13．在材质、载荷一定的条件下，影响齿轮接触疲劳强度最主要的因素是什么？答：两齿轮的分度圆直

径，或者说是两齿轮的中心距。 14．在材质、载荷一定的条件下，影响齿轮齿根弯曲疲劳强度最主要的因素是什么？答：齿轮的模数。 15．在轴系设计中，两端单向固定的含义是什么？一端双向固定的含义又是什么？答：两端单向固定的

意思是：由两端的两个轴承各限制轴一个方向的窜动；一端双向固定的意思是：由一个支点的轴承限制轴两个方向的窜动，另一端的轴承游动。

16．何谓转轴？何谓传动轴？何谓心轴？答：心轴只起支撑作用，承受弯曲应力；传动轴只起传递转矩

的作用，承受扭剪应力；转轴既起支撑作用，同时还传递转矩，因此承受弯曲和扭剪应力的共同作用。

17．齿轮传动可能的失效形式有哪些？答：断齿、疲劳点蚀、磨损、胶合以及齿面塑性变形。

18．为什么滑动轴承的轴瓦很少采用单金属轴瓦？答：对轴瓦材料的要求有许多指标，没有哪种材料能

够满足，因此一般根据局部品质原理采用双金属或三金属轴瓦。

五、分析题

1．两级斜齿轮传动如图。已知：z1= z2=24，z3=36，设传动效率为100%，三个齿轮的材质完全一样。试

分析：

① 哪个齿轮接触强度最大？ ② 哪个齿轮弯曲强度最低？ ③ 若齿轮1的切向力为Ft，轴向力为Fa，径向力为Fr， 那么，轴Ⅱ所受的轴向力FA和径向力FR各为多少？ ④ 轴Ⅱ是传动轴、心轴还是转轴？ 解：① 材质相同，三个齿轮的许用接触应力?HP相等，但轮3的计算接触应

力最小，?H23＜?H21，因此轮3的接触强度最大。

② 轮1、2的齿数较轮3少，所以轮1、2的计算弯曲应力较轮3为大，有?F3＜?F1=?F2，由右图可知，齿轮1、3的弯曲应力为脉动循环，齿轮2的弯曲应力为对称循环，所以有：?FP2＜?FP3=因为

??FP2F2?FP1。

＜

??FP1F1＜

??FP3F3

因此轮2的弯曲强度最低。

③ 由右图可知，FR=2Ft，根据左手或右手定则一定有：

Fa12＝- Fa32Fa32

故轮2所受的轴向力FA=0。

④ 轮1的转矩通过轮2直接传递给轮3，轴Ⅱ不承受转矩作用，因此轴Ⅱ是心轴。 2．手动起重机构如图所示。

① 确定蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； ② 标出蜗杆所受力的三个分量。

解：① 根据左视图，重物上升时蜗轮应逆时针旋转，蜗杆的轴向力由啮合

点指向右边，考虑到大多数人使用右手，从主视图可知起重时蜗杆应顺时针旋转，因此，根据左手定则和啮合条件可知，蜗杆蜗轮的螺旋线为左旋。

② 蜗杆所受力的三个分量见右下图。

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3．带式运输机如图所示。有人认为：“如果电动机容量和减速器中齿轮的强

度足够，那么只需将小带轮直径增大一倍，则运输机的生产率将会提高一倍”。试分析上述说法正确与否。

解：根据关系P＝Fv，当带速v增大一倍时，若有效圆周力F不变，则传递

的功率也增大一倍。但由于带速增大时，由于离心拉力的作用，带要伸长，带对带轮的正压力要减小，摩擦力也相应减小，因此带传递的有效

圆周力要减小，因此带速增大一倍时，带传动传递的功率不可能增大一倍。所以上述说法是错误的。

4．要求配置电动机与工作机之间的减速传动系统。现有两个配置方案：

① 电动机+单级蜗杆传动+直齿圆柱齿轮传动+工作机； ② 电动机+直齿圆柱齿轮传动+单级蜗杆传动+工作机。 试分析：哪一个方案合理些？

解：方案①合理些。因为从工作平稳性来看，蜗杆传动的工作平稳性更好一些，因此应把蜗杆传动放在

高速级；此外，转速高时，传动件承受的转矩和作用力要小些，将蜗杆传动放在高速级可减小蜗轮的尺寸，从而节省贵重的青铜，成本会低些。

5．有两对标准齿轮，参数如下：Ⅰ z1＝20、z2＝60、m＝3；Ⅱ z1＝30、z2＝90、m＝2。两对齿轮的精

度、材质配对、工作情况及其他参数均相同。试比较这两对齿轮传动的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度、工作平稳性及制造成本。

解：影响齿轮接触疲劳强度的主要因素是中心距（或齿轮分度圆直径），而

题给的两对齿轮传动的中心距相同，故两对齿轮的接触疲劳强度相同。弯曲疲劳强度与齿轮模数的3次方成正比，因此第一对齿轮的弯曲疲劳强度要大些。齿轮的齿数和越大，重合度越大，工作越平稳，因此第二对齿轮传动的工作平稳性要好些。至于制造成本，由右图可以看出，第二对齿轮的制造成本要低些。

