2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷

(银川一中第一次模拟考试)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合A.

，B.

，则

C.

（ ）

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

化简集合B，进而求交集即可得到结果. 【详解】由题意可得∴故选：C

【点睛】本题考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题． 2.复数A.

，则

（ ） B. -2

C.

D. 2

，又

【答案】D 【解析】 【分析】 把

代入

，再由复数代数形式，

，

乘除运算化简得答案．

【详解】解：

故选：D．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算， 是基础的计算题．

3.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中

可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ） A. C.

，，…，的平均数 ，，…，的最大值

B. D.

，，…，的标准差 ，，…，的中位数

【答案】B 【解析】 【分析】

平均数反应的是水平,而方差和标准差反映的是稳定性.

【详解】标准差能反映一个数据集的离散程度,因此可以用来评估共享单车使用量的稳定性,故选B. 【点睛】本道题目考查了平均数和标准差的概念和意义,注意两者反映总体的水平不同.

4.已知等比数列A. 26 【答案】B 【解析】 【分析】 设等比数列

的公比为q，利用等比性质可得

的公比为q，∵

．

，即，∴

，再结合≠0，解得＝4，

，即可得到结果.

中，有

B. 52

，数列

是等差数列，其前项和为，且

C. 78

D. 104

，则

（ ）

【详解】设等比数列数列∴故选：B．

是等差数列，且

【点睛】本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5.设向量A.

，向量与向量方向相反，且

B.

，则向量的坐标为（ ） C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】 设

，利用

求出

，从而可得结果.

【详解】因为向量与向量方向相反，

所以可设，

，

，故选D.

，

【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题.

6.设不等式组（ ） A. -9 【答案】C 【解析】 【分析】

由不等式组表示出可行域，然后得到区域，继而求出结果 【详解】作出区域（阴影部分），由图可知，当直线

经过点

时，取得最小值-7故选

B. 9

C. -7

D. 7

，表示的可行域与区域关于轴对称，若点

，则

的最小值为

【点睛】本题考查了线性规划求最值问题，先画出可行域，然后改写目标函数，运用几何意义求出最值

7.学校就如程序中循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远…….执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出的结果为（ ）

A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】

B. 3 C. 4 D. 5

由题意结合流程图运行程序确定输出的值即可.

【详解】结合流程图可知程序运行过程如下：首先初始化数据：此时满足此时满足此时满足此时不满足

，执行，执行，执行

，输出的值为.

； ； ；

，

，

本题选择C选项.

【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 8.与A. 【答案】B 【解析】 【分析】

垂直，且与圆

B.

相切的一条直线是（ ）

C.

D.