型数据，是指对数字进行分类的结果，例如人口按性别分为男、女两类，受教育程度也可以按不同类别来区分；再一种是顺序型数据，是指数据不仅是分类的，而且类别是有序的，例如满意度调查中的选项有“非常满意”，“比较满意”，“比较不满意”，“非常不满意”，等。在这三类数据中，数值型数据由于说明了事物的数量特征，因此可归为定量数据，分类型数据和顺序型数据由于定义了事物所属的类别，说明了事物的品质特征，因而可统称为定性数据。
10、【104173】（填空题）参数是描述_____特征的概括性数字度量。 【答案】总体
11、【104174】（填空题）统计量是描述_____特征的概括性数字度量。 【答案】样本
12、【145091】（填空题）根据计量尺度的不同，可将数据划分为三种类型：_____、_____
和_____。
【答案】数值型数据；分类型数据；顺序型数据
第二章 数据的搜集
13、【104177】（单项选择题）下列哪一项不是数据的直接来源（）。 A.普查
B.二手数据 C.统计报表 D.抽样调查 【答案】B
14、【104178】（单项选择题）数据的间接来源有（）。 A.普查
B.实验数据 C.二手数据 D.抽样调查 【答案】C
15、【104180】（填空题）数据的误差包括：_____、_____、_____。 【答案】抽样误差、未响应误差、响应误差
16、【104181】（填空题）抽样误差的影响因素有：_____、_____。 【答案】样本量的大小、总体的变异性
17、【104182】（填空题）抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与_____之间的误
差。
【答案】总体真值
第三章 数据的描述（一）——数据的直观显示
18、【104184】（单项选择题）统计表的形式应该是（）。 A.上下不封顶，左右不开口 B.上下要封顶，左右要开口 C.上下要封顶，左右不开口 D.上下不封顶，左右要开口 【答案】B
19、【104186】（单项选择题）直方图一般可用于表示（）。 A.累计次数的分布 B.次数分布的特征
C.变量之间的函数关系 D.数据之间的相关性 【答案】B
20、【104187】（单项选择题）直方图相比，茎叶图（）原始数据的信息。 A.没保留 B.保留了 C.掩盖了 D.浪费了
【答案】B
21、【104188】（单项选择题）10家公司在电视广告上的花费如下（百万元）：55.7，72，
65.2，30，28，55.3，24，20，35，38。下列图示法不宜用于描述这些数据的是（）。
A.茎叶图 B.散点图 C.饼图 D.直方图
【答案】C 22、【122753】（单项选择题）对某地区人口按年龄分组如下：4岁以下、4~8岁、……、
65~79岁、80~89岁、90~99岁、100岁以上。第一组与最后一组的组中值分别为（）。
A.1.5岁和104.5岁 B.2岁和104.5岁 C.2岁和105岁 D.1.5岁和105岁 【答案】B
23、【104194】（简答题）怎样理解在统计分组过程中的“互斥”、“不重不漏”、“上组限不
在组内”、“下限不包括在内”的原则？
【答案】在统计分组中的“互斥”原则，就是指各组中不应相互包含。所谓“不重”就是指一项数据只能归入其中的一组，而不能同时归入两个或两个以上的组。所谓“不漏”就是指各组别能够穷尽，即在所分的全部组别中，每项数据都能分在其中的一组而没有遗漏。为了解决“不重”问题，在统计分组中习惯上规定，对于越大越好的数值，采用“上组限不在组内”的原则，即当采用重叠组限时，某一变量值恰与组限同值，应将其归入下限组，而不是上限组；对于越小越好的数值，则采用“下限不包括在内”的原则，即当采用重叠组限时，某一变量值恰与组限同值，则应将其归入上限组，而不是下限组。为了解决“不漏”的问题，在分组时可以采用开口组，这样可以将极端值包括在分组中，不被遗漏。
24、【104190】（填空题）重叠组限对于越大越好的变量按“_____”的原则归组，而对于越
小越好的变量则应按照“_____”的原则归组。 【答案】上限不包括在内；下限不包括在内
25、【104191】（填空题）统计表一般由_____、行标题、_____和数据资料构成。 【答案】表头，列标题
26、【104192】（填空题）盒形图由一组数据的最大值、_____、上四分位数、_____、最
小值五个特征数值组成。
【答案】中位数，下四分位数
27、【104199】（计算题）某班级30名学生统计学成绩被分为四个等级：A．优；B．良；
C．中；D．差。结果如下：
B C B B C D A D B B B A A C B A B A D C D B C D B B C C C C B A C B C B B A A D
（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；
（2）按ABCD顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。
【答案】成绩 频数 频率 A B C D 合计 8 15 11 6 40 20.0 37.5 27.5 15.0 100.0 向上累积频数 8 23 34 40 向上累积百分比 20.0 57.5 85.0 100.0 向下累积频数 40 32 17 6 向下累积百分比 100.0 80.0 42.5 15.0
28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下： 日产量分组（件） 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 合计 工人数（人） 9 19 25 16 11 80
根据上表指出：
（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；
（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数； （3）计算组距、组中值、频率。
【答案】（1）该数列是等距式变量数列。
60、70、80、90，70、80、90、100， （2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是50、上限是60、次数是
9、19、25、16、11；
65、75、85、95 ，、23.75%、31.25%.20.75%。 （3）组距是10，组中值分别是55、频率分别是 11.25%
29、【104203】（计算题） 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下： 考试成绩 优 良 中 差 人数 甲班 4 8 14 4 乙班 5 13 9 3
（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图； （2）比较两班考试成绩分布的特点。
甲乙两班考试成绩人数1614121086420优良考试成绩
乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出\两头大，中间小\的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成绩为优和差的占少数。
甲班乙班中差 【答案】
30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，
根据下面一组体重身高数据绘制散点图，说明这种关系的特征。
体重（Kg） 50 53 155 57 160 60 165 66 168 70 172 76 178 75 180 80 182 85 185
身高（cm） 150 【答案】散点图： 可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。
31、【150771】（计算题） 某班40名学生统计学考试成绩分别为：
66898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081
学校规定：60分以下为不及格，60-70为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。
要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。
【答案】（1）\学生考试成绩\为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动
均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。 考试成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数（人） 3 6 15 12 4 40 比率（%） 7.5 15.0 37.5 30.0 10.0 100.0
（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。大部分同学成绩集中在70-90分之间，说明该班同学成绩总体良好。
考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。
第四章 数据的描述（二）——重要的统计量
32、【104206】（单项选择题）对于右偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（）。 A.均值>中位数>众数 B.中位数>均值>众数 C.众数>中位数>均值 D.众数>均值>中位数 【答案】A
33、【104207】（单项选择题）中位数（）。 A.不是平均数 B.是一种趋势值
C.是一种位置平均数 D.是一种位置 【答案】C
34、【104208】（单项选择题）众数（）。 A.不是平均数 B.是一种趋势值
C.是一种位置平均数 D.是一种位置 【答案】C
35、【104209】（单项选择题）下列不受极端值影响的平均数是（）。 A.算术平均数 B.众数
C.调和平均数
D.上述三种都不对 【答案】B
36、【104210】（单项选择题）在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受
极端两值的影响？（）
A.算术平均数和调和平均数 B.几何平均数和众数 C.调和平均数和众数 D.众数和中位数
【答案】D
37、【104211】（单项选择题）下列说法正确的是（）。 A.异众比率的作用是衡量众数对一组数据的代表程度 B.异众比率越大，则众数的代表性越好 C.异众比率不宜用来比较不同总体 D.定类尺度数据不能计算异众比率 【答案】A
38、【104214】（单项选择题）计算平均速度最好用（）。 A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数
【答案】C
39、【104215】（单项选择题）测度数据集中趋势的统计指标有（）。 A.方差 B.极差 C.平均差 D.众数
【答案】D
40、【104218】（单项选择题）测度数据离散趋势的统计指标有（）。 A.中位数 B.众数 C.标准差 D.均值
【答案】C
41、【104220】（单项选择题）人口数与出生人数（）。 A.前者是时点指标而后者是时期指标 B.前者是时期指标而后者是时点指标 C.两者都是时期指标 D.两者都是时点指标 【答案】A
42、【104221】（单项选择题）有一组数据，其均值为10，样本方差为81，中位数为9，
则其离散系数等于（）。
A.8.1 B.9 C.0.9 D.1
【答案】C
43、【104222】（单项选择题）关于众数，下列说法正确的是（）。 A.众数不适用于定距和定比数据 B.众数不受数据极端值的影响 C.一组数据只能有一个众数 D.众数不适用于定类数据 【答案】B
44、【104229】（单项选择题）随机变量Y~B(n,p)，则其变异系数为（）。 A.
