七年级数学学案下册 下载本文

第七章 三角形

ABCDEF第23题图G

23、设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形有多少个?等边三角形有多少个?

24、探究:如图,用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起来,用橡皮筋把AD连接起来。

(1)设橡皮筋AD的长度是x,若AB=5,CD=3,BC=11,求x的最大值和最小值。

(2)在(1)的条件下要能围成一个四边形,你能求出橡皮筋x的取值范围吗?

A

D

7.1.3三角形的稳定性

【知识脉络】

B第25题图C

边和重要线段 性质 三角形 角 特性(具有稳定性) 解决实际问题

【学习目标】

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第七章 三角形

通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

【要点检索】

了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。

【方法导航】

注意三角形稳定性这个性质在生产生活中的应用。

【达标检测】

一、慧眼识珠

1、下列图形中具有稳定性的有( )

A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、直角三角形2、下列没数据分别代表三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( )

A、3cm,4cm ,8cm B、8cm ,7cm,15cm

C、13cm ,12cm,20cm D、5cm, 5 cm,11cm

3、已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形

4、一个三角形的一个外角是两个一个内角的2倍,则它是( )A、等腰三角形B、等边三角形

A P

C、锐角三角形 D、等腰三角形或等边三角形 5、如图,点P在△ABC内,则下列叙述错误的是( )A、BP+PC<AB+AC B、∠P>∠A

B C

5题图 C、∠P >∠B D、∠PBC+∠PCB =∠PCA+∠A+∠PBA二、思学写做

三角形稳定性的本质是什么?请至少举出三个实例加以说明。

7.2.1三角形的内角

【知识脉络】

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第七章 三角形

证明 三角形的内角 三角形的内角和定理

【学习目标】

1 经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理。

2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

【要点检索】

三角形内角和定理及三角形内角和定理的推理的过程。

【方法导航】

三角形内角和定理是有关教的问题中最常用的定理,是解决问题的基本手段。

【达标检测】

一、慧眼识金(每小题4分,共28分)

1、在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,则∠B=_____。

2、木匠师傅在作完门框后,常常在门框上钉两根斜拉的木条,这样做依据的数学道理为____.

3、在△ABC中,若∠A=55°,∠B比∠C大25°,则∠B的度数等于_____。

4、如图,∠A的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C等于_____。

C40120BD

A

5、在△ACB中,∠C=90°,∠A=5∠B,则∠A等于_____。

6、如图,BE、CF是△ABC的角平分线,∠A=65°,则∠BOC=_____。

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第七章 三角形

AEO

FC

B7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点,则该三角形的形状为___________.

二、画龙点睛(每小题4分,共28分)1、三角形的角平分线是( )

A 射线 B 线段 C 直线 D 射线或直线2、下面图形中∠1<∠2的是( )

12B1C2

21D1A2

3、现有两条线段,它们的长分别是12和15,若要组成一个三角形,则下列四条线段中,应选取( )

A 2 B 3 C 20 D 30

4、若三角形ABC的周长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( )

A 7 B 6 C 5 D 4

5、已知D、E分别为三角形ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是( )

A DE是△BDC的中线 B BD是△ABC的中线

C AD=DC,BE=EC D 图中∠C的对边是DE6、下列说法错误的个数是( )

①钝角三角形三边上的高都在三角形的外部;

②三角形中,至少有两个锐角,最多有一个直角;③三角形的一个外角等于它两个内角的和;

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