R200V120V24Ω8Ω

图1.5.9 思考题1.5.3的电路图

【解】由欧姆定律可知，24Ω电阻上电流为120/24=5A，8Ω电阻上电流为120/8=15A，方向均与120V电压一致，为从上往下。 由KCL可知，R上电流为上述两电流之和，故为5+15=20A，方向从左往右。 由KVL可知，R上电压为200-120=80V，方向从左往右下降。 再由欧姆定律，R上电压电流方向一致，故R=U/I=80/20=4Ω。

1.6.1电路如图1.6.5所示，求：（1）U；（2）电流源产生的功率PE；（3）最右端4Ω电阻上的电流I及其消耗的功率P4Ω。

2Ω2ΩI6AU4Ω3Ω4Ω

图1.6.5 思考题1.6.1的电路

【解】（1）由电阻的串并联等效可知，最右端2Ω和4Ω电阻串联后为2+4=6Ω，6Ω与3Ω并联后为3*6/（3+6）=2Ω，2Ω和2Ω电阻串联后为2+2=4Ω，4Ω与4Ω并联后为4*4/（4+4）=2Ω，故电路的总电阻R总=2Ω。

由欧姆定律，电阻上的电流与U方向一致，故U=IR=6*2=12V。 （2）电流源上电压与电流方向不一致，故PE=-UI=-12*6=-72W。

（3）由并联分流和串联分压可知，与左边4Ω并联的4Ω等效电阻分到电流为4*6/（4+4）=3A，与3Ω并联的6Ω电阻分到电流为3*3/（3+6）=1A，即为最右端4Ω电阻上的电流I，故I=1A，P4Ω=IR=1*4=4W。

1.6.2电路如图1.6.6所示，请求：（1）未接入负载电阻

2

2

RL时，电路的开路电压UO；

（2）

RRL?150k?时的输出电压UO；

（3）负载L两端发生短路时，25kΩ的电阻上消耗的电功

率

P1。

25kΩ200V75kΩUORL

图1.6.6 思考题1.6.2的电路

【解】（1）未接入负载电阻RL时，75kΩ与25kΩ串联分压，故UO=75*200/（25+75）=150V （2）RL=150kΩ时，其与75kΩ电阻并联后等效电阻为150*75/（150+75）=50kΩ，50kΩ与25kΩ串联分压，故UO=50*200/（25+50）=133.3V

（3）负载RL两端发生短路时，电路中电阻只有25kΩ，其电压为电源电压200V，其消耗的

U22002??1.6W。 功率为P1?3R25?10

1.6.3应用电源的等效变换画出图1.6.7（a）（b）的等效电流源和图1.6.7（c）（d）的等效电压源。

A10V5V2AAAA4ΩB(c)1A3ΩB(d)2ΩB(a)1ΩB(b)

图1.6.7 思考题1.6.3的电路

【解】由电源的等效变换可知，电压源替换为电流源时电流的大小为US/R0，内阻大小不变改为并联；电流源替换为电压源时电压的大小为ISR0，内阻大小不变改为串联。变换时对外产生的电压电流方向不变。故等效电源如下图所示。

AA5AA8V3VA2ΩB(a)5A1Ω4ΩBB(b)(c)(d)3ΩB

1.7.1图1.7.2所示电路中，共有三个网孔回路。在运用支路电流法时，是否可以选取最右边

的网孔应用基尔霍夫电压定律列写方程？

【解】不可以。最右边的网孔回路包含一个电流源，它两端的电压是未知数，故其回路电压方程不能用来求解支路电流。

在应用支路电压法求解电路时，列写回路电压方程需要避开电流源所在支路，除非电流

源的端电压已知。

1.7.2 请总结支路电流法的解题步骤。 【解】支路电流法的解题步骤应为：

（1）根据电路，确定未知数（即待求支路电流）的个数； （2）应用基尔霍夫电流定律，对节点列写节点电流方程； （3）应用基尔霍夫电压定律，对回路列写回路电压方程； （4）对（2）（3）组成的方程组联立求解出各个支路电流； （5）根据各支路电流计算题目要求的各电量。

1.7.3在图1.7.7的电路中，用节点电压法求U1、U2、I1，计算两个电流源的功率并判断其产生还是消耗电能。

I115A5ΩU160Ω15Ω2ΩU25A

图1.7.7 思考题1.7.3的电路图

【解】图中共三个节点，故取3-1=2个节点电压为未知数，即U1、U2。

U1U1U1?U2???0 60155UU?U2?0 由KCL，对5Ω电阻右边的节点，5?2?125由KCL，对5Ω电阻左边的节点，15?联立求解可得U1=60V，U2=10V

I1=（U1-U2）/5=（60-10）/5=10A

15A电流源，电压U1与电流方向不一致，故P=-UI=-60*15=-900W<0，产生电能。 5A电流源，电压U2与电流方向一致，故P=UI=10*5=50W>0，消耗电能。

1.8.1在图1.8.4（a）所示的电路中试求流过2Ω电阻上的电流的大小。现有如下三种答案，哪一个是正确的？哪一个是错误的？分析得到错误答案的原因。

I?（1）根据欧姆定律得

12?6(A)2

I?12?2?8(A)2

(2) 根据叠加定理两电源共同作用得

(3) 根据电源模型的等效变换将电流源和并联的电阻转换成电压源如图1.8.4(b)所

I?示,

12?4?4(A)2

I2A12VI2Ω4V2Ω12V(a)(b)

图1.8.4 思考题1.8.1的电路图

【解】根据叠加定理，2A电流源单独作用时，12V电压源应短路，此时2Ω电阻被短路，故电阻上电流为零。因此2Ω电阻上的电流即12V电源单独作用时，产生的电流I=12/2=6A。

因此可知，第一种答案是正确的。后两种错误。

（2）中错误的原因是，电流源单独作用的时候，2Ω电阻被短路，所以不应加上2A。 （3）中错误的原因是，电源等效变换时，内阻上的状态是会改变的，所谓等效是对电

源外部而言，既然想把电流源等效为电压源，则2Ω电阻被视作内阻，其电流不再等效。

1.8.2 图1.8.5的电路中，已知US单独作用时，R2上的电流I′=5A，IS单独作用时，R2上的电流I″=1A。请用叠加原理分析，若图中电路的电流源大小变成3IS时，R2上的电流I的数值。

R3R1US

图1.8.5 思考题1.8.2的电路图

【解】根据叠加定理，电流源大小变成3IS时，也就是在原来电路的基础上，再叠加2个IS

的作用，故I= I′+ I″+2 I″=5+1+2*1=8A。

1.9.1 应用戴维宁定理将图1.9.8所示电路化为等效电压源。

IR2IS