npqnp
npB.npqC.q
1q
D.
【答案】A
45、【104230】（单项选择题）下列说法不正确的是（）。 A.在单峰分布条件下，如果数据是对称的，则众数和中位数相等 B.只有均值对所有类型的数据都适用
C.对于偏态分布的数据，均值的代表性较差 D.众数、四分位数和均值都适用于定比数据 【答案】B
46、【104231】（单项选择题）关于均值，下列说法正确的是（）。 A.均值不适用于定类数据和定序数据 B.均值不适用于定距数据和定比数据 C.各变量与其均值的离差之和等于1 D.几何平均数不适用于定比数据 【答案】A
47、【104232】（单项选择题）关于方差和标准差，正确的说法是（）。 A.方差有量纲 B.标准差有量纲
C.方差和标准差都有量纲
D.方差的实际意义比标准差清楚 【答案】B
48、【104233】（单项选择题）当偏态系数大于零时，则分布是（）。 A.左偏 B.右偏 C.对称
D.无法确定 【答案】B
49、【104237】（单项选择题）当偏态系数小于零时，则分布是（）。 A.左偏 B.右偏 C.对称
D.无法确定 【答案】A
50、【104239】（单项选择题）当峰度系数大于零时，则分布是（）。 A.尖峰 B.扁平 C.右偏 D.左偏
【答案】A
51、【104242】（单项选择题）A.小于零 B.等于零 C.大于零
D.大于或等于零 【答案】B
52、【104244】（单项选择题）A.小于零 B.等于零 C.大于零
D.大于或等于零 【答案】B
53、【104245】（单项选择题）A.6 B.5 C.4 D.5.5
【答案】D
54、【104246】（单项选择题）A.4 B.5 C.5.5 D.6
【答案】B
55、【145010】（单项选择题）A.频数 B.频率 C.中位数 D.A且B
【答案】D
正态分布的偏态系数（）。 正态分布的峰度系数（）。 一组数据有10个观察值，则中位数的位置为（）。一组数据有9个观察值，则中位数的位置为（）。对列联水平进行分析的统计量主要是（）。 56、【104262】（简答题）试回答描述数据的集中趋势的统计量有哪些？并对这些统计量
的特点加以比较。
【答案】常用的描述集中趋势的统计量主要有均值、中位数、众数。
（1）均值又分为算术平均数、调和平均数和几何平均数。未经分组整理的原始数据，其算术平均数的计算就是直接将一组数据的各个数值相加除以数值个数，称为简单算术平均数。根据分组整理的数据计算的算术平均数，就要以各组变量值出现的次数或频数为权数计算加权的算术平均数。
（2）调和平均数也称倒数平均数或调和均值。调和平均数和算术平均数在本质上是一致的，实际应用时，当计算算术平均数其分子资料未知时，就采用加权算术平均数计算均值，分母资料未知时，就采用加权调和平均数计算均值。
（3）几何平均数也称几何均值，通常用来计算平均比率和平均速度。
（4）中位数是将变量取值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个变量值。中位数很好的代表了一组数据的中间位置，对极端值并不敏感。由于中位数只是数据中间位置的代表取值，因此中位数并没有利用数据的所有信息，其对原始数据信息的代表性不如均值。
（5）众数是指一组数据中出现次数最多的变量值。众数具有不唯一性。
均值、中位数、众数是描述数据集中趋势的主要统计量，它们按照不同的方法来确定，具有不同的特点和应用场合；但是，三者之间存在着一定的数量关系，这种数量关系取决于变量取值的频数分布状况。从分布的角度看，均值是一组数据全部数值的平均数，中位数是处于一组数据中间位置上的数值，众数始终是一组数据分布的最高峰值。对于具有单峰分布的大多数数据而言，均值、中位数、众数存在以下关系：
当变量取值的频数分布对称时，则均值与众数、中位数三者完全相等，即 当变量取值的频数分布呈现右偏时，三者之间的关系为
x?Me?Mox?M?Mx?Me?Mo；
；
eo。 当变量取值的频数分布呈现左偏时，三者之间的关系为
从上面的关系我们可以看出，当频数分布呈对称分布或近似对称分布时，以均值、中位数或众数来描述数据的集中趋势都比较理想；当频数分布呈偏态时，极端值会对均值产生较大影响，而对众数、中位数没有影响，此时，用众数、中位数来描述集中趋势比较好。
均值不适用于定性数据。均值的优点在于它对变量的每一个取值都加以利用；缺点在于其统计量的稳健性较差，即容易受到极端值的干扰。对于偏态分布的数据，均值的代表性较差。因此，当数据分布的偏斜程度很大时，可以考虑选择中位数或众数作为集中趋势的代表。
57、【104263】（简答题）试回答描述数据的离散趋势的统计量有哪些？并对这些统计量
的特点加以比较。
【答案】离散趋势反映了变量各个取值远离其中心值的程度。常用的测度离散程度的统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、方差、标准差和离散系数等。
（1）异众比率是指一组数据中非众数（组）的频数占总频数的比例，是衡量众数对一组数据的代表性程度的指标。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重就越大，众数的代表性就越差；反之，异众比率越小，众数的代表性就越好。
（2）极差是一组数据的最大值与最小值之差，也称全距，主要用于测度顺序数据和定量数据的离散趋势。极差容易受极端值的影响。
（3）四分位差是上四分位数与下四分位数之差。四分位数是指处在25%位置上的数值（下四分位数）和处在75%位置上的数值（上四分位数）。四分位差主要用于测度顺序数据和定量数据的离散趋势，它克服了极差容易受数据中两端极值的影响这一缺陷。数值越小，说明中间的数据越集中；数值越大，说明中间的数据越分散。
（4）平均差是一组数据与其均值离差绝对值的平均数。平均差越大，说明数据的离散趋势越大；平均差越小，说明数据的离散趋势越小。但是，由于平均差是用绝对值进行运算的，它
不适宜于代数形式处理，所以在实际应用上受到很大的限制。
（5）方差是一组数据与其均值离差平方的算术平均数。标准差是方差的平方根。方差、标准差同平均差一样，也是根据全部数据计算的，能够准确地反映每个数据与其均值的平均差异程度。但方差、标准差是取离差的平方消除正负号，这更便于数学上的处理。
（6）离散系数是一组数据的标准差与其均值之比，又称变异系数。主要用于比较不同样本数据的离散程度，其数值越大，说明数据的离散程度越大。
58、【104254】（填空题）描述数据的离散趋势的统计量主要有异众比率、极差、四分位
差、平均差、_____、标准差、_____。 【答案】方差、离散系数
59、【104255】（填空题）描述数据的集中趋势的统计量主要有_____、_____、_____。 【答案】均值、中位数、众数
60、【104256】（填空题）当变量取值的频数分布呈现左偏时，均值、中位数、众数三者
之间的关系为：_____。
【答案】均值<中位数<众数
61、【104258】（填空题）平均发展速度和平均增长速度之间的数量关系式是：_____。 【答案】平均增长速度=平均发展速度－1
62、【104275】（计算题）设某产品的完整生产过程包括3道流水作业的连续工序，这3道
