第10章 齿轮机构及其设计

一、填空题：

1、一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为___________________________。 2、外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 ； ； 。

3、标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数为__________。 4、锥齿轮传动中，以 面的参数作为标准值。

5、在蜗杆传动中，通常取____________为主动件，__________从动件。

6、渐开线齿轮中心距的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 不变。

7、在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：分度圆齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。 8、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上；在尺寸计算时应按 面参数代入直齿轮的计算公式。

*?1）啮合时，最多只有 对齿在同时啮合。9、一对圆柱直齿轮（?n?200，ha

10、采用标准齿条刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆之间做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆之间做纯滚动。 11、齿距P与π的比值P/π称为 。

12、现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25；m2=4mm,，z2=50；m3=3mm，z3=60； m4=2.5mm，z4=40。其中 齿轮的渐开线形状相同， 齿轮能正确啮合， 齿轮能用一把滚刀制造。

13、一对渐开线标准直齿轮非标准安装时，节圆与分度圆大小 ，分度圆的大小取决于 ，而节圆的大小取决于 。

14、在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是 ，其次是 ，在不得已的情况下如 ，只能选择 。 15、m?4mm，??200的一对正常齿制标准直齿圆柱齿轮，标准安装时顶隙等于 ，侧隙等于 ；当中心距加大0.5mm时，顶隙等于 ，侧隙 于零。 二、判断题：

1、对于蜗杆蜗轮传动，如果二者的模数、压力角相同，就能啮合。（ ） 2、一对渐开线直齿圆柱齿轮能够正确啮合的条件是：分度圆齿厚=齿槽宽。（ ） 3、分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。（ ）

4、速比公式i12=n1/n2=d2/d1 ，不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。（ ） 5、在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的齿距。（ ） 6、同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用一把齿轮滚刀进行加工。（ ）

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三、选择题：

1、一对正确啮合的斜齿圆柱齿轮传动的( )均为标准值。 A．法面模数、分度圆上的法面压力角 B．端面模数、分度圆上的端面压力角

C．端面模数、分度圆上的端面压力角、分度圆上的螺旋角 D．法面模数、分度圆上的法面压力角、分度圆上的螺旋角 2、渐开线齿轮实现连续传动时，其重合度 。 A．ε<0 B．ε=0 C．ε<1 D．ε>=1

3、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，其啮合角?' 。 A. 等于齿顶圆压力角； B. 等于节圆压力角； C. 等于分度圆压力角； D. 大于节圆压力角。 4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 。 A. ma1?mt2； B.

?a1??t2； C. ?1??2； D. 螺旋方向相同。

5、一对渐开线直齿轮正确啮合条件是使两轮的__________分别相等。 A.分度圆半径和模数； B.压力角和分度圆半径； C.压力角和模数； D. 齿顶圆半径和分度圆半径。

6、当一对渐开线齿轮制成后，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度比仍保持 原值不变，原因是 。

A.啮合角不变； B.压力角不变； C.基圆半径不变； D.节圆半径不变。 7、斜齿轮的端面压力角?t与法面压力角?n相比较应是 。 A.?t??n； B.?t??n； C.?t??n； D.?t??n。 8、标准蜗杆传动的中心距a? 。

d?da2z?zq?z2A.m12； B.a1； C.m。

2229、现要加工两个正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m1?2mm，

z1?50；齿轮2：m2?4mm，z2?25。这两个齿轮 加工。

A. 可用同一把铣刀； B. 可用同一把滚刀； C. 不能用同一把刀具。

10、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是 。 A. 相同； B. 减少； C. 增大。 11、负变位齿轮的分度圆齿距（周节）应是 ?m。

A. 大于； B. 等于； C. 小于； D. 等于或小于。 12、一对齿轮要正确啮合，它们的_______必须相等， A 直径 B 宽度 C 模数 D 齿数 13、一个齿轮上的圆有_______。

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A 齿顶圆和齿根圆 B 齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆 C 齿顶圆，分度圆，基圆，节圆，齿根圆

