x1=3, x2= = --

3 2，即

19. 解：

解这个关于b，c的二元一次方程组，得

，

∴该二次函数的解析式为：y=x2-4x+2.

该二次函数的顶点坐标为(2, -2)，对称轴为直线x=2.

20. 解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得： 5000（1﹣x）=4050， （1﹣x）=0.81，1﹣x＝±0.9

解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%； 21.作图略

22.解：（1）∵方程有实数根,∴Δ＝25－4m≥0,∴m≤

2

2

25； 4（2）∵x1＋x2＝5,且3 x1－2 x2＝5,∴x1＝3，x2＝2，由x1x2＝m，得m＝3×2＝6． 23.

解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y＝600－5x(0≤x＜120)． (2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则

22

w＝(600－5x)(100＋x)＝－5x＋100x＋60 000＝－5(x－10)＋60 500， ∴当x＝10时，w最大＝60 500.

即果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60 500个． 24.

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC， ∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；

（2）四边形ACFD是菱形；

理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点， ∴FC=DF=FE，

∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等边三角形， ∴DF=DC=FC，

∵△ADC是等边三角形， ∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四边形ACFD是菱形．

25. 解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△=2+4m＞0 ∴m＞﹣1；

（2）∵二次函数的图象过点A（3，0）， ∴0=﹣9+6+m ∴m=3，

∴二次函数的解析式为：y=﹣x+2x+3， 令x=0，则y=3，[:Z*X*X*K] ∴B（0，3），

设直线AB的解析式为：y=kx+b， ∴

，解得：

，

2

2

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3，

∵抛物线y=﹣x+2x+3，的对称轴为：x=1， ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2， ∴P（1，2）． (3) x＜0或x＞3

2

九年级上学期数学期中考试试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题。每小题3分，满分36分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正方形

2．将抛物线y=2x﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（1，﹣1） D．（1，1）

3.关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值是（ ） A．?1

B．1

C．1或?1

D．?1或0

2

4．若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ） A．x=﹣

B．x=1

C．x=2 D．x=3

5、如果一个三角形的其中两边长分别是方程x2?8x?15?0的两个根，那么连结这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4

6、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax＋8x＋b的图象可能是( )

2

A B C D

7．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）

A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外

8．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是( )

A.11 B.12 C.13 D.14

9.下列命题中假命题的个数是（ ）

①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线． A、4 B、3 C、2 D、1 10．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=

，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后

得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

A.（﹣1，

C．（

） B．（﹣1，，﹣1）或（0，﹣2） D．（

）或（﹣2，0） ，﹣1）

11．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C．D．

12．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），对称轴l如图所示，则下列结论： ①abc＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ） A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④