生产工序的产品合格率分别为80%、90%和95%。则整个生产流程的产品总合格率是多少？
33 【答案】0.8?0.9?0.95?0.684?88.1%
63、【145013】（计算题） 某学院一年级两个班的学生高等数学考试成绩如下表：
高等数学考试成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 学生人数 甲班 2 5 10 17 6 40 乙班 4 7 14 18 7 50
试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的高等数学考试成绩差异程度更大。
【答案】
高等数学考试成绩 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 合计 组中值x 55 65 75 85 95 — 5甲班f 2 5 10 17 6 40 乙班f 4 7 14 18 7 50 甲班xf 110 325 750 1445 570 3200 乙班xf 220 455 1050 1530 665 3920
x甲?i?15?xifi?i?1甲班成绩均值：甲班成绩标准差:
i?1?fi3200?8040
??xi?x甲?i?152fi?s甲??55?80?2?2??65?80?2?5??75?80?2?10??85?80?2?17??95?80?2?640s甲x甲10.62?0.132880?fiV甲??5?10.62
甲班成绩离散系数：
乙班成绩均值：
x乙?i?15?xifi?i?15?fi53920?78.450乙班成绩标准差:
s乙?i?1
??xi?x乙?i?12fi??55?78.4?2?4??65?78.4?2?14??85?78.4?2?18??95?78.4?2?750?fiV乙?s乙x乙?11.36?0.144978.45?11.36
乙班成绩离散系数：
V甲?V乙
，因此，乙班的高等数学考试成绩差异更大。
64、【145019】（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。
按年龄分组 0—15 15—30 30—45 45—60 60以上 人口数（万人） 142 168 96 64 52
【答案】按年龄分组 0—15 15—30 30—45 45—60 60以上 合计 人口数（万人） 142 168 96 64 52 522 向上累计次数 142 310 406 470 522 XL?15XU?30向下累计次数 522 380 212 116 52
次数最多的是168万人，众数所在组为15～30这一组，故
?1?168?142?26人，
，
?2?168?96?72人，
Mo?XL?Mo??126?d?15??15?18.98?1??226?72?272?d?30??15?18.98?1??226?72或：
中位数位置??f2?522?2612，说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位数。从累fm?168计（两种方法）人口数中可见，第261位被包括在第2组，即中位数在15～30这组中。
XL?15，
XU?30，，
Sm?1?142，
Sm?1?212
?fMe?XL?2?Sm?1fm?d?15?261?142?15?25.625168或者：
?fMe?XU?2?Sm?1fm?d?30?261?212?15?25.625168 65、【145089】（计算题） 有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为32件，
标准差为8件。乙组工人日产量资料如下： 日产件数 10－20 20－30 30－40 40－50 工人数（人） 25 38 34 12
要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？
【答案】（1）
x乙?i?14?xifi?i?144?fi15?25?25?38?35?34?45?12?28.0325?38?34?12
2s乙?i?1??xi?x甲?i?1fi??15?28.03?2?25??25?28.03?2?38??35?28.03?2?34??45?28.03?2?1225?38?34?12?fis甲x甲?8?0.25324?9.43
V甲?（2）
V乙?s乙x乙?
说明乙组日产量差异程度大于甲组。
9.43?0.3428.03
66、【163301】（计算题）某年度两家工厂采购同一种原材料的价格和批量情况如下
表。试分别计算这两个厂的平均采购价格。 采购单价（元/吨） 700 725 755 770 780 合计 采购金额（万元） 甲工厂 115 106 82 52 45 400 乙工厂 100 100 100 100 100 500
x甲?i?15mi?mi?5 【答案】
x乙?x甲?i?15mii?1xi?115?106?82?52?45400??740.741150.54?106?82?52?45700725755770780（元/吨）
?mi?5i?1xi?100?100?100?100?100500??746.271001000.67?100?100?100700725755770780（元/吨）
67、【173857】（计算题）某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两
个粮食新品种，有关资料如下表所示：
试种地段 A B C D 合计 甲品种 播种面积（亩） 2.0 1.5 4.2 5.3 13.0 收获率（公斤/亩） 450 385 394 420 乙品种 播种面积（亩） 2.5 1.8 3.2 5.5 13.0 收获率（公斤/亩） 383 405 421 372
试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？
x甲?i?14 ?xifi?i?14 【答案】平均值
标准差
s甲?i?1?fi2.0?450?1.5?385?4.2?394?5.3?4205358.3??412.181313
??xi?x甲?i?142fi??450?412.18?2?2.0??385?412.18?2?1.5??394?412.18?2?4.2??420?412.18?2?5.3?13?fiV甲?S甲x甲?20.90?0.0507412.184?20.90
标准差系数
4
x乙?i?14?xifi?i?1平均值标准差
4?fi22.5?383?1.8?405?3.2?421?5.5?3725079.7??390.751313
s乙?i?1??xi?x乙?i?1fi?383?390.75?2?2.5??405?390.75?2?1.8??421?390.75?2?3.2??372?390.75?2?5.513?fiV乙?s乙x乙?20.34?0.0521390.754?20.34
标准差系数
第五章 概率和概率分布
68、【104283】（单项选择题）每次试验成功的概率为p，0?试验中，至少失败一次的概率为（）。
p?1，则在3次独立的重复
A.3(1?p) B.3(1?p)pC.1?p32
D.?1?p?