14、一标准直齿圆柱齿轮的周节（齿距）P=15.7mm，齿顶圆的直径为d=400mm, 则该齿轮齿数为_______。 A 82 B 78 C 80 D 76

15、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 不受中心距变化的影响。 A.节圆半径； B.传动比； C.啮合角

16、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的 ，而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的 。

A.长短； B.厚薄； C.大小； D.形状。 17、在蜗杆传动中，引进特性系数q的目的是为了 。

A.便于蜗杆尺寸参数的计算； B.容易实现蜗杆传动中心距的标准化； C.提高蜗杆传动的效率； D.减少蜗轮滚刀的数量，有利于刀具的标准化。 18、在减速蜗杆传动中，用 来计算传动比i是错误的。 A.i??1znd； B.i?2； C.i?1； D.i?2。 ?2z1n2d119、标准渐开线外齿轮的齿数增加，齿顶圆压力角将 。

A.不变； B.增大； C.减小； D.可能增大也可能减小。 20、渐开线圆锥直齿轮的当量齿数zv 其实际齿数z。 A.小于； B.大于； C.等于。

21、负传动的一对直齿圆柱外齿轮，其齿数条件为 。 A. z1?z2?2zmin；B. z1?z2?2zmin；C. z1?z2?2zmin。

22、等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 标准中心距和标准压力角。

A.大于； B.小于； C.等于。

23、用齿条形刀具范成加工标准齿轮时，齿轮产生根切的原因是 。 A.齿条刀齿数太少；B.齿轮齿全高太长；C.齿轮齿数太少。

24、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合传动中，其啮合角??的大小是 。

A.由大到小逐渐变化； B.由小到大逐渐变化； C.由小到大再到小逐渐变化； D.始终保持不变。 四、简答题：

1、何谓齿轮的“根切现象”？它是怎么产生的？有何危害？

2、斜齿圆柱齿轮机构传动中，若要改变中心距，可采用哪几种方法？

3、一对标准直齿轮，安装中心距比标准值略大，试定性说明以下参数变化情况：（1）齿侧间隙；（2）节圆直径；（3）啮合角；（4）顶隙

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4、什么叫标准齿轮？

5、为什么要限制齿轮的最少齿数？

6、两轴相互平行的情况下采用什么类型的齿轮传动，并叙述其优点。 五、分析、计算题

1、在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角?＝200，齿数Z＝40，齿顶圆直径da?84mm。现发现该齿轮已经磨损，需重做一个齿轮替换，试确定这个齿轮的模数m，并计算该齿轮的分度圆直径d、齿根圆直径df、齿高h。

2、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心距a?150mm，齿轮2的齿数z2?42，齿顶圆直径da2?132mm，现需配制齿轮1，试确定齿轮1的模数m、齿数z1并计算该齿轮1的分度圆直径d1、齿顶圆直径da1、齿顶圆直径df1、齿高h。

3、今测得一渐开线直齿标准轮齿顶圆直径da?110mm，齿根圆直径

*df?87.5mm，齿数z?20，试确定该齿轮的模数m、齿顶高系数ha、顶隙系数

c*、分度圆直径d及齿高h。

4、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，其传动比i12?2.4，模数m?5mm，

*ha?1,c*?0.25，压力角??200，中心距a?170mm，试求该对齿轮的齿数z1、z2；

分度圆直径d1、d2；齿顶圆直径da1、da2；基圆直径db1、db2。

z2＝55，5、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数z1＝25，模数m＝2 mm，

*压力角?＝200，ha＝1，c*＝0.25。试求：

1）齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径?； 2）齿轮2在齿顶圆上的压力角?a2；

3）如果这对齿轮安装后的实际中心距a?=81mm,求啮合角??和两齿轮的节圆半径r1?、r2?。

6、图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点N1、N2，实际啮

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合的开始点和终止点B2、B1，啮合角??，节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。

rb1o1?1ra1a?rb2?2o2ra2 *7、已知一对直齿圆柱标准齿轮的Z1?22，Z2?33，??200，m?2.5mm，ha=1，

c*?0.25。求：这对齿轮作无侧隙啮合时的中心距、节圆半径和重合度。

8、用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条型刀具，其基本参数为：

m?2mm，??20?，正常齿制。 （1） 齿坯的角速度??1rad时，欲切制齿数z?90的标准齿轮，确s22.51rad。s23定齿坯中心与刀具分度线之间的距离a和刀具移动的线速度v； （2） 在保持上面的a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为??这样所切制出来的齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮？

