∠BOC = 30o，以OA，OB，OC为直径画3个圆，两两的交点为M，N，P，则阴影部分的曲边三角形的面积是．

解：如图，连接AC，AN，BN，AM，BM， MP，NP，OM，ON，OP，易知∠OPA=∠OPC =90o，∠ANO =∠BNO = 90o，∠BMO =∠CNO = 90o，所以A，P，C共线；A，N，B共线；B，M，C共线．由OA=OB=OC=1，可知P，M，N分别是AC，BC，AB的中点，

?长度相等，?与NP?与MP?MPNB为平行四边形，BN=MP，BM=NP，所以BNBM长度相等，因此，

曲边三角形MPN的面积= SMPNB =1S△ABC，

2而 S△ABC = SAOCB – S△AOC = S△AOB + S△BOC – S△AOC=所以，曲边三角形MPN的面积=1S△ABC =23?1． 83113?1???4424，

13. 将一个4?4棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则

有不同的染法.（用数字作答）

解：第一行染2个黑格有C42种染法.第一行染好后，有如下三种情况： （1）第二行染的黑格均与第一行的黑格同列，这时其余行都只有一种染法；

（2）第二行染的黑格与第一行的黑格均不同列，这时第三行有C42种染法，第四行的染法随之确定；

（3）第二行染的黑格恰有一个与第一行的黑格同列，这样的染法有4种，而在第一、第二这两行染好后，第三行染的黑格必然有1个与上面的黑格均不同列，这时第三行的染法有2种，第四行的染法随之确定. 因此，共有染法为6??1?6?4?2??90种.填90.

14.圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长

D为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周顺时针滚动。经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，

2?2则点A走过的路径的长度为____?___________．

2DCA(P)ABC

三．解答题

15. （本题10分）解方程

1?1?111?1x?3x?22x?1

16．（本题12分）

17. （本题12分）在正方形ABCD中，P是以C为圆心，CB为半径的圆弧上一点，且PB＞PD，点Q在线段PB上，PQ=PD，

ARAQ与DP交于点R，求的值

RQRQAPD14

过点B作DR的垂线，过点R作PB的平行线与HB交于点S，B连接HA，BD

由四边形ABCD为正方形，∠ABC=∠ADC=90° AD，AB为○C的切线，

∵∠BHD=∠ＢＡＤ＝９０° ∴ＢＨＡＤ四点共圆

于是∠ＡＢＨ ＝∠ＡＤＨ＝∠ＰＢＤ ∴∠PBH=∠DBA=45°

即∠HPB=45°=∠ABD=∠AHD

∴AH∥BP∴∠HAB=∠PDB ∴△HAB∽△PDB所以

ARAHAHAB2 ????RQPQPDBD2C