【答案】B 69、【104284】（单项选择题）根据中心极限定理，当n?30,3np?5,nq?5，样本比例为p时，总体比例p的1??置信概率的置信区间为（）。
p?z?A.B.C.
2p(1?p)n
p?z?p?t?2p(1?p)n p(1?p)n
D.
【答案】A
70、【104287】（单项选择题）连续性随机变量的密度函数f?x?一定满足（）。
f?x?dx?1A.???
limf?x??1B.x??? C.?1?f?x??0
D.f?x?在定义域内单调增加 【答案】A
??p?t?p(1?p)n
71、【104289】（单项选择题）若随机变量X则下面（）的结论是正确的。
x??~N?,?2??，x,x,?,x12n，是抽自X的一个样本，
?~N(?,?2)
A.
?n~N(0,1)
x??B.nC.x~N(0,1)
x??D.n 【答案】B
72、【104290】（单项选择题）对于任意两事件A、B，有（）。 A.P(A?B)?P(A)?P(B)
B.P(A?B)?P(A)?P(B)?p(A)p(B) C.P(A?B)?P(A)?P(B)?p(AB) D.P(A?B)?P(A)?P(B)?p(AB) 【答案】C
73、【104291】（单项选择题）试问下列各式成立的有（）。
（1）(A?B)?B?A
（2）(A?B)?C?A?(B?C)
?2~N(0,1)A.（1）成立、（2）成立 B.（1）成立、（2）不成立 C.（1）不成立、（2）成立 D.（1）不成立、（2）不成立 【答案】D
74、【104295】（单项选择题）设A，B为两个事件，P(A)?P(B)?0，且A?B，则下列一
定成立的是（）。
A.P(A|B)?1 B.P(B|A)?1 C.P(B|A)?1 D.P(A|B)?0 【答案】A
75、【104296】（单项选择题）某人射击时，中靶的概率为34，如果射击直到中靶为止，
则射击次数为3的概率为（）。
A.?34?B.C.(14)3
(34)2?(14)23?(34)D.(14)
【答案】C
76、【104299】（单项选择题）下面哪一个符合概率分布的要求（）。 A.B.C.
P{X?x}?P{X?x}?P{X?x}?x6x4x3(x?1,2,3)
(x?1,2,3)
(x??1,1,3)
x2P{X?x}?8D.
(x??1,1,3)
【答案】A
77、【104301】（单项选择题）随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布，且
则a,b分别为（）。
EX?7,DX?43，
A.a?5,b?10 B.a?6,b?8 C.a?5,b?9 D.a??7,b?7 【答案】C
78、【104306】（单项选择题）事件A,B相互独立的充要条件为（）。 A.A?B??
B.P(AB)?P(A)(B) C.AB??
D.P(A?B)?p(A)?P(B) 【答案】B
162、【104418】（单项选择题）下列表述中肯定错误的是（）。
??60?4x,r??0.4239A.y
???45?5x,r?0.7628B.y
???56?4x,r??0.6537C.y
??40?5x,r?0.6387D.y 【答案】D
163、【104420】（单项选择题）线性回归方程Yi?36.85?3.65Xi中，3.65说明（）。 A.X平均增加一个单位，Y会减少3.65个单位
B.X平均增加一个单位，Y肯定会减少3.65个单位 C.X每增加一个单位，Y肯定会减少3.65个单位 D.X每增加一个单位，Y平均会减少3.65个单位 【答案】D
164、【104421】（单项选择题）一个样本由1000名职工组成，职工的收入水平与受教育程
度的相关系数为0.83，这说明（）。
A.职工收入水平与受教育程度有高度的正相关关系 B.有83%的较高受教育者有较高的收入
C.有83%的高收入者具有较高的受教育程度
D.当中只有83%的人受教育程度与收入水平有关
? 【答案】A
165、【104422】（单项选择题）若两个变量的相关系数为0，则下列说法正确的是（）。 A.两个变量没有相关关系只有函数关系 B.两个变量还可能有非线性关系 C.两个变量还可能有线性关系 D.两个变量没有任何关系 【答案】B
??a?bx166、【122752】（单项选择题）在回归直线y中，回归系数不b表示（）。 A.当x?0时y的平均值
B.x变动一个单位时y的变动总量 C.x变动一个单位时y的平均变动量 D.y变动一个单位时x的平均变动 【答案】C
167、【104432】（简答题）如何划分变量之间的相关关系？
【答案】相关关系可以按照相关程度大小、相关关系的变动方向、相关形式和涉及变
量的数量等因素划分。
（1）按相关程度的大小划分可以将相关关系可分为完全相关、不完全相关和不相关。完全相关在相关图上表现为所有的观察点都落在同一条直线上。这种情况下，相关关系实际上是函数关系；不相关是指变量之间不存在联系；不完全相关关系介于不相关和完全相关之间。
（2）按相关关系的变动方向划分为正相关和负相关。正相关指两个变量之间的变化方向一致，都是呈增长或下降的趋势。负相关指两个变量之间变化方向相反，此消彼长。
（3）按相关的形式划分线性相关和非线性相关。线性相关表现为自变量x发生变动，因变
量y值随之发生大致均等的变动，从图像上近似地表现为直线形式。非线性相关中，自变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动，这种变动不是均等的。曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲线、指数曲线等非直线形式。
（4）按变量多少划分可分为单相关、复相关。简单相关研究两个变量之间的相关关系。复相关涉及三个或三个以上因素的相关关系。
168、【104433】（简答题）试回答相关系数有哪些性质。
【答案】一般来说，我们需要看相关系数的符号和绝对值大小。
（1）观察相关系数的符合：r?0表明两变量为正相关；r?0表明两变量为负相关。 （2）相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即：?1?r?1。
（3）相关系数r的绝对值越接近于1，表示变量之间的相关程度越高；越接近于0，表示变量之间的相关程度越低。如果r?1或－1，则表示两个现象完全线性相关。如果r=0，则表示两个现象完全不相关。
（4）一般认为，表示变量之间的线性相关关系较弱；相关。但不能完全依据相关系数的大小来判断相关关系的强弱。
r?0.30.8?r?1表示变量之间高度
169、【104434】（简答题）试回答相关分析与回归分析的区别。
【答案】相关分析描述的是变量之间的相关性。回归分析是一种应用极为广泛的数量
分析方法，它用回归方程的形式描述和反映变量间的数量变换规律。对比相关分析，回归分析研究变量之间相互关系的具体形式，能从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，为预测提供可能。
回归分析同相关分析的另一个区别是：相关分析假设变量之间的地位是等同的，不对变量进行区分；而在回归分析中则把变量区分为自变量和因变量。二者的地位不同，自变量通常被假设为非随机变量。
170、【104428】（填空题）在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称作_____；涉
及多个自变量的回归称作_____。
【答案】一元线性回归；多元线性回归
171、【104429】（填空题）若变量x与y之间不存在线性相关关系，则r?_____；若变量x与y之间完全相关，则r?_____。 【答案】0；?1
172、【104430】（填空题）若平均工资（y，单位：元）与劳动生产率（x，单位：千元／