（3） 同样，保持a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为??1rad，s22.1所切制出来的齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？最后加工的结果如何？

9、用一个标准齿条形刀具加工齿轮。齿条的模数m?4mm，齿形角??200，

*?1，顶隙系数c*?0.25，齿轮的转动中心到刀具分度线之间齿顶高系数ha的距离为H?29mm，并且被加工齿轮没有发生根切现象。试确定被加工齿轮的基本参数。

10、在下列情况下确定外啮合直齿圆柱齿轮传动的类型：

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*?1,c*?0.25。 （1）z1?14,z2?40,??15?,ha*?1,.a'?235mm （2）z1?33,z2?47,m?6mm,??20?,ha*?1,要求无根切现象。 （3）z1?12,z2?28,m?5mm,??20?,ha*?1,i（4）a'?138mm,m?4mm,??20?,ha?125.传动比误差不超3过?1%

11、现有一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知齿轮的基本参数为

z1?36,z2?33，正常齿制，x1??0.235,x2?1.335。 ??20?，m?2mm，

1）计算齿轮这对齿轮传动的标准中心距a和正确安装中心距a'； 2）计算齿轮1的r1,rb1,ra1,rf1,p,s,e；

3）与采用标准齿轮传动相比较，这对齿轮传动有什么优点和缺点，应检验的条件是什么？

12、一阿基米德蜗杆蜗轮传动，蜗轮的齿数z2?40、分度圆直径

d2?200mm，蜗杆为单头。确定

（1）传动比i12??1，其中?1为蜗杆的转速，?2为蜗轮的转速； ?2（2）蜗轮端面模数mt2，蜗杆的轴面模数ma1，分度圆直径d1； （3）蜗杆分度圆升角?1； （4）中心距a。

13、某变速箱中，原设计一对直齿轮，其参数为m=2.5mm，z1=15，z2=38；由于两轮轴孔中心距为70mm，试改变设计采用斜齿轮传动，以适应轴孔中心距。试确定一对斜齿轮的主要参数（模数、齿数、压力角、螺旋角），并判断小齿轮是否根切。

14、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm，中心距a=135mm，试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

15、采用标准齿条型刀具加工一渐开线直齿圆柱齿轮，已知被切齿轮轮坯角速度

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为?坯＝1rad/s，刀具移动线速度v刀＝60mm/s，刀具相邻两齿对应点的距离为5?，试问：

1) 被加工齿轮齿数z为多少？

2) 若被切齿轮轴心到刀具分度线的距离为62mm，这样加工出的齿轮是什么齿轮，其分度圆齿厚是多少，基圆直径为多少？

16、在下图所示的机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m?2mm，z1?15，

??20，z3?30，要求齿轮1、3同轴线。试问： z2?32，z21) 齿轮1、2和齿轮2?、3应选什么传动类型最好？为什么？

2) 若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数和模数不变时，斜齿轮的螺旋角为所少？

3) 若用范成法（如用滚刀）来加工齿数z1?15的斜齿轮1时，是否会产生根切？ 4) 这两个斜齿轮的当量齿数是多少？

?2mm；z3?21,z4?32, 17、在下图所示的回归轮系中，已知z1?15,z2?53,m1，2m3，?2.5mm，各齿轮的压力角均为200，试问：这两对齿轮能否均用标准齿轮传4动？若用变位齿轮传动，可能有几种传动方案？用哪一种方案比较好？

18、在机电产品中，一般均采用电动机作为动力源，为了满足产品的动作要求，

经常需要把电动机输出的旋转运动进行变换（例如改变转速的大小和方向，或改变运动形式），以实现产品所要求的运动形式。现要求把电动机的旋转运动变换为直线运动，请列出5种可实现该运动变换的传动形式，并画出机构运动简图。若要求机构的输出件能实现复杂的直线运动规律，则该采用何种传动形式？

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