(?u0x)15（2）根据：?=0.37

vxx，知?=0.0572m=57.2mm

（3） 根据：Re=? 知Re =2.75×106.

0.074Cf1Re5?则：

=

1700Re2?u0=3.196×10-3

A?2?1.2?3,??999.17kg/m3

根据：

DfDf?CfA

2=16.57N

22.若球形尘粒的密度?m=2500kg/ m3，空气温度为 20℃ 求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re=1）

解：由查表知：t?20℃,?=0.0183×10-3Pa.s

?=15.7×10-6m2/s，?=1.205kg/m3

udd2(?m??)g18?u=

由Re=?及

Re?d 可得

d2(?m??)g18?=

d=6×10-2mm

23.某气力输送管路，要求风速 u0为砂粒悬浮速度u 的5倍，已知砂粒粒径d?0.3mm，密度?m=2650kg/m3 空气温度为20℃，求风速u0 值。

13解：假设Re=10—103，将Cd=Re代入u=

33

4(?m??)gd3Cd?

3?62??1.205kg/m,??15.7?10m/s 其中

u=

4(?m??)gdRe39?

ud将Re=?代入上式得：

u=2.03m/s 校核：Re=38.8在假设范围里 则风速为u0=5u=5×2.03=10.15m/s

24.已知煤粉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s 烟气的运动粘滞系数??230?10m2/s， 问直径d=0.1mm的煤粉颗粒是沉降下来还

?6是被烟气带走？已知烟气的密度?=0.2kg/ m3，煤粉的密度

?m=1.3×103 kg/ m3

Re?ud?0.22?1解：

?

d2(?m??)gu?18?故有

u=0.154m/s?0.5m/s 所以可被烟气带走

第九章 一元气体动力学基础

34

1.若要求

?p?v22小于0.05时，对20℃空气限定速度是多少？

?P0M22?v2=4知 解：根据

M24< 0.05?M<0.45，C?kRT?1.4?287?293?343m/s

v?MC?0.45?343?153m/s

即对20℃ 空气限定速度为v<153m/s，可按不压缩处理。

2.有一收缩型喷嘴，已知p1=140kPa（abs），p2=100kPa（abs），v1=80m/s，T1=293K，求2-2断面上的速度v2。

解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量

22010(T?T)?vv121损失时，可按等熵流动处理，应用结果：2 =，其中

T1=293K

?1=

p1RT1=1.66kg/m3.

1P?2??1(2)kP1=1.31kg/m3.

P2?2RT2==266 K

解得：v2=242m/s

3.某一绝热气流的马赫数M=0.8，并已知其滞止压力p0=5×98100N/m2，温度t0=20℃，试求滞止音速c0，当地音速c，气流速度v和气流绝对压强p各为多少？ 解：T0=273+20=293K，C0=

KRT0=343m/s

35

根据

T0K?12?1?MT2知

kRT?323m/s，v?MC?258.4m/s

T=260 K，C?p0?T0???p?T?k?k?1

2解得：p?3.28?98100N/m

4.有一台风机进口的空气速度为v1，温度为T1，出口空气压力为p2，温度为T2，出口断面面积为A2，若输入风机的轴功率为N，试求风机质量流量G（空气定压比热为cp）。 解：由工程热力学知识：

??v2N?G???h?2?????GGRTGRTv??h?cPT??ApAPA，，其中

?v12?1GRT22????N?G??cPT2?()??(cPT1?)?2p2A2?2????? ∴

由此可解得G

5.空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38℃，在管路某断面处的静压为41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。 解：由G=?vA

p??RT?GRTv=pA

T0k?1v2?1??T2kRTT=282k

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