A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系；AB：根与系数的关系

【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断．

1【解答】解：Q抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点(?3,0)，其对称轴为直线x??

2?抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点(?3,0)和(2,0)，且a?b

由图象知：a?0，c?0，b?0 ?abc?0

故结论①正确；

Q抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点(?3,0)

?9a?3b?c?0 Qa?b ?c??6a ?3a?c??3a?0

故结论②正确； Q当x??11时，y随x的增大而增大；当??x?0时，y随x的增大而减小

22?结论③错误；

Qcx2?bx?a?0，c?0

?

c2bx?x?1?0 aaQ抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点(?3,0)和(2,0)

?ax2?bx?c?0的两根是?3和2

??

bc?1，??6

aa1c2b1x?x?1?0即为：?6x2?x?1?0，解得x1??，x2?；

2aa3故结论④正确；

4ac?b21Q当x??时，y??0

4a2b2?4ac??0

4a

故结论⑤正确；

Q抛物线y?ax2?bx?c(a?0)与x轴交于点(?3,0)和(2,0)，

?y?ax2?bx?c?a(x?3)(x?2)

Qm，n(m?n)为方程a(x?3)(x?2)?3?0的两个根

?m，n(m?n)为方程a(x?3)(x?2)??3的两个根

?m，n(m?n)为函数y?a(x?3)(x?2)与直线y??3的两个交点的横坐标

结合图象得：m??3且n?2 故结论⑥成立； 故选：C．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y?ax2?bx?c(a?0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a?0时，抛物线向上开口；当a?0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab?0)，对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab?0)，对称轴在y轴右；常数项c决定

抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于(0,c)；抛物线与x轴交点个数由△决定：△抛物线与x轴有2个交点；△?b2?4ac?0时，抛物线与x轴有1个交点；?b2?4ac?0时，

△?b2?4ac?0时，抛物线与x轴没有交点． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．（3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为 3.8?104 ．

【考点】1I：科学记数法?表示较大的数

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?|a|?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【解答】解：38000用科学记数法表示应为3.8?104， 故答案为：3.8?104．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a?10n的形式，其中1?|a|?10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（3分）如图，已知在?ABC和?DEF中，?B??E，BF?CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使?ABC??DEF，则还需添加的一个条件是 AB?DE （只填一个即可）．

【考点】KB：全等三角形的判定

【分析】添加AB?DE，由BF?CE推出BC?EF，由SAS可证?ABC??DEF． 【解答】解：添加AB?DE； QBF?CE， ?BC?EF，

?AB?DE?

在?ABC和?DEF中，??B??E，

?BC?EF?

??ABC??DEF(SAS)；

故答案为：AB?DE．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一．

13．（3分）将圆心角为216?，半径为5cm的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 4 cm． 【考点】MP：圆锥的计算

【分析】圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2?r?然后根据勾股定理计算出圆锥的高． 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r， 根据题意得2?r?216??5，解得r?3， 180216??5，解得r?3，180所以圆锥的高?52?32?4(cm)． 故答案为4．

【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 14．（3分）关于x的分式方程

2x?a1??3的解为非负数，则a的取值范围为 a?4且x?11?x

a?3 ．

【考点】C6：解一元一次不等式；B2：分式方程的解 【分析】根据解分式方程的方法和方程范围． 【解答】解：

2x?a1??3， x?11?x2x?a1??3的解为非负数，可以求得a的取值x?11?x方程两边同乘以x?1，得 2x?a?1?3(x?1)，

去括号，得 2x?a?1?3x?3，

移项及合并同类项，得 x?4?a， Q关于x的分式方程

2x?a1??3的解为非负数，x?1?0， x?11?x0?4?a…??，

(4?a)?1?0?解得，a?4且a?3， 故答案为：a?4且a?3．

【点评】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解分式方程的方法．

15．（3分）如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点Bk的坐标为(?2,0)．将线段OC绕点O逆时针旋转60?至线段OD，若反比例函数y?(k?0)x的图象经过A、D两点，则k值为 ?163 ． 3

【考点】G4：反比例函数的性质；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化?旋转；LB：矩形的性质