??10?110x人）的直线回归方程为：y，则这个方程意味着当劳动生产率为1000元／人时，平均工资为_____元，当劳动生产率增加1000元/人时，平均工资增加_____元。 【答案】120；110
173、【104431】（填空题）一般认为，小于_____表示变量之间的线性相关关系较弱，
_____
表示变量之间高度相关。
【答案】0.3；0.8
?r?1r
174、【104435】（计算题）下表给出Y对X一元线性回归的结果：
离差来源 回归平方和 残差平方和 总平方和 平方和 65950 67350 自由度 24 均方和
试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？
（2）计算残差平方和。
（3）回归平方和和残差平方和的自由度分别是多少？ （4）计算判定系数。
【答案】（1）24?1?25 （2）67350?65950?1400
（3）回归平方和的自由度是1，残差平方和的自由度是23 （4）
6595067350?0.9792
175、【104436】（计算题）在计算一元线性回归方程时，得到如下结果： 离差来源 回归平方和 残差平方和 总平方和 平方和 100.35 2355.87 自由度 25 均方和 试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？
（2）试计算回归平方和。
（3）回归平方和和总平方和的自由度分别是多少？ （4）回归均方和和残差均方和。 （5）计算判定系数。
【答案】（1）25?2?27 （2）2355.87?100.35?2255.52
（3）回归平方和的自由度是1，总平方和的自由度是26 （4）回归均方和是（5）
2255.521?2255.52
，残差均方和是
100.3525?4.014
2255.522355.87?0.9574
176、【104437】（计算题）下表为1978-2008年来我国农民生活消费支出与纯收入的数据：
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 生活消费支出Y（元） 116.1 134.5 162.2 190.8 220.2 248.3 273.8 317.4 357 398.3 476.7 535.4 584.6 619.8 659 769.7 纯收入X（元） 133.6 160.2 191.3 223.4 270.1 309.8 355.3 397.6 423.8 462.6 544.9 601.5 686.3 708.6 784 921.6 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 生活消费支出Y（元） 1016.8 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 2555.4 2829 3223.9 3660.7 纯收入X（元） 1221 1577.7 1926.1 2090.1 2162 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 3254.9 3587 4140.4 4760.6
试根据表中资料计算：
（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图描述两个变量之间存在什么关系； （2）计算农民生活消费支出与纯收入之间的相关系数； （3）求出农民生活消费支出与纯收入的回归方程； （4）对估计的回归方程的斜率作出解释； （5）计算回归的标准误差；
（6）如果农民的纯收入为5 000元，估计农民的生活消费支出是多少？
【答案】（1）
生活消费支出4000350030002500200015001000500005001000150020002500纯收入30003500400045005000可以看出农民生活消费支出与纯收入近似存在着线性关系； （2）相关系数r?0.9984
? （3）回归方程Y?32.76?0.76X
（4）斜率的意义：农民收入每增加1元，用于生活消费的支出将平均增加0.76元。 （5）回归的标准误差
Sy?56.7956
?（6）Y?32.76?0.76?5000?3832.76（元）
177、【145011】（计算题）对于两个变量x和y，若已知
?x?28,?x2?140,?y?873.9,?xy?3431.1,n?8，试写出该一元线性回归方程。
n?xy??x?y8?3431.1?28?873.9b???8.8728?140??28?2n?x2???x? 【答案】
n8?x?28?3.5x?n8
y?78.20?8.87xy??y?873.9?109.24
a?y?bx?109.24??8.87??3.5?78.2
178、【163302】（计算题）下表是16只公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 1 2 3 4 5 6 7 8 账面价值（元）x 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 红利（元）y 0.8 1.94 3 0.28 0.84 1.8 1.21 1.07 公司序号 9 10 11 12 13 14 15 16 账面价值（元）x 红利（元）y 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.6
根据上表资料计算可知：
（1）计算账面价值与红利之间的相关系数； （2）求出账面价值与红利的回归方程； （3）对估计的回归方程的斜率作出解释； （4）计算回归的标准误差； （5）计算判别系数。
【答案】（1）相关系数
r??n?xy??x?yn?x2???x?2?x?261.59,?y?26.74,?xy?498.3157,?x2?5115.7031,?y2?53.5784
n?y2???y?2216?498.3157?261.59?26.7416?5115.7031??261.59?16?53.5784??26.74?2?0.7079（2）回归方程
2216?5115.7031??261.59?2b?n?x?(?x)?y?b?x?26.74?0.07?261.59?0.48a?nn1616 ??a?bx?0.48?0.07xy
?0.07n?xy??x?y?16?498.3157?261.59?26.74
（3）斜率的意义：公司股票每股账面价值每增加1元，当年红利将平均增加0.07元。
（4）回归的标准误差
Sy??i?1?yi2?a??yi?b??xiyii?1i?1nnnn?253.5784?0.48?26.74?0.07?498.3157?0.562816?2
（5）判别系数
第十一章 时间序列分析
179、【104441】（单项选择题）计算发展速度的分母是（）。 A.实际水平 B.计划水平 C.报告期水平 D.基期水平 【答案】D
180、【104442】（单项选择题）发展速度的计算方法为（）。 A.基期水平与报告期水平相比 B.报告期水平与基期水平相比 C.增长量与基期水平相比 D.增长量与基期水平之差 【答案】B
181、【104443】（单项选择题）对一个时间序列求移动平均，通常是对时间序列的所有数
据（）。
A.计算几何平均 B.计算算术平均
C.逐项递移地计算算术平均
D.分段递移地计算算术平均或几何平均
R2??0.7079?2?0.5
【答案】C 182、【104444】（单项选择题）某单位的营业收入如下：200万，220万，250万，300万，
320万，则平均增长量为（）。
120A.5 120B.4
5C.
