七年级数学学案下册 下载本文

第七章 三角形

④三角形的一个外角大于它的任何一个内角;

⑤三角形的三个外角(每个顶点只取一个外角)中,钝角的个数至少有2个。

A 1个 B 2个 1 C 3个1 D 4个

7、在△ABC中,∠A= 2∠B= 3∠C,则△ABC是( )

A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 形状无法确定

三、考考你的基本功(本大题共44分)

1、(10分)现有四根木棒,它们的长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm,任取其中三根,可以组成几种不同的三角形?现将其一一列举出来。

2、(10分)用长度相等的火材棒拼成如图所示的图形,并填写下表。

三角形的个数 所用火材的根数 1 3 2 5 3 7 4 9 5 … … n

3、(12分)如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AC、BC、CA,使三角形ABC的面积为2个平方单位。

AB

4、(12分)如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,请说明AD//BC。

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第七章 三角形

EADB

C

7.2.2三角形的外角

【知识脉络】

三角形外角的性质 证明 三角形的外角

【学习目标】

1、使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质

3、能利用三角形的外角性质解决实际问题

【要点检索】

(1)三角形的外角的性质;(2)三角形外角和定理;

(3)三角形外角的定义及定理的论证过程。

【方法导航】

三角形外角的定义及定理是证明教的相等和不等问题的重要依据,必要时要添加辅助线来构造内、外角的位置关系从而确定数量关系。

【达标检测】

一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共24分)

1、五条线段长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长,则可以组成 个三角形。

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第七章 三角形

2.三角形的一个外角小于它相邻的内角,这个三角形是 三角形.

3、若a,b,c为三角形的三边长,此三角形周长为18cm,且a?b?2c,b?2a,则a=______,b=______,c=______

4.如图,有 个三角形,∠l是 的外角,∠ADB是 的外角.

5.在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B、∠C越来越大,若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α、β、γ三者之间的数量关系是______。

BCB AOADC第6 题图 第 5 题图

6.如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=78°,点O为△ABC角平分线的交点,BO的延长线交AC于点D,则∠BDC的度数为_____。

7.如图,已知AD∥BC,且EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,则EA与EB的位置关系是 。

BEAD

C - 59 -

第七章 三角形

8.如图,一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固定,这里所运用的几何原理是 。

二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分)

1.如图所示,D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是( )

A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线

C.AD=DC,BE=EC D.图中∠C的对边是DE

2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那∠这个三角形是

( )

B.钝角三角形D.不能确定

A.锐角三角形 C.直角三角形

3、等腰三角形的一边长为7,另一边长为4,则此三角形的周长是( )

A、18 B、15 C、18或15 D、无法确定。1 1?A??B??C234、适合条件的△ABC是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

A?a5、如图,点D、E分别是AB、AC上的点,连BE、CD,若∠B=∠C,则∠AEB与∠ADC的大小关系是( )

DE??b

BC - 60 -