6．一对标准齿轮相互啮合，大小齿轮的材质完全相同。试分析：① 大、小

齿轮的齿根弯曲疲劳强度相同否？两者的齿面接触疲劳强度相同否？② 若小齿轮的材质远优于大齿轮，弯曲疲劳强度和接触疲劳强度又怎样变化？

解：强度比较实际上是比较比值：许用应力/计算应力。

① 两齿轮啮合则工况相同，材质相同则?FP1＝?FP2、?HP1＝?HP2，而计算应力?H1＝?H2，因此两齿轮接触疲劳强度相等；计算弯曲应力取决于Y FaY sa，因为Y Fa1Y sa1＞Y Fa2Y sa2，所以计算弯曲应力?F1＞?F2，故大齿轮的弯曲疲劳强度大。

② ?H1＝?H2，而?HP1＞?HP2，故大齿轮接触强度低；由于?F1只稍大于?F2，而?FP1>>?FP2，所以小齿轮弯曲强度大。 7．滚动轴承有两种工作方式：① 外圈固定，内圈转动；② 内圈固定，外圈转动。现假定载荷的大小和

方向相对于固定圈不变。以向心短圆柱滚子轴承为例，分析两种工作方式的寿命长短。

解：向心短圆柱滚子轴承滚动体与外圈的接触是凹凸圆柱面接触，接触应力较小，滚动体与内圈的接触

是凸凸圆柱面接触，接触应力较大；单位时间内，固定圈最大接触应力点的应力循环次数远远大于动圈最大应力点的循环次数。综上可知，滚动轴承工作方式①的寿命大于②的寿命。

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8．液体动压向心滑动轴承与轴颈的相对位置从静止到稳

定运行如下图所示。试分析：为什么会出现这四种相对位置？画出稳定运行时油膜的油压分布图。

解：说明如下

静止时，轴颈在重力作用下位于轴承底部。

起动初期速度很低，在摩擦力作用下轴颈沿轴承爬坡，当轴承的全反力等于F时，爬坡停止。 随着轴颈转速的增大，动压油膜的压力越来越大，同时不断地将轴颈向左边推。 稳定运行时，轴颈位于轴承孔的左下角，此时油膜压力的水平分量左右抵消，铅垂分量等于F。

9．液压油缸缸体和缸盖的螺栓联接如图所示。其中：左边是一种联接

方案（采用普通受拉螺栓），右边是另一种联接方案（采用钩头螺 栓）。试分析这两种方案的优缺点。 注：图中e≈dc，dc为螺纹危险截面直径。

解：就拆卸缸盖而言，钩头螺栓联接只需拧松螺母，因此要方便些；就螺栓受力而言，若设左边方案螺

栓的拉应力为?，右边钩头螺栓实际上受到偏心拉伸，应力分布不均，其最大拉应力为9? ，因

此对强度极为不利。考虑到液压缸缸盖的拆卸毕竟不是经常的，拆卸方便性的意义不大，因此还是应以联接强度为主。综上，左边的方案为优。

10．传动系统如图所示，试分析：

① 主动小齿轮的螺旋线方向（标出）？

② 为使从动斜齿轮和蜗杆的轴向力抵消一部分，蜗杆蜗轮的螺旋线旋向如何？ ③ 标出蜗轮所受作用力的三个分量。

解：① 根据斜齿轮正确啮合条件可知齿轮1为左旋螺旋线。

② 齿轮2是从动件，蜗杆3是主动件，为使蜗杆3和齿轮2的轴向力方向相反，蜗杆的螺旋线也应为右旋，根据蜗杆传动的正确啮合条件，蜗轮的螺旋线也是右旋。

③ 根据蜗轮的圆周力方向向右可判定蜗杆的轴向力方向向左，根据蜗杆螺旋线

旋向和轴向力方向可判定蜗杆转向，进而可判定蜗轮的轴向力方向。三个问题的图示结果如图。

解：方案b为好。因为当两油腔交替充压力油时，长螺栓承受静应力作用，无寿命问题，短螺栓承受变

应力作用。即使油压有变化，因方案b中螺栓长度较大，螺栓刚度较小，也能降低螺栓的应力幅，提高螺栓的疲劳强度。

11．要求配置电动机与工作机之间的减速传动系统。现有两个配置方案：

① 电动机+V带传动+直齿圆柱齿轮传动+工作机；

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② 电动机+直齿圆柱齿轮传动+V带传动+工作机。 试分析：哪一个方案合理些？

解：带传动的特点是工作平稳、可缓冲隔振，是摩擦传动因而传递的有效圆周力不宜过大；而齿轮传动

的特点是承载能力大、一般精度下工作平稳性稍差、高速情况下噪声较大。由此可知，上述两个方案以①为优。

12．图示为青铜齿圈、铸铁轮芯的装配式蜗

轮。试分析该联接有何缺点。

解：青铜的强度和硬度都比一般碳钢和铸铁小，图示

结构螺栓光杆和青铜的接触面积小，于挤压强度不利。将螺栓调头安装，可增大螺栓光杆和青铜的接触面积。

13．图a)为安装齿轮的轴的两种方案，两个齿轮一个是输入轮，一个是输出轮。图b)为小圆锥齿轮轴的

两种支撑方案。试从强度的角度分析两种方案的优劣。

解：对于图a)而言，方案Ⅰ中轴既承受弯曲应力作用，又承受扭转剪应力作用，方案Ⅱ中的轴只承受弯

曲应力作用，因此方案Ⅱ要好些。对于图b)来讲，方案Ⅰ为外伸梁，方案Ⅱ为简支梁，强度和刚度比方案Ⅰ高，方案Ⅱ的缺点是多用了轴承，成本要高些。

六、结构、作图题

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