4320200 320200
D.
【答案】B
183、【104446】（单项选择题）报告期水平与某一固定时期水平之比得到的指标是（）。 A.累计增长量 B.逐期增长量
C.环比发展速度 D.定基发展速度 【答案】D
184、【104448】（单项选择题）某厂近四个月来的产品销售额分别为200万，230万，210万，270万，则平均增长速度为（）。
4A.
3270200 270200
B.
3C.
4270?1200 270?1200
D.
【答案】C
185、【104449】（单项选择题）增长量是指（）。 A.基期水平与报告期水平之差 B.报告期水平与基期水平之比
C.报告期水平与基期水平之比减1 D.报告期水平与基期水平之差 【答案】D
186、【104450】（单项选择题）某商品销售量的环比增长速度为3%，5%，8%，11%，
则平均发展速度为（）。
A.B.C.
444103%?105%?108%?111% 3%?5%?8%?11% 3%?5%?8%?11%?1
D.103%?105%?108%?111%?1 【答案】A 187、【104451】（单项选择题）某地区连续五年的经济增长率分别为8.3%，7.9%，8.5%，
9.1%和8.9%，该地区经济的年平均增长率为（）。
4A.(8.3%?7.9%?8.5%?9.1%?8.9%)?5 B.C.
555108.3%?107.9%?108.5%?109.1%?108.9% 8.3%?7.9%?8.5%?9.1%?8.9%?1
D.108.3%?107.9%?108.5%?109.1%?108.9%?1 【答案】D
188、【104453】（单项选择题）环比发展速度与定基发展速度的关系是（）。 A.各环比发展速度连乘积等于定基发展速度 B.各定基发展速度连乘积等于环比发展速度
C.相邻两环比发展速度的连乘积等于环比发展速度 D.相邻两环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 【答案】A 189、【104454】（单项选择题）间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（）。
n a1a?a2?a3?...?an?1?n2a?2nB.
a1a?a2?a3?...?an?1?n2a?2n?1C.
A.
a??ai?1D.
【答案】C
190、【104456】（单项选择题）某商店五年的营业额为：20万，30万，35万，45万，50a1?a2a?a3a?af1?2f2?...?n?1nfn?1222a?n?1?fi万，则平均增长量为（）。
30A.4
30B.5
5C.
450?120 50?120
D.
【答案】A
191、【104457】（单项选择题）某地区GDP保持10%的年均增长率，预计翻两番的年数是
（）。
A.11.53 B.12.12 C.14.55 D.7.27
【答案】C
192、【104459】（单项选择题）用几何平均法计算平均发展速度的计算公式是（）。 A.B.C.X?X?nX1?X2?X3??XnX?nXnX1
1?n?1XX2?X3??Xn
X?n?1D. 【答案】A
193、【122751】（单项选择题）某校学生人数逐年增加，1999年比1998年增长7%，2002年比1999年增长18%，2008年比2002年增长35%，则1998-2008年平均增长速度为（）。
XnX1A.B.
3100.07%?0.18%?0.35%?1 1.07%?1.18%?1.35%?1
C.
31.07%?1.18%?1.35%?1
36D.1.07?1.18?1.35?1 【答案】B
194、【150762】（单项选择题）某地区计划15年内GDP要翻两番，则年均增长率至少要
保持在（）。
10A.8.58 B.9.68 C.11.53 D.12.34
【答案】B 195、【150770】（单项选择题）某企业2008年各月份月末库存额（单位：万元）分别为50，
48，44，46，42，36，32，30，34，36，40，56。又已知上年年末库存额为52万元，则该
年全年平均库存额为（）万元。
A.52 B.50 C.41 D.41.33
【答案】C
196、【104472】（简答题）怎样根据给定的时间数列测定季节波动？
【答案】测定季节波动的方法很多，如果以其是否考虑长期趋势的影响来划分可分为
两种。
一种是按月（季）平均法，即指把不同年份中的同一时期（如同月、同季）的数值相加求算术平均数，以消除不规则变动，求得季节指数（比率）的方法。该方法的假定前提条件是不存在长期趋势和循环波动或不考虑这两个因素的影响，直接由时间数列通过简单平均来求季节指数。
另一种是趋势剔除法，即先将时间数列中的长期趋势剔除，同时也可以在一定程度上消除循环波动的影响，然后用平均的方法消除不规则变动的影响，最后求得季节比率的方法。其中数列中的长期趋势既可采用移动平均法求得，也可以采用最小二乘法求得，因而又有移动平均趋势剔除法和最小二乘趋势剔除法之别。
197、【104473】（简答题）时间序列的变动可分解为哪些成分？分别描述这些成分的特点。
【答案】时间序列的变动可分解为长期趋势（T）、季节变动（S）、循环变动（C）、不
规则变动（I）四种成分。
（1）长期趋势。长期趋势是时间序列在较长时期内持续上升或下降的发展态势。这种趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
（2）季节变动。季节波动是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。季节波动中的“季节”，不仅指一年中的四季，还可以指一年中任何一种周期，如月、周、日、时等。季节波动多是由于自然因素和生产或生活条件的影响引起的，其波动具有重复性。
（3）循环变动。循环变动是时间序列较长时间内（通常为一年以上）上下起伏的周期性波动。循环变动不同于长期趋势，它是一种涨落相间的交替波动；也不同于季节变动，它的周期长短不一、幅度高低不同，不具有重复性。循环的周期长度不同，从几年到几十年不等。
（4）不规则变动。不规则变动包含时间序列中所有没有明显规律性的变动，它是时间序列剔除长期趋势、季节变动、循环变动后的偶然性波动，又称剩余变动或随机变动。不规则变动多是由随机事件或突发事件（如战争、自然灾害等）引起的。
198、【104474】（简答题）试描述时间序列的分解步骤。
【答案】（1）图形描述。首先，通过对时间序列数据作图，观察它可能包含哪些变动，
选择合适的分解模型。通过图形来判断时间序列是否含有长期趋势和季节变动成分。
（2）长期趋势的测定。对于含有长期趋势的时间序列，首先采用移动平均法剔除季节变动和不规则变动，再对得到的新时间序列拟合长期趋势。
（3）季节变动的测定。在时间序列的乘法模型中，季节变动是通过季节指数来估算的。季节指数可以描述现象由于受季节因素的影响偏离其总平均水平的相对程度。如果所分析的数据是月份数据，季节指数包括12个；如果是季度数据，季节指数包括4个。季节指数可以通过按季平均法得到。
（4）循环变动的测定。由于循环波动的周期长短不一、波动大小不同，且常与不规则运动交织在一起，很难单独对其估算，所以通常采用剩余法得到。剩余法是以时间序列的分解模型为基础，从时间序列中分离趋势变动、季节变动和不规则变动，从而得到循环波动。
199、【104464】（填空题）影响时间数列的因素大体上可以归结为_____、_____、_____
和_____。
【答案】长期趋势；季节波动（变动）；循环波动（变动）；不规则波动（变动）
200、【104465】（填空题）某地区1990年的发电能力为90万千瓦，要求到本世纪末发电能
力翻4番，则到2000年的发电能力为_____万千瓦。
