∴a≠﹣1，
解得：a＜1且a≠﹣1． 故答案为：a＜1且a≠﹣1．
【点评】本题主要考查了解分式方程及解不等式，难度适中．
24．如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是 （0，1） ．
【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】压轴题．
【分析】根据旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，可知，只要连接两组对应点，作出对应点所连线段的两条垂直平分线，其交点即为旋转中心． 【解答】解：如图，
连接AD、BE，作线段AD、BE的垂直平分线，
两线的交点即为旋转中心O′．其坐标是（0，1）． 故答案为（0，1）．
【点评】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，关键是对旋转性质的把握．
22
25．若关于x的一元二次方程x+kx+4k﹣3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，则k的值为 ．
【考点】根与系数的关系．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．
2
【解答】解：由根与系数的关系，得x1+x2=﹣k，x1x2=4k﹣3，
17
又∵x1+x2=x1x2，
22
所以﹣k=4k﹣3，即4k+k﹣3=0， 解得k=或﹣1， 因为△≥0时，
22
所以k﹣4（4k﹣3）≥0， 解得：∴k=．
故答案是：．
【点评】本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用，属于基础题，关键不要忘记利用根的判别式进行检验．
26．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM=DM；②∠ABN=30°；
22
③AB=3CM；④△PMN是等边三角形．正确的有（ ）
≤k≤
，故k=﹣1舍去，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质． 【专题】证明题；压轴题．
【分析】根据题给条件，证不出①CM=DM；△BMN是由△BMC翻折得到的，故BN=BC，又点F为BC的中点，可知：sin∠BNF=∠CBM=30°，继而可知BC=
=，求出∠BNF=30°，继而可求出②∠ABN=30°；在Rt△BCM中，CM，可以证出③AB=3CM；求出∠NPM=∠NMP=60°，继而可证出④△PMN
2
2
是等边三角形．
【解答】解：∵△BMN是由△BMC翻折得到的， ∴BN=BC，又点F为BC的中点， 在Rt△BNF中，sin∠BNF==， ∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，
∴∠ABN=90°﹣∠FBN=30°，故②正确； 在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°， ∴tan∠CBM=tan30°=
=
，
18
∴BC=CM，AB=3CM故③正确；
22
∠NPM=∠BPF=90°﹣∠MBC=60°，∠NMP=90°﹣∠MBN=60°， ∴△PMN是等边三角形，故④正确； 由题给条件，证不出CM=DM，故①错误． 故正确的有②③④，共3个． 故选：C．
【点评】本题考查翻折变换的知识，有一定难度，注意掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
27．如图，已知△ABC是面积为
的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE
相交于点F，则△AEF的面积等于 （结果保留根号）．
【考点】相似三角形的性质；等边三角形的性质． 【专题】计算题．
【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方求得三角形ADE的面积，再根据求出其边长，可根据三角函数得出三角形面积．
【解答】解：∵△ABC∽△ADE，AB=2AD，
∴=，
，
∵AB=2AD，S△ABC=
∴S△ADE=，
如图，在△EAF中，过点F作FH⊥AE交AE于H， ∵∠EAF=∠BAD=45°，∠AEF=60°， ∴∠AFH=45°，∠EFH=30°， ∴AH=HF，
设AH=HF=x，则EH=xtan30°=又∵S△ADE=，
作CM⊥AB交AB于M， ∵△ABC是面积为
x．
的等边三角形，
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∴×AB×CM=∠BCM=30°，
，
设AB=2k，BM=k，CM=∴k=1，AB=2， ∴AE=AB=1， ∴x+
x=1，
k，
解得x==．
∴S△AEF=×1×=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查相似三角形的判定与性质和等边三角形的性质等知识点，解得此题的关键是根据相似三角形面积比等于相似比的平方求得三角形ADE的面积，然后问题可解．
二、解答题
28．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 【考点】一元二次方程的应用． 【专题】增长率问题．
【分析】（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需资金，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果． 【解答】解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
2
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）=9.5，
2
整理，得：x+3x﹣1.75=0，
解得：x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去）．
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