第四章 流体力学与液体表面现象
一 选择题
1. 下列说法中错误的是（ ）
A.流线上任意一点的切线方向与流体质元经该点的速度方向一致。 B.流体作定常流动时，流线与流体质元的运动轨迹相重合。
C.流体作定常流动时，流线的位置与形状不随时间而改变。
D.流体作定常流动时，流管不随时间而变，但流体可能从流管内流向流管外。
2. 水平的玻璃管，由截面均匀而截面积不等的A、B、C三段串联而成，水（可视为理想流体）从A段进入C段流出。在三段管壁上各打一个小孔，A段上小孔有水射出，B段小孔有气泡出现，C段小孔既不射水也无气泡。则可得到的结论是（ ） A.A段截面积最小，流速最大，压强最大。 B.A段截面积最大，流速最小，压强最大。 C.B段截面积最小，流速最大，压强最大。 D.C段截面积最大，流速最小，压强最小。
3. 将两张纸平行放置，用嘴向它们中间吹气，得到的结果与原因分析应为（ ） A.两张纸会贴在一起，因为吹气时，两纸之间压强变小。 B.两张纸会贴在一起，因为吹气时，两纸之间压强变大。 C.两张纸会分得更开，因为吹气时，两纸之间压强变大。 D.两张纸会分得更开，因为吹气时，气流会推开纸张。
4. 一个大容器下接有细管，A点在容器中，B、C两点在细管中，AB与BC的高度差均为h。当液体从容器经细管流出时，应有（ ）
A.PB?PA??gh B.PC?PB??gh C.PB一定大于PA D.PB一定小于PA 5. 黏滞流体在粗细均匀的水平圆管中做定常流体（ ） A.流体在管中心处的流速与管边缘处的流速相等。 B.流体在管中心处的流速是管边缘处的流速的两倍。 C.流体通过管道的秒流量与黏滞系数成正比。
D.流体通过管道的秒流量与管道半径四次方成正比。 6. 将牛奶放入高速离心分离机中旋转时（ ） A.奶油与奶液都将远离转轴中心运动。
B.奶油与奶液都将趋近转轴中心运动。
C.奶液远离转轴中心，而奶油趋近转轴中心运动。
D.奶油远离转轴中心，而奶液趋近转轴中心运动。
7. 液体表面张力系数?与很多因素有关，下列说法中错误的是（ ） A.?与液体种类有关。
B.?与液体相邻的介质有关。
C.?与液体温度有关，温度越高，液体?越小。
D.?与液体纯度有关，液体中掺入杂质后，?就减小。 8. 弯曲液面内外有一定的压强差，所以（ ） A.液体中小气泡内的压强大于小气泡外的压强。 B.液体中小气泡内的压强小于小气泡外的压强。 C.空气中小液滴内的压强等于小液滴外的压强。
D.空气中小液滴内的压强小于小液滴外的压强。 9. 当液体不润湿固体时，附着层中的液体分子（ ） A.所受的内聚力等于附着力。 B.所受的内聚力小于附着力。
C.具有较大势能，因而附着层有收缩倾向。
D.具有较小势能，因而附着层有收缩倾向。
10.液体润湿管壁时，毛细管中发生的毛细现象是（ ） A.液体在管内上升，液体表面为凸液面。 B.液体在管内上升，液体表面为凹液面。 C.液体在管内下降，液体表面为凸液面。 D.液体在管内下降，液体表面为凹液面。 二．填空题
1.理想流体是 。 2.一般说，流体在空间各点的流速既有随空间而变，又随时间而变，即v?v(x,y,z,t)。若 则此流动称为定常流动。
3.图中水管中，水从A管流进，分B、C两管流出，已知三管横截面分别为SA?100cm2
SB?40cm,SC?80cm。A、B两管中的流速分别为vA?0.4m?s22???1，vB?0.3m?s?1，
则C管中流速为vC? m?s?1，B管中的秒流量Q? m3?s?1。 4.匀速地将水注入一大水桶中，其秒流量为1.5?10?4m3，桶底有一个面积为5?10?5m2的小孔，则水面将稳定在桶中的高度为 m。 5.小球在黏滞流体中运动时受黏滞阻力f? 。
6.把一液滴从液体中移出，外界所作的功为A1? 。将该液滴举到离水平高h处，外界所作的功为A2? 。两者之比
A1A2为 。
7.设大气压强为P0，在平衡态下半径为R的凸球形液面内液体压强为 。凹球形液面内液体压强为 。
8.在一根玻璃管的两端分别吹出直径均大于管径但直径又互不相同的两个肥皂泡A、B，打开开关C后，两个肥皂泡会出现变化，大泡A将 ，小泡B将 。 9.若水能完全润湿玻璃，表面张力系数为?的水在半径为r的玻璃毛细管中上升高度为
h? ，若将此毛细管插入水中，露出水面高度仅为
'h2，则水在管中上升的高度
h? ，此时水与玻璃的接触角?将变成 。
10.等温地将压强为p0的空气压缩进肥皂泡内，最后吹成半径为r的肥皂泡时，外界作功有
两部分。一部分将空气等温压缩进肥皂泡作功A1，可求得A1?1632?r?。另一部分A2用于
增大肥皂泡表面积，可求得A2= 。因而吹成肥皂泡外界作总功为A= 。 三．计算题
1.变截面水管的横截面积在粗处为3.0?10?3m2，细处为1.0?10?3m2，当水的秒流量为
3.0?10?3m?s3?1时，求
（1）水在粗、细处的流速。 （2）两处的压强差。
（3）U行管中水银柱的高度差h。
2.水通过内径为0.20m的管子从水塔底部流出，水塔内水面高出排水管出口25m，若维持水位差不变，并设每立方米水通过全部管路后能量损失为2.40?105J,试求每小时由管子排出的水量为多少立方米？
3.将一半径为R?1.0?10?3m的钢球，轻轻放入袋有甘油的缸中，当钢球的加速度是
g2时，
其速度是多少？钢球的最大速度是多少？已知钢球的密度为?1?7.80?103kg?m?3，甘油的密度为?2?1.32?103kg?m?3，甘油的黏滞系数为??0.83Pa?S。
4.20?C时水的黏滞系数为??1.005?10?3Pa?S，流过半径为R?1.0?10?2m的水管，若
?1在管中央的流速是v0?0.10m?s。求在L?2m的一段管中由于黏滞面产生的压强降落
?p。
5.密度为7.80?10kg?m3?3，直径为1.0?10?3在一盛有蓖麻油的圆筒中自静止下m的钢球，
?1落，若测得小球速率恒定时，在95.00s内落下了3.61?10m距离。已知蓖麻油的密度为
9.62?10kg?m2?3，求它的黏滞系数。
?46.有一株高H?5m的树，木质部导管（树液传输管）视为半径为r?2.0?10cm的均匀
圆管，设树液密度??1.0?10kg?m?3?3，表面张力系数??5.0?10?2N?m?1，接触角
??45，问树根部的压强最大为多大时，才能使树液上升到树的顶端？
7.在内半径r?0.30mm的毛细管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形状可以认
?为是半径为R?3mm的球的一部分，设水的接触角??0，表面张力系数
??7.3?10?2N?m?1，求管中水柱的长度h。
8.若小气泡浮到水面时的半径为R?1.0?10?6m，是最初形成时半径的1.1倍。已知水的表面张力系数为??7.3?10?2N?m?1，大气压强为P0?1.013?105Pa，求小气泡最初形成时距水面的深度是多少？设气泡上升过程中温度保持不变。