【答案】1440
201、【104466】（填空题）设某地区1980年某种产品产量为54788吨，到本世纪末计划达
到85000吨，那么，从1980到2000年必须保持_____的年递增速度。
【答案】2.22%
202、【104467】（填空题）衡量预测误差常用的指标有_____、_____和_____。 【答案】平均绝对误差、均方误差、平均绝对百分比误差
203、【104468】（填空题）时间序列可以划分为_____、相对数时间序列和_____。 【答案】绝对数时间序列、平均数时间序列
204、【104469】（填空题）某商场销售额的环比发展速度为1%，2%，2%，4%，则平均
发展速度为_____。
【答案】2%
205、【104476】（计算题）某地区某年的人口资料如下： 月初人口数（万人） 7月 100 8月 107 9月 104 10月 108 12月 110 下一年1月 112
求：（1）该地区该年第三季度平均人口数； （2）该地区该年下半年平均人口数。
a1a100108?a2?a3???n?107?104?2?22?315?105(万人)a?2n?133【答案】（1）
（2）
a1?a2a?a3a?af1?2f2???n?1nfn?1222a?n?1?fii?1
206、【150767】（计算题）下表是我国2001-2008年社会消费品零售总额数据（单位：亿
元）。 年 份 社会消费品零售总额 2001 43055 2002 48136 2003 52516 2004 59501 2005 67177 2006 76410 2007 89210 2008 108488 100?107107?104104?108108?110110?112????2?22222?6644??107.33(万人)(为全年平均人口数)6
（1）计算各年份的环比发展速度、环比增长速度、定基发展速度、定基增长速度。 （2）计算2001-2008年间的平均发展速度、平均增长速度。
（3）根据平均增长速度预测2009年和2010年的我国社会消费品零售总额。
【答案】
（1） 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） 2001 2002 111.8 111.8 11.8 11.8 2003 109.1 122.0 9.1 22.0 2004 113.3 138.2 13.3 38.2 2005 112.9 156.0 12.9 56.0 2006 113.7 177.5 13.7 77.5 2007 116.8 207.2 16.8 107.2 2008 121.6 252.0 21.6 152.0
（2）平均发展速度：
X?7111.8%?109.1%?113.3%?112.9%?113.7%?116.8%?121.6%?114.1%
或者
平均增长速度：114.1%?1?14.1%
（3）2009年：108488?114.1%?123784.81（亿元） 2010年：123784.81?114.1%?141238.47（亿元）
X?7108488?114.1C055
207、【162380】（计算题）某企业2008年各月末商品库存额资料如下： 月份 库存额（万元） 1 60 2 54 3 48 4 43 5 40 6 48 8 44 11 60 12 66
1月1日商品库存额为62万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
【答案】（1）上半年商品库存额：
a1a6248?a2?a3???n?60?54?48?43?40?2?22?50(万元)a?2n?17?1
（2）下半年商品库存额：
a1?a2a?a3a?af1?2f2???n?1nfn?1222a?f1?f2???fn?148?4444?6060?66?2??3??1222??51.83(万元）2?3?1
50?51.83?50.92（万元）2
（3）全年商品库存额：
a?
208、【163299】（计算题）某企业1-7月份的总产值和工人人数资料如下： 月份 总产值（万元） 月初工人数（人） 1 2 000 322 2 2 020 326 3 2 035 332 4 2 080 344 5 2 070 356 6 2 090 360 7 2 086 350 试计算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月劳动生产率。
（2）上半年工人的平均每月劳动生产率。
2000?2020?2035?6.11322344?326?332?2 【答案】第一季度工人的平均月劳动生产率=2（万元/人）
2080?2070?2090?5.87344350?356?360?2第二季度工人的平均月劳动生产率=2（万元/人） 2000?2020?2035?2080?2070?2090?5.99322350?326?322?344?356?360?22上半年劳动生产率=（万元/人）
第十二章 指数
209、【104480】（单项选择题）指数按其所反映的指标性质不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】B
210、【104481】（单项选择题）指数按其考察对象的范围不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】A
211、【104482】（单项选择题）指数按其采用的基期不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】D
212、【104483】（单项选择题）指数按其计算形式不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数 D.定基指数和环比指数 【答案】C
213、【104484】（单项选择题）指数按其对比的形式不同，可分为（）。 A.个体指数和总指数
B.数量指标指数和质量指标指数 C.动态指数和静态指数 D.定基指数和环比指数 【答案】C
214、【104485】（单项选择题）下列（）指数是综合指数。 A.生猪价格 B.棉花价格 C.石油价格 D.消费价格 【答案】D
215、【104487】（单项选择题）编制数量指标指数时一般应以（）做同度量因素。 A.基期数量指标 B.基期质量指标 C.报告期数量指标 D.报告期质量指标 【答案】B
216、【104488】（单项选择题）编制质量指标指数时，一般应以（）做同度量因素。 A.基期数量指标 B.基期质量指标 C.报告期数量指标 D.报告期质量指标 【答案】C
217、【104489】（单项选择题）拉氏指数的特点之一是（）。 A.只能用于计算数量指数 B.只能用于计算质量指数 C.采用了基期变量加权
D.不同时期的拉氏指数不具有可比性 【答案】C
218、【104490】（单项选择题）?q1p0??q0p0表示（）。
A.由于产量变动引起的价格增减数 B.由于产量变动引起的产值增减数 C.由于价格变动引起的产值增减数 D.由于价格变动引起的产量增减数 【答案】B
219、【104491】（单项选择题）?q1p1??q1p0表示（）。 A.由于产量变动引起的价格增减数 B.由于产量变动引起的产值增减数 C.由于价格变动引起的产值增减数 D.由于价格变动引起的产量增减数 【答案】C
220、【104492】（单项选择题）下列指数中属于数量指标指数的是（）。 A.单位成本指数 B.商品价格指数 C.产品产量指数 D.劳动生产率指数 【答案】C
221、【104493】（单项选择题）下列指数中属于质量指标指数的是（）。 A.销售额指数
