；直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于，两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若点的极坐标为
，
，求的值.
， 直线的普通方程为
.
【答案】（1）曲线的直角坐标方程为：（2）【解析】 【分析】
（1）利用代入法消去参数方程中的参数，可得直线的普通方程，极坐标方程两边同乘以利用
即可得曲线的直角坐标方程；（2）直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，
根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理可得结果. 【详解】（1）由
所以曲线的直角坐标方程为即
，得
，
.
，
， 直线的普通方程为
(2)将直线的参数方程代入并化简、整理，
得所以
由根与系数的关系，得因为点的直角坐标为解得
，此时满足
. 因为直线与曲线交于，两点。
，解得
，
，在直线上.所以.且
，故
.．
等三角恒等式）消去参数化为普通方
，
等可以把极
.
.
，
【点睛】参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如
程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程，利用关系式
坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．
23.已知函数（1）求不等式
.
的解集；
（2）若函数【答案】（1）【解析】 【分析】
； （2）
.
的定义域为，求实数的取值范围.
（1）对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果；（2）要使函数
的定义域为，解不等式
【详解】（1）由已知不等式当当当
时，绝对值不等式可化为
时，绝对值不等式可化为时，由
得
，此时无解. .
的定义域为，
的最小值大于0即可.
，
时取等号. ，即
. .
，只要即可得结果. ，得
，解得
，解得
， ，所以
，所以
；
；
的最小值大于0即可，
综上可得所求不等式的解集为（2）要使函数只要又当且仅当所以只需
所以实数的取值范围是
【点睛】绝对值不等式的常见解法：
①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；
③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．