七年级数学学案下册 下载本文

第七章 三角形

(1)若其中一边长为4cm,求另外两边的长;

(2)若其中一边长为6cm,求另外两边长; (3)若三边长都是整数,求三角形各边的长.

7.1.2三角形的高、中线和角平分线

【知识脉络】

三角形的高、 重要线段 三角形 三角形中线 三角形角平分线 理解概念 正确画图

【学习目标】

1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.

2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.

【要点检索】

(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.

(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.

【方法导航】

三角形高的实质是指有一个顶点向他的对边所在的直线作垂线段。等高的两个三角形的面积比等于底边长的比,是解面积问题时常见的解题依据。

【达标检测】

一、选择题

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第七章 三角形

1、一个等腰三角形的两边是7和3,则该三角形的周长是( )

A.17 B.13 C.17或13 D.7或3

2、已知三角形的两边长分别是3和8,且第三边长是奇数,那么第三边的长度为( )

A.7或5 B.7 C.9 D.7或9

3、三角形两边的长分别为3和5 ,则周长l的范围是( )

A.2?l?8 B.10?l?18 C.10?l?16 D.无法确定

c且a?b?c,4、△ABC的三边长是a、若b?5,则a的范围是( )c?2,b、

A.3?a?7 B.5?a?7 C.7?a?14 D.2?a?5

5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

CD3

216、如图所示,△ABC中,∠C=900,D、E是AC上两点,

EA

B且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是( )

第6题图

A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 C.∠1= ∠2= ∠3 D.BC是△ABE的高

7、下列说法:①三角形的高、中线、角平分线都是线段;②三角形的三条中线都在三角形内部;③三角形的高有两条在三角形的外部,还有一条在三角形的内部;④如果点P是△ABC中AC边的中点,则PB是△ABC的中线,其中正确的是( )

A.①②④ B.①②③④ C.①④ D.①②

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第七章 三角形

8、下列图形中具有稳定性的是( )

A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(3)(4) (1)(2)第8题图(3)(4)

9、已知AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线,则下列结论中错误的是( )

11 A.BD?BC B.BC=2CD C.?BAE??BAC D.?BAC?2?CAD22

10、有4根木条,它们的长度分别是12cm、10cm、8cm和4cm,选其中三根组成三角形,不同的选法有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题

A11、如图所示,△ABC中BC边上的高是_______,

ECF

DB第11题图△ACD中CD边上的高是______,△BCE中BC边上的高 是______,以CF为高的三角形是__________。

12、若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm,则另一边长为____________,若等腰三角形两边长是6cm和4cm,则其周长为_________________________。

A

FOBD第13题图A 13、如图所示,△ABC的三条中线把这个三角形分成________部分,这几部分的面积_______________。

14、如图所示,已知AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S?ACE?4cm2,则S?ABC?_________________。

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E

CEBD第14题图C第七章 三角形

15、等腰三角形中,若底边长为6,则它的腰长l的取值范围是____________;若周长为18,则它的腰长l的取值范围是_______________________。

A

E16、如图所示,点D、E分别是BC、AC的中点,∠ABE=

1?ABC,则AD是____________的中线,BE是△2BD第16题图C_________的角平分线,DE是△ACD的______。

17、已知一个三角形的三边长是2、3和x,且此三角形的周长是偶数,则x的值是_________________。

18、△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足b:c=3:4, 且a=2c-b,则边a的长度是_________________。

19、已知等腰三角形的周长是24cm,且一条边是另一条边长的2倍,则该三角形的三边长是______、______、_______。

20、三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数,则这样的三角形共有__________________。

三、解答题

A

21、如图所示,P是△ABC内一点,连结PB、PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小。

BP第21题图C

22、如图所示,它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形,点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点,以这7个点中的任意三个点为顶点,可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有这样的三角形。

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