B.劳动生产率指数 C.销售额指数 D.职工人数指数 【答案】B
222、【104494】（单项选择题）编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用（）。 A.基期销售量 B.基期销售价格 C.报告期销售量 D.报告期销售价格 【答案】C
223、【104495】（单项选择题）某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量
（）。
A.增长1.94% B.增长1.85% C.增长8% D.增长8.25%
【答案】D 224、【104496】（单项选择题）某企业报告期产量比基期增长了10%，生产费用增长了8%，
则其产品单位成本降低了（）。
A.20% B.18% C.2% D.1.8%
【答案】C
225、【104497】（单项选择题）若某企业产量增加5%，单位成本比基期下降5%，则生产
总费用（）。 A.减少 B.增长 C.不变
D.不能确定
【答案】A
226、【150763】（单项选择题）某地区商品零售总额比上年增长15%，扣除价格因素后仍
然增长9%，则推断该地区的物价上涨（）。
A.6% B.16.7% C.7.1% D.5.5%
【答案】D
227、【150766】（单项选择题）某地区商品零售总额比上年增长18%，扣除销售量因素后
仍然增长11%，则推断该地区的销售量增长（）。
A.7% B.6.3% C.8.5% D.63.6%
【答案】B
228、【104509】（简答题）计算加权指数时，确定权数需要考虑哪几方面的问题？
【答案】首先，要根据现象之间的内在联系确定权数，使权数既能起到一种共同尺度
的作用，能将计入指数的不同项目综合到一起，又能对各个项目起到加权作用。一般而言，计算数量指数时，应以相应的质量（反映事物内涵的量）为权数，而计算质量指数时，应以相应的物量为权数。
其次，确定权数的所属时期。指数中分子和分母的权数必须是同一时期的，可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期。但使用不同时期的权数会产生不同的计算结果，而且指数的意义也不同。权数所属时期的确定应依据计算指数的预期目的和现象的特点。
最后，确定权数的具体形式。权数的形式有多种，采取哪种形式的权数，主要取决于计算指数时所依据的数据形式和所选择的计算方法。
229、【104510】（简答题）综合指数与总量指数有何区别？
【答案】总量指数是由两个不同时期的总量对比形成的相对数。其中的总量可分解为
若干个构成因素，而总量指数反映了所有构成因素的综合变动水平。
综合指数从形式上看也是由两个总量对比形成的相对数，但它却是把其中的一些构成因素固定下来，仅反映其中一个因素的变动水平。
230、【104511】（简答题）什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么
作用？
【答案】在综合指数的编制过程中，通常将媒介因素称为综合指数的“同度量因素”，编
制加权综合指数的关键是确定同度量因素。借助同度量因素，使不能直接相加的个别现象的量转化为可以相加的量；将同度量因素固定，可以消除同度量因素变动对总指数的影响；选择同度量因素的固定时期，应当考虑经济指数的现实意义以及指数体系的内在要求。在一般情况下，
计算数量指数以基期的质量因素为同度量因素，即选用拉氏公式；而计算质量指标指数以报告期的数量因素为同度量因素，即选用派氏公式。同度量因素也起着权数的作用。
231、【104505】（填空题）指数按考察对象范围的不同可分为_____和_____；按所反映指
标的性质不同可分为_____和_____；按计算形式不同可分为_____和_____；按对比的性质不同可分为_____和_____；按采用的基期不同可分为_____和_____。
【答案】个体指数；总指数；数量指标指数；质量指标指数；简单指数；加权指数；动态指数；静态指数；定基指数；环比指数
232、【104506】（填空题）加权平均指数是以某一时期的_____为权数对_____加权平均计
算出来的。
【答案】总量；个体指数
233、【104507】（填空题）某种商品的价格今年比去年上涨了8%，销售额上涨了10%，
该商品销售量增减的百分比为_____。 【答案】增长1.85%
234、【104508】（填空题）编制加权综合指数中通常引入_____作为媒介因素来充当权数
的作用。
【答案】同度量因素
235、【122754】（计算题）某商场商品价格和商品销售量的资料如下： 商品名称 鞋 手套 口罩 计量单位 双 对 件 商品价格（元） 基期 42 10 4 报告期 45 12 5 基期 120 200 110 商品销售量 报告期 100 250 150
要求：（1）计算三种商品销售额的总指数；
（2）计算三种商品的物价总指数； （3）计算三种商品的销售量总指数；
（4）从相对数和绝对数两个角度对以上三种指数进行因素分析。
【答案】（1）销售额总指数：
?q1p1??q0p0?770(元)
Ip?
报告期与基期相比，三种商品销售额增长了10.29%，增加的绝对值为：
Ipq??q1p1?q0p0?8250?110.29t80（2）物价总指数：
报告期与基期相比，三种商品物价平均增加了13.01%，由于价格的上升使销售额增加：
?q1p1?q1p0?8250?113.01s00?q1p1??q0p1?950(元)
Iq?（3）销售量总指数：
报告期与基期相比，三种商品物价平均降低了2.41%，由于销售量的降低使销售额减少：
?q1p0?q0p0?7300?97.59t80（4）绝对数关系式：770?950?180，即销售额增加了770元，是由于销售量下降使其减少180元和销售价格增长使其增加950元共同影响的结果。
相对数关系式：110.29%?113.01%?97.5%，即销售额增长了10.29%，是销售量平均下降了2.41%和销售价格平均增长了13.01%共同影响的结果。
?q1p0??q0p0??180(元)
236、【145007】（计算题）某商店两种商品的销售资料 商品 甲 乙 单位 件 公斤 销售量 基期 50 150 计算期 60 160 单价（元） 基期 8 12 计算期 10 14
要求：（1）计算两种商品销售额及销售额变动的绝对额；
（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额； （3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。
?p1q1?10?60?14?160?2840?129.09% 【答案】（1）?p0q08?50?12?1502200 ?q1p1??q0p0?2840?2200?640元
?p0q1?8?60?12?160?2400?109.09"002200（2）?p0q0 ?q1p0??q0p0?2400?2200?200元
?p1q1?2840?118.33%（3）?p0q12400 ?q1p1??q1p0?2840?2400?440
237、【173856】（计算题）某农贸市场三种商品的资料如下： 商品 甲 乙 丙 营业额（万元） 基期 3.6 1.4 2.0 报告期 4.0 2.0 2.0 报告期比基期价格提高（＋）或下降（－）百分比 ＋15 －12 ＋10
计算：（1）三种商品的营业额指数；
（2）三种商品的价格总指数和销售量总指数，并分析价格和销售量变动对销售额的影响
程度。
【答案】（1）三种商品的营业额指数：
Ipq??p1q1?p0q0?
增加的绝对额：
8.0?114.29％7.0?p1q1??p0q0?8.0?7.0?1.0(万元)
（2）三种商